牛客小白月赛5-I-区间（差分求前缀和+一次暴力统计）

题目描述

Apojacsleam喜欢数组。

他现在有一个n个元素的数组a，而他要对a[L]-a[R]进行M次操作：

操作一：将a[L]-a[R]内的元素都加上P

操作二：将a[L]-a[R]内的元素都减去P

  最后询问a[l]-a[r]内的元素之和？

    请认真看题干及输入描述。

输入描述:

输入共M+3行：
第一行两个数，n，M，意义如“题目描述”
第二行n个数，描述数组。
第3-M+2行，共M行，每行四个数，q，L，R，P，若q为1则表示执行操作2，否则为执行操作1
第4行，两个正整数l，r

输出描述:

一个正整数，为a[l]-a[r]内的元素之和

输入例子:

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5 5
1 2 3 6
0 2 5 5
0 2 5 8
1 4 9 6
2 7

输出例子:

23

-->

示例1

输入

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5 5
1 2 3 6
0 2 5 5
0 2 5 8
1 4 9 6
2 7

输出

23

说明

解题思路：显然这道题要操作的是区间修改，区间查询，但题目中有个坑就是给的内存太少了，用线段树懒标记模板或者是树状数组区间修改+区间查询模板都会超内存，仔细一看这题有一个突破口就是只有一次查询（划重点，如果是多次查询，则应该套公式，否则会超时），并且给定n的最大值只有10⁶，因此我们可以利用树状数组差分求前缀和（实际并没用到树状数组，只是用了一个差分数组来模拟）+一次暴力统计区间[l,r]中所有元素的值即可。关于怎么利用差分来修改区间值和求前缀和，请看这篇：题解报告：Luogu P3368 【模板】树状数组 2（区间修改，单点查询）

AC代码(673ms)：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn=1e6+;
 int n,q,p,l,r,k,a[maxn];
 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&n,&q)){
         memset(a,,sizeof(a));
         for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
         for(int i=n;i>=;--i)a[i]-=a[i-];//利用原数组从后往前差分
         while(q--){
             scanf("%d%d%d%d",&p,&l,&r,&k);
             if(p==)k=-k;
             a[l]+=k,a[r+]-=k;//区间修改操作
         }
         for(int i=;i<=n;++i)a[i]+=a[i-];//求前缀和，还原a[i]值
         scanf("%d%d",&l,&r);
         LL ans=;
         for(int i=l;i<=r;++i)ans+=a[i];//O(n)统计区间[l,r]所有元素a[i]的值
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }