【Apio2009】Bzoj1179 Atm

Position：

• http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1179

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• Input
• Output
• Sample Input
• Sample Output
• HINT
• Solution
• Code
  • Dfs
  • 记忆化搜索

Description

Input

第一行包含两个整数N、M。N表示路口的个数，M表示道路条数。接下来M行，每行两个整数，这两个整数都在1到N之间，第i+1行的两个整数表示第i条道路的起点和终点的路口编号。接下来N行，每行一个整数，按顺序表示每个路口处的ATM机中的钱数。接下来一行包含两个整数S、P，S表示市中心的编号，也就是出发的路口。P表示酒吧数目。接下来的一行中有P个整数，表示P个有酒吧的路口的编号

Output

输出一个整数，表示Banditji从市中心开始到某个酒吧结束所能抢劫的最多的现金总数。

Sample Input

6 7

1 2

2 3

3 5

2 4

4 1

2 6

6 5

10

12

8

16

1

5

1 4

4 3 5 6

Sample Output

47

HINT

50%的输入保证N, M<=3000。所有的输入保证N, M<=500000。每个ATM机中可取的钱数为一个非负整数且不超过4000。输入数据保证你可以从市中心沿着Siruseri的单向的道路到达其中的至少一个酒吧。

Solution

先Tarjian缩点，变成一个DAG(有向无环图)不会Tarjan Algorithm的传送门

接下来就好做了:

1. Dfs直接上，虽然Bzoj不会卡你，可今天考试丧心病狂的数据把我卡成了90
2. 记忆化搜索，f[x]记录从x走到尾的最大抢钱数，下次再走到这点就可以直接调用，还是比dfs快蛮多。
3. 也可以跑最短路（Spfa or Dijstra）

Code

Dfs

// <atm.cpp> - Tue Sep 20 08:15:49 2016
// This file is made by YJinpeng，created by XuYike's black technology automatically.
// Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.
// I don't know what this program is.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define MOD 1000000007
#define INF 1e9
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=100010;
const int MAXM=100010;
inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}
inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}
inline int gi() {
	register int w=0,q=0;register char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')q=1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
	return q?-w:w;
}
struct Tarjan{
    static const int N=500010,M=500010;
    int n,m,be,tot,_clock,scc;
    int ne[M],to[M];bool in[N];vector<int>p[N];
    int bar[N],fr[N],low[N],dfn[N],f[N],st[N],s[N],ss[N];
    void add(int u,int v){
        to[++tot]=v;ne[tot]=fr[u];fr[u]=tot;
    }
    void Init(){
        n=gi(),m=gi();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u=gi(),v=gi();add(u,v);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)ss[i]=gi();
        be=gi(),m=gi();
        for(int i=1;i<=m;i++)bar[i]=gi();
    }
    inline void dfs(int x){
        dfn[x]=low[x]=++_clock;
        st[++tot]=x;in[x]=true;
        for(int o=fr[x];o;o=ne[o])
            if(!dfn[to[o]])dfs(to[o]),low[x]=min(low[x],low[to[o]]);
            else if(in[to[o]])low[x]=min(low[x],low[to[o]]);
        if(dfn[x]==low[x]){
            scc++;
            while(st[tot]!=x){
                f[st[tot]]=scc;in[st[tot]]=false;tot--;
            }
            f[x]=scc;in[x]=false;tot--;
        }
    }
    void src(int x,int now){
        if(now<=f[x])return;f[x]=now;
        int to=p[x].size();
        for(int i=0;i<to;i++)
            src(p[x][i],now+s[p[x][i]]);
    }
    void Work(){
        _clock=tot=scc=0;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(in,false,sizeof(in));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])dfs(i);
        for(int i=1;i<=n;i++)s[f[i]]+=ss[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int o=fr[i];o;o=ne[o]){
                if(f[i]==f[to[o]])continue;
                p[f[i]].push_back(f[to[o]]);
            }
        for(int i=1;i<=m;i++)bar[i]=f[bar[i]];
        be=f[be];memset(f,0,sizeof(f));
        src(be,s[be]);int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)ans=max(ans,f[bar[i]]);
        printf("%d",ans);
    }
}Tar;
int main()
{
	freopen("atm.in","r",stdin);
	freopen("atm.out","w",stdout);
    Tar.Init();Tar.Work();
	return 0;
}

记忆化搜索

// <atm.cpp> - Tue Sep 20 08:15:49 2016
// This file is made by YJinpeng，created by XuYike's black technology automatically.
// Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.
// I don't know what this program is.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define MOD 1000000007
#define INF 1e9
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=100010;
const int MAXM=100010;
inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}
inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}
inline int gi() {
	register int w=0,q=0;register char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')q=1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
	return q?-w:w;
}
struct Tarjan{
    static const int N=500010,M=500010;
    int n,m,be,tot,_clock,scc;
    int ne[M],to[M];bool in[N];vector<int>p[N];
    int bar[N],fr[N],low[N],dfn[N],f[N],st[N],s[N],ss[N];
    void add(int u,int v){
        to[++tot]=v;ne[tot]=fr[u];fr[u]=tot;
    }
    void Init(){
        n=gi(),m=gi();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u=gi(),v=gi();add(u,v);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)ss[i]=gi();
        be=gi(),m=gi();
        for(int i=1;i<=m;i++)bar[i]=gi();
    }
    inline void dfs(int x){
        dfn[x]=low[x]=++_clock;
        st[++tot]=x;in[x]=true;
        for(int o=fr[x];o;o=ne[o])
            if(!dfn[to[o]])dfs(to[o]),low[x]=min(low[x],low[to[o]]);
            else if(in[to[o]])low[x]=min(low[x],low[to[o]]);
        if(dfn[x]==low[x]){
            scc++;
            while(st[tot]!=x){
                f[st[tot]]=scc;in[st[tot]]=false;tot--;
            }
            f[x]=scc;in[x]=false;tot--;
        }
    }
    inline int src(int x){//let every node just go once
        if(in[x])return f[x];in[x]=true;
        int to=p[x].size();
        for(int i=0;i<to;i++)
            f[x]=max(f[x],src(p[x][i]));
        if(f[x]||st[x])f[x]+=s[x];
        return f[x];
    }
    void Work(){
        _clock=tot=scc=0;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(in,false,sizeof(in));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])dfs(i);
        for(int i=1;i<=n;i++)s[f[i]]+=ss[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int o=fr[i];o;o=ne[o]){
                if(f[i]==f[to[o]])continue;
                p[f[i]].push_back(f[to[o]]);
            }
        memset(st,0,sizeof(st));memset(in,0,sizeof(0));
        for(int i=1;i<=m;i++)bar[i]=f[bar[i]],st[bar[i]]=1;
        be=f[be];memset(f,0,sizeof(f));
        printf("%d",src(be));
    }
}Tar;
int main()
{
	freopen("atm.in","r",stdin);
	freopen("atm.out","w",stdout);
    Tar.Init();Tar.Work();
	return 0;
}