营救(洛谷 P1396)
题目描述
“咚咚咚……”“查水表!”原来是查水表来了,现在哪里找这么热心上门的查表员啊!小明感动的热泪盈眶,开起了门……
妈妈下班回家,街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车!妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区,而自己在s区。
该市有m条大道连接n个区,一条大道将两个区相连接,每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急,但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线,使得经过道路的拥挤度最大值最小。
输入输出格式
输入格式:
第一行四个数字n,m,s,t。
接下来m行,每行三个数字,分别表示两个区和拥挤度。
(有可能两个区之间有多条大道相连。)
输出格式:
输出题目要求的拥挤度。
输入输出样例
- 3 3 1 3
- 1 2 2
- 2 3 1
- 1 3 3
- 2
说明
数据范围
30% n<=10
60% n<=100
100% n<=10000,m<=2n,拥挤度<=10000
题目保证1<=s,t<=n且s<>t,保证可以从s区出发到t区。
样例解释:
小明的妈妈要从1号点去3号点,最优路线为1->2->3。
- /*
- 二分+spfa
- */
- #include<cstdio>
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #define M 10010
- #define INF 1000000000
- using namespace std;
- int n,m,s,t,head[M],vis[M],dis[M],q[M*];
- int cnt,flag;
- struct node
- {
- int v,t,pre;
- };node e[M*];
- void add(int x,int y,int z)
- {
- ++cnt;
- e[cnt].v=y;
- e[cnt].t=z;
- e[cnt].pre=head[x];
- head[x]=cnt;
- }
- bool check(int d)
- {
- memset(vis,,sizeof(vis));
- memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
- dis[s]=;
- vis[s]=;
- q[]=s;
- int h=,w=;
- while(h<w)
- {
- int x=q[++h];
- vis[x]=;
- for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
- if(e[i].t<dis[e[i].v])
- {
- dis[e[i].v]=e[i].t;
- if(!vis[e[i].v]&&dis[e[i].v]<=d)
- {
- vis[e[i].v]=;
- q[++w]=e[i].v;
- }
- }
- }
- if(dis[t]<=d)return true;
- return false;
- }
- int main()
- {
- freopen("jh.in","r",stdin);
- scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
- int l=INF,r=;
- for(int i=;i<=m;i++)
- {
- int x,y,z;
- scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
- add(x,y,z);add(y,x,z);
- l=min(l,z);
- r=max(r,z);
- }
- while(l<=r)
- {
- int mid=(l+r)/;
- if(check(mid))r=mid-;
- else l=mid+;
- }
- printf("%d",l);
- return ;
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