题意:

给n,求sum(i^j)/(n^2),0<=i,j<n。n<10^9

分析:

暴力n^2算法肯定超时。这是logn按位统计算法:按位先算出0出现的个数x,则1出现的个数为n-x。再算每位对和的贡献。

代码:

//poj 3105
//sep9
#include <iostream>
using namespace std; int main()
{
int cases;
scanf("%d",&cases);
while(cases--){
int n;
double ans=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<31;++i){
int s=1<<i;
double p=(((n-1)>>(i+1)<<i)+((n-1)&(s-1))+1)/(double)n;
ans+=2*p*(1-p)*s;
}
printf("%.2lf\n",ans);
}
}

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