圆桌聚餐(cogs 729)
«问题描述:
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌,每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法,
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务:
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案。
«数据输入:
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n,m表示单位数,n表
示餐桌数,1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数,分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数,分别表示每个餐桌的容量。
«结果输出:
程序运行结束时,将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解,在文件第
1 行输出1,否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案,只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in
4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4
roundtable.out
1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5
/*自己YY了一个贪心,觉得貌似靠谱,没想到就AC了。*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 1010
using namespace std;
int a[N][N],n,m;
struct node{
int num,id;
bool operator< (node s1) const {
return s1.num>num;
}
};node group[N],b[N];
priority_queue<node> q;
bool cmp(const node&s1,const node&s2){return s1.num>s2.num;}
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
if(m>n){printf("0\n");return ;}
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d",&group[i].num);
group[i].id=i;
}
for(int i=;i<=n;i++){
int x;scanf("%d",&x);
q.push((node){x,i});
}
sort(group+,group+m+,cmp);
node x;
for(int i=;i<=m;i++){
int id=group[i].id;
for(int j=;j<=group[i].num;j++){
x=q.top();q.pop();
if(x.num<){printf("0\n");return ;}
a[id][++a[id][]]=x.id;
b[a[id][]]=(node){x.num-,x.id};
}
for(int j=;j<=a[id][];j++)
q.push(b[j]);
}
printf("1\n");
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=a[i][];j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
return ;
}
/*网络流做法,比贪心要慢不少。*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 510
#define inf 1000000000
using namespace std;
int a[N],b[N],m,n,sum;
int head[N],dis[N],cnt=,S,T,edge[N][N];
struct node{int v,f,pre;}e[N*N];
void add(int u,int v,int f){
e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
e[++cnt].v=u;e[cnt].f=;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool bfs(){
memset(dis,-,sizeof(dis));
queue<int> q;q.push(S);dis[S]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
if(e[i].f&&dis[e[i].v]==-){
dis[e[i].v]=dis[u]+;
q.push(e[i].v);
}
}
return dis[T]!=-;
}
int dinic(int x,int f){
int rest=f;
if(x==T)return f;
for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
if(!e[i].f||dis[e[i].v]<=dis[x])continue;
int t=dinic(e[i].v,min(rest,e[i].f));
if(!t) dis[e[i].v]=-;
e[i].f-=t;
e[i^].f+=t;
rest-=t;
}
return f-rest;
}
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);S=;T=n+m+;
for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
for(int i=;i<=m;i++)add(S,i,a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)add(i+m,T,b[i]);
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=n;j++){
edge[i][j]=cnt+;
add(i,j+m,);
}
int maxflow=;
while(bfs()) maxflow+=dinic(S,inf);
if(maxflow==sum) printf("1\n");
else printf("0\n");
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=n;j++)
if(!e[edge[i][j]].f)
printf("%d ",j);
printf("\n");
}
return ;
}
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