一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市(假设出发时油箱是空的)。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C(以升为单位)、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N(N可以为零),油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi(i=1,2,……N)。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地,则输出“No Solution”。

输入描述 Input Description

第一行D1 C D2 P N

之后N行,每行2个数表示离出发点的距离Di和每升汽油的价格Pi

输出描述 Output Description

最消费用,保留2位小数

样例输入 Sample Input

275.6 11.9 27.4 2.8 2

102.0 2.9

220.0 2.2

样例输出 Sample Output

26.95

数据范围及提示 Data Size & Hint

N<=100

理解:

1、如果 当前站点的位置+油箱容量*每升油能行驶的距离<下一个站点的位置,那么无法到达目的地

2、如果 当前站点油的价格比下一个站点油的价格高,那么先用完油箱里剩余的油,再加油加到恰好可以跑到下一个站点,油箱里不储油

3、如果 当前站点油的价格比下一个站点油的价格低,那么就一直跑,跑到碰到一个站点油的价格比它低,或者是跑到能跑到的最远的站。耗油分两种情况:

设到达当前站点时,油箱里有剩余的油,若没有剩余则视为0,不影响

a、邮箱里剩余的油的单价比当前站点的油的单价高,不用剩余的油,用当前站点的油。耗费只加上实际需要的油的价格,同时存储若加满可以省下多少油。

b、油箱里剩余的油的单价比当前站点的油的单价低,先用完剩余的油,再用当前站点的油。耗费加上剩余的油的价格再加上当前站点实际需要的油的价格,同时存储若加可以剩下多少油。

几个问题:

1、为什么情况2不储存油?因为下一个站点的油的价格更便宜。

2、为什么情况2考虑剩余的油的价格直接用?为什么不考虑有无剩余的油?

假设有3个站点 a,b,c。b为当前站点。

若油价为a>b>c,那么在上一个站点不储存油。若油价为a<b>c,那么先用剩余的油花费更少。油如果没有,就是0,计算的时候不影响

带注释代码

无注释:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm> using namespace std; double d1,c,d2;
int n;
double d[],p[]; void DFS(int now,double price,double l_o,double l_o_p)
{
if(now==n)
{
printf("%.2lf",price);
exit();
} double max_go=c*d2; if(d[now]+max_go<d[now+])
{
printf("No Solution");
exit();
} if(p[now]>p[now+])
DFS(now+,l_o*l_o_p+((d[now+]-d[now])/d2-l_o)*p[now],,);
else
{
int i,j;
for(i=now+;i<=n;i++)
if(d[now]+max_go<d[i]) break;
i--;
for(j=now+;j<=i;j++)
if(p[now]>p[j]) break;
if(j==i+||j==n+) j--;
if(l_o_p>p[now])
DFS(j,price+(d[j]-d[now])/d2*p[now],c-(d[j]-d[now])/d2,p[now]);
else
{
double t_o=(d[j]-d[now])/d2;
t_o-=l_o;
DFS(j,price+t_o*p[now]+l_o*l_o_p,c-t_o-l_o,p[now]);
}
}
} int main()
{
cin>>d1>>c>>d2>>p[]>>n; for(int i=;i<=n;i++)
cin>>d[i]>>p[i];
d[++n]=d1,p[n]=;
DFS(,,,); return ;
}

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