LeetCode(60) Permutation Sequence
题目
The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.
By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
Given n and k, return the kth permutation sequence.
Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.
分析
首先想到的是,采用STL库中的标准算法next_permutation(),寻找第k个排列即可,可是提交结果为Time Limited Exceed,显然,必须寻找更优算法。
借鉴了别人的思想,设计如下(原文博客):
数学解法
在n!个排列中,第一位的元素总是(n-1)!一组出现的,也就说如果p = k / (n-1)!,那么排列的最开始一个元素一定是nums[p]。
假设有n个元素,第K个permutation是
a1, a2, a3, ….. …, an
那么a1是哪一个数字呢?
那么这里,我们把a1去掉,那么剩下的permutation为
a2, a3, …. …. an, 共计n-1个元素。 n-1个元素共有(n-1)!组排列,那么这里就可以知道
设变量K1 = K
a1 = K1 / (n-1)!
同理,a2的值可以推导为
a2 = K2 / (n-2)!
K2 = K1 % (n-1)!
…….
a(n-1) = K(n-1) / 1!
K(n-1) = K(n-2) /2!
an = K(n-1)
STL标准算法实现(Time Limited Exceed)
class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
if (n <= 0 || k <= 0 || k > factorial(n))
return "";
vector<int> v;
for (int i = 1; i <= n; i++)
v.push_back(i);
int index = 1;
while (index < k && next_permutation(v.begin(), v.end()))
index++;
string str = "";
for (int i = 0; i < n; i++)
str += IntToStr(v[i]);
str += '\0';
return str;
}
string IntToStr(int n)
{
string str = "";
while (n != 0)
{
str += (n % 10 + '0');
n /= 10;
}
reverse(str.begin(), str.end());
return str;
}
long factorial(int n)
{
if (n <= 1)
return 1;
else
return n * factorial(n - 1);
}
};
AC代码
class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
vector<int> nums(n);
int pCount = 1;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
nums[i] = i + 1;
pCount *= (i + 1);
}
k--;
string res = "";
for (int i = 0; i < n; i++) {
pCount = pCount / (n - i);
int selected = k / pCount;
res += ('0' + nums[selected]);
for (int j = selected; j < n - i - 1; j++)
nums[j] = nums[j + 1];
k = k % pCount;
}
return res;
}
};
LeetCode(60) Permutation Sequence的更多相关文章
- LeetCode(60): 第k个排列
Medium! 题目描述: 给出集合 [1,2,3,…,n],其所有元素共有 n! 种排列. 按大小顺序列出所有排列情况,并一一标记,当 n = 3 时, 所有排列如下: "123" ...
- Leetcode(1)两数之和
Leetcode(1)两数之和 [题目表述]: 给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标.你可以假设每种输入只会对应一 ...
- Leetcode(3)无重复字符的最长子串
Leetcode(3)无重复字符的最长子串 [题目表述]: 给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度. 第一种方法:暴力 执行用时:996 ms: 内存消耗:12.9MB 效果: ...
- Leetcode(8)字符串转换整数
Leetcode(8)字符串转换整数 [题目表述]: 请你来实现一个 atoi 函数,使其能将字符串转换成整数. 首先,该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符,直到寻找到第一个非空格的字符为止. 当我 ...
- Qt 学习之路 2(60):使用 DOM 处理 XML
Qt 学习之路 2(60):使用 DOM 处理 XML 豆子 2013年8月3日 Qt 学习之路 2 9条评论 DOM 是由 W3C 提出的一种处理 XML 文档的标准接口.Qt 实现了 DO ...
- LeetCode(275)H-Index II
题目 Follow up for H-Index: What if the citations array is sorted in ascending order? Could you optimi ...
- LeetCode(220) Contains Duplicate III
题目 Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array ...
- LeetCode(154) Find Minimum in Rotated Sorted Array II
题目 Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array": What if duplicates are allowed? W ...
- LeetCode(122) Best Time to Buy and Sell Stock II
题目 Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. Design an ...
随机推荐
- Ocelot(六)- 架构图
简介 Ocelot是一个用.NET Core实现并且开源的API网关,它功能强大,包括了:路由.请求聚合.服务发现.认证.鉴权.限流熔断.并内置了负载均衡器与Service Fabric.Butter ...
- NOIp 2010/Luogu P1525 关押罪犯 【二分图/并查集】 By cellur925
题目传送门 感想:相信自己的想法!继续挖掘! 读完题目后:看到的最大值最小?二分答案啊!再仔细一看:wi达到了1e9,二分可能费点劲.(其实真的是可以的)而且check函数貌似并没有什么行之有效的写法 ...
- Xposed 集成 Android 6.0.1环境中,总结
由于工作需要,需要将xposed集成到android源码中,生成新的ROM就自带xposed的功能. 下面大体上说一下步骤和遇到的问题. 1.下载,并编译android源码,成功. 2.下载 http ...
- JavaScript--DOM创建元素节点createElement
创建元素节点createElement createElement()方法可创建元素节点.此方法可返回一个 Element 对象. 语法: document.createElement(tagName ...
- 暑期训练狂刷系列——Foj 1894 志愿者选拔 (单调队列)
题目连接: http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1894 解题思路: 因为出队和入队都满足队列的性质,优先单调队列的优先级有进入队列的顺序和人品的高低,在一段区 ...
- Android Dialogs(5)[正常显示dlg,将Fragment显示为dialog,将Aty显示为dlg,嵌入],关闭Dialog
Showing a Dialog When you want to show your dialog, create an instance of your DialogFragment and ca ...
- 437 Path Sum III 路径总和 III
给定一个二叉树,二叉树的每个节点含有一个整数.找出路径和等于给定数的路径总数.路径不需要从根节点开始,也不需要在叶节点结束,当路径方向必须是向下的(只从父节点到子节点).二叉树不超过1000个节点,节 ...
- [转]Azure 表存储和 Windows Azure SQL Database - 比较与对照
本文转自:https://msdn.microsoft.com/library/azure/jj553018 更新时间: 2014年10月 作者:Valery Mizonov 和 Seth Manhe ...
- [转]Using the Interop Activity in a .NET Framework 4 Workflow
本文转自:http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ee264174(v=vs.100).aspx This topic applies to Windows W ...
- 电商网站项目Angular+Bootstrap+Node+Express+Mysql
1.登陆 2.注册 3.主页 4.购物车 5.管理中心 6.文件上传 代码: https://github.com/Carol0311/min_Shop.git 后期会持续进行功能更新以及开发阶段遇到 ...