ural 1519 Formula 1

题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1519

题目分类：插头dp

题意：求经过所有可行点的哈密顿回路的个数  * 不可走 . 可以走  2 ≤ N, M ≤ 12

代码：

括号匹配法,转移有点复杂,但是时间空间比较小 

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=;
int n,m,now,pre;
int mov[]={,,,,,,,,,,,,};//根据进制选择移位距离
char gp[][],fx,fy;//存图,最后一个可行点的坐标
inline int getbit(LL st,int k){ return (st>>mov[k])&;}//获得第k位的状态
inline int pybit(LL st,int k){ return st<<mov[k];}     //平移k位
inline LL clrbit(LL st,int i,int j){ return st&(~(<<mov[i]))&(~(<<mov[j]));}//清空第i位和第j位
struct node//状态离散hash
{
    int head[maxn],next[maxn],size;
    LL sum[maxn],sta[maxn];//保存所求和及状态
    void clear()
    {
        memset(head,-,sizeof(head));
        memset(sum,,sizeof(sum));
        size=;
    }
    void push(LL st,const LL v)
    {
        LL hash=st%maxn;
        for(int i=head[hash];i>=;i=next[i])
        {
            if(sta[i]==st)
            {
                sum[i]+=v;
                return;
            }
        }
        sta[size]=st,sum[size]=v;
        next[size]=head[hash],head[hash]=size++;
    }
}dp[];
inline int fl(LL st,int pos)//从左往右找到和当前pos位置匹配的右括号
{
    int cnt=;
    for(int i=pos+;i<=m;i++)
    {
        int k=getbit(st,i);
        if(k==) cnt++;
        else if(k==) cnt--;
        if(!cnt) return i;
    }
}
inline int fr(LL st,int pos)//从右往左找到和当前pos位置匹配的左括号
{
    int cnt=;
    for(int i=pos-;i>=;i--)
    {
        int k=getbit(st,i);
        if(k==) cnt++;
        else if(k==) cnt--;
        if(!cnt) return i;
    }
}
void DP(int x,int y,int k)//每种状态的转移,根据需要修改
{
    int l=getbit(dp[pre].sta[k],y-);
    int up=getbit(dp[pre].sta[k],y);
    LL st=clrbit(dp[pre].sta[k],y-,y);
    LL v=dp[pre].sum[k];
    if(!l&&!up)
    {
        if(gp[x][y]=='*')
        {
            dp[now].push(st,v);
            return;
        }
        if(x<n&&y<m&&gp[x+][y]=='.'&&gp[x][y+]=='.')
            dp[now].push(st|pybit(,y-)|pybit(,y),v);
    }
    else if(!l||!up)
    {
        int e=l+up;
        if(x<n&&gp[x+][y]=='.')
            dp[now].push(st|pybit(e,y-),v);
        if(y<m&&gp[x][y+]=='.')
            dp[now].push(st|pybit(e,y),v);
    }
    else if(l==&&up==)
        dp[now].push(st^pybit(,fl(st,y)),v);
    else if(l==&&up==)
        dp[now].push(st^pybit(,fr(st,y-)),v);
    else if(l==&&up==)
        dp[now].push(st,v);
    else if(x==fx&&y==fy)
        dp[now].push(st,v);
}
LL solve()
{
    dp[].clear();//初状态
    dp[].push(,);
    now=,pre=;
    for(int i=;i<=n;i++)//逐格逐状态枚举
    {
        pre=now,now^=,dp[now].clear();
        for(int k=;k<dp[pre].size;k++)//轮廓线下移对齐
            dp[now].push(pybit(dp[pre].sta[k],),dp[pre].sum[k]);
        for(int j=;j<=m;j++)
        {
            pre=now,now^=,dp[now].clear();
            for(int k=;k<dp[pre].size;k++)
            {
                DP(i,j,k);
            }
        }
    }
    for(int i=;i<dp[now].size;i++)//寻找最终答案
        if(dp[now].sta[i]==)
            return dp[now].sum[i];
    return ;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=;i<=n;i++)//都是从1开始的
            scanf("%s",&gp[i][]);
        fx=;
        for(int i=n;i>&&!fx;i--)//寻找最后一个可行点
        {
            for(int j=m;j>&&!fx;j--)
            {
                if(gp[i][j]=='.')
                    fx=i,fy=j;
            }
        }
        if(fx==) puts("");
        else cout<<solve()<<endl;
    }
    return ;
} 

最小表示法，转移简单，时间空间较大

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=,inc=,bit=;//3位二进制以及111的表示
int n,m,now,pre,code[],bin[],res[];//用来表示状态的每一位的数值
char gp[][],fx,fy;//图和最后的可行点
struct node//离散化hash
{
    int head[maxn],next[maxn],size;
    LL sum[maxn],sta[maxn];
    void clear()
    {
        memset(head,-,sizeof(head));
        size=;
    }
    void push(LL st,const LL v)
    {
        LL hash=st%maxn;
        for(int i=head[hash];i>=;i=next[i])
        {
            if(sta[i]==st)
            {
                sum[i]+=v;
                return ;
            }
        }
        sta[size]=st,sum[size]=v;
        next[size]=head[hash],head[hash]=size++;
    }
}dp[];
inline LL encode(int m)//将code转换成状态
{
    LL st=;
    int cnt=;
    memset(bin,-,sizeof(bin));
    bin[]=;
    for(int i=m;i>=;i--)
    {
        if(bin[code[i]]==-)
            bin[code[i]]=cnt++;
        code[i]=bin[code[i]];
        st<<=inc;
        st|=code[i];
    }
    return st;
}
inline void decode(LL st,int m)//将状态转换成code
{
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        code[i]=st&bit;
        st>>=inc;
    }
}
void DP(int x,int y,int k)//dp具体情况具体分析
{
    decode(dp[pre].sta[k],m);
    int l=code[y-];
    int up=code[y];
    code[y-]=code[y]=;
    memcpy(res,code,sizeof(code));
    LL v=dp[pre].sum[k];
    if(!l&&!up)
    {
        if(gp[x][y]=='*')
            dp[now].push(encode(m),v);
        else if(x<n&&y<m&&gp[x+][y]=='.'&&gp[x][y+]=='.')
        {
            code[y]=code[y-]=bit;
            dp[now].push(encode(m),v);
        }
    }
    else if(!l||!up)
    {
        int e=l+up;
        if(x<n&&gp[x+][y]=='.')
        {
            code[y-]=e;
            dp[now].push(encode(m),v);
            memcpy(code,res,sizeof(res));
        }
        if(y<m&&gp[x][y+]=='.')
        {
            code[y]=e;
            dp[now].push(encode(m),v);
        }
    }
    else if(l!=up)
    {
        for(int i=;i<=m;i++)
            if(code[i]==up)
                code[i]=l;
        dp[now].push(encode(m),v);
    }
    else if(x==fx&&y==fy)
        dp[now].push(encode(m),v);
}
LL solve()
{
    dp[].clear();//初始化状态
    dp[].push(,);
    now=,pre=;
    for(int i=;i<=n;i++)//逐格逐状态枚举转移
    {
        pre=now,now^=,dp[now].clear();
        for(int k=;k<dp[pre].size;k++)//轮廓线行转移
            dp[now].push(dp[pre].sta[k]<<inc,dp[pre].sum[k]);
        for(int j=;j<=m;j++)
        {
            pre=now,now^=,dp[now].clear();
            for(int k=;k<dp[pre].size;k++)
            {
                DP(i,j,k);
            }
        }
    }
    for(int i=;i<dp[now].size;i++)
        if(dp[now].sta[i]==)
            return dp[now].sum[i];
    return ;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=;i<=n;i++)//都是从1开始
            scanf("%s",&gp[i][]);
        fx=fy=;
        for(int i=n;i>&&!fx;i--)//寻找最终的位置
            for(int j=m;j>&!fx;j--)
                if(gp[i][j]=='.')
                    fx=i,fy=j;
        if(fx==)puts("");
        else cout<<solve()<<endl;
    }
}