问题

给定一个长度为N的数组,找出一个最长的单调自增子序列(不一定连续,但是顺序不能乱)。例如:给定一个长度为6的数组A{5, 6, 7, 1, 2, 8},则其最长的单调递增子序列为{5,6,7,8},长度为4.

解决方案:

1,新建一个二维数组ret[ ][ ];以数组A[ ]= {2 , 1 , 5 , 9}为例:

~   2   1   5   9

0        0   0   0   0   0     //为了方便计算,第0行第0列均设为0

1        0   2   1   1   1

2        0        E   5   5     //第2行表示子串长度为2,该位置及前面元素的长度为2的最长递增子序列

3        0             E   9     //E表示该位置往前都没有产度为3的递增子序列

4        0                  E

原理是:

1.长度为k的子串是否是递增子串与长度为k-1的子串是否是递增子串有关;

2.ret[2][3]=5

2表示:行号为2表示子串长度为2;

3表示:位于第3列的数字5=A[2];

5表示:位于第3列的数字5和其前面的各数,如果能组成长度为2的递增子序列,则在该位写                     min(所有可行序列的最大值)比如  123 和 125两个序列最大值分别为3和5,写入3;如                   果不能组成长度为2的递增序列,则写入ret[i][j]左侧数字,如果左侧为0或E则输入E;

3.如果第k行全都是E,表示改行起没有满足条件的递增子序列,则k-1为最长递增子序列的长度;

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#define MAX 100 int ret[MAX][MAX]={{}};
int FUN(int inp[],int len){
int i=;//第0行全0
int maxlen=;
int ERROR=0xfff;
int isfinished;
for(;i<=len;i++){
int j=i;
for(;j<=len;j++){
isfinished=;//结束标志位
if(ret[i-][j-] != ERROR){
if(inp[j-]>ret[i-][j-]) ret[i][j]=inp[j-];
else{
ret[i][j]=ERROR;
}
}//与左上角数比较,大于填inp,小于时不能组成递增序列填ERROR
else ret[i][j] = ERROR;//左上角数为ERROR时不可组成递增序列
if(ret[i][j-] !=ERROR && ret[i][j-] != ){
if(ret[i][j-]<ret[i][j]) ret[i][j]=ret[i][j-];
}//左侧数不为0或ERROR时,填入左侧数和该数较小者
printf("ret[%d][%d]=%d\n",i,j,ret[i][j]);
if(ret[i][j] != ERROR) isfinished = ;//如果还非ERROR数字表示未结束
}
if(isfinished == ){//结束后保存结束时数组行数
maxlen = i-;
break;
}
}
return maxlen;
} int main(){
int input[]={,,,,,,,};
int result = FUN(input, sizeof(input)/sizeof(int));
printf("result is:%d\n",result);
return ;
}

输出结果:

xu@xu-ThinkPad-X61:~/algorithm$ gcc maxascent1.c
xu@xu-ThinkPad-X61:~/algorithm$ ./a.out
ret[1][1]=5
ret[1][2]=5
ret[1][3]=5
ret[1][4]=1
ret[1][5]=1
ret[1][6]=1
ret[1][7]=1
ret[1][8]=1
ret[2][2]=6
ret[2][3]=6
ret[2][4]=6
ret[2][5]=2
ret[2][6]=2
ret[2][7]=2
ret[2][8]=2
ret[3][3]=7
ret[3][4]=7
ret[3][5]=7
ret[3][6]=7
ret[3][7]=3
ret[3][8]=3
ret[4][4]=4095
ret[4][5]=4095
ret[4][6]=8
ret[4][7]=8
ret[4][8]=4
ret[5][5]=4095
ret[5][6]=4095
ret[5][7]=4095
ret[5][8]=4095
result is:4

希特,差点绕进去了!!

最长递增子序列(Longest Increase Subsequence)的更多相关文章

  1. 最长递增子序列(Longest increasing subsequence)

    问题定义: 给定一个长度为N的数组A,找出一个最长的单调递增子序列(不要求连续). 这道题共3种解法. 1. 动态规划 动态规划的核心是状态的定义和状态转移方程.定义lis(i),表示前i个数中以A[ ...

  2. 【转】动态规划:最长递增子序列Longest Increasing Subsequence

    转自:https://www.cnblogs.com/coffy/p/5878915.html 设f(i)表示L中以ai为末元素的最长递增子序列的长度.则有如下的递推方程: 这个递推方程的意思是,在求 ...

  3. 算法实践--最长递增子序列(Longest Increasing Subsquence)

    什么是最长递增子序列(Longest Increasing Subsquence) 对于一个序列{3, 2, 6, 4, 5, 1},它包含很多递增子序列{3, 6}, {2,6}, {2, 4, 5 ...

  4. 300最长上升子序列 · Longest Increasing Subsequence

    [抄题]: 往上走台阶 最长上升子序列问题是在一个无序的给定序列中找到一个尽可能长的由低到高排列的子序列,这种子序列不一定是连续的或者唯一的. 样例 给出 [5,4,1,2,3],LIS 是 [1,2 ...

  5. [Swift]LeetCode300. 最长上升子序列 | Longest Increasing Subsequence

    Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example: Inp ...

  6. [Swift]LeetCode594. 最长和谐子序列 | Longest Harmonious Subsequence

    We define a harmonious array is an array where the difference between its maximum value and its mini ...

  7. nlog(n)解动态规划--最长上升子序列(Longest increasing subsequence)

    最长上升子序列LIS问题属于动态规划的初级问题,用纯动态规划的方法来求解的时间复杂度是O(n^2).但是如果加上二叉搜索的方法,那么时间复杂度可以降到nlog(n).  具体分析参考:http://b ...

  8. 动态规划--最长上升子序列(Longest increasing subsequence)

    前面写了最长公共子序列的问题.然后再加上自身对动态规划的理解,真到简单的DP问题很快就解决了.其实只要理解了动态规划的本质,那么再有针对性的去做这方的题目,思路很快就会有了.不错不错~加油 题目描述: ...

  9. 最长公共子序列(Longest common subsequence)

    问题描述: 给定两个序列 X=<x1, x2, ..., xm>, Y<y1, y2, ..., yn>,求X和Y长度最长的公共子序列.(子序列中的字符不要求连续) 这道题可以 ...

随机推荐

  1. Android启动第三方应用程序

    主要是开始通过包名的第三方应用程序,获取的方法的包名是非常在线.不是说. 两种方式启动: 第一: Intent intent = new Intent(); intent.setClassName(& ...

  2. Tomcat剖析(四):Tomcat默认连接器(1)

    Tomcat剖析(四):Tomcat默认连接器(1) 1. Tomcat剖析(一):一个简单的Web服务器 2. Tomcat剖析(二):一个简单的Servlet服务器 3. Tomcat剖析(三): ...

  3. OCP-1Z0-051-名称解析-文章32称号

    32. Which CREATE TABLE statement is valid? A. CREATE TABLE ord_details          (ord_no NUMBER(2) PR ...

  4. Java设计模式偷跑系列(21)建模和实现享受metapatterns

    转载请注明出处:http://blog.csdn.net/lhy_ycu/article/details/40021651 享元模式(Flyweight):运用共享的技术有效地支持大量细粒度的对象. ...

  5. PHP_零基础学php_2变量、预定义变量、预定义常量、表达式、运算符、程序控制流程

    1.变量 PHP中使用$后跟变量名表示一个变量,变量名区分大小写. 变量的数据类型 整数类型 浮点类型 字符串类型 布尔类型 数组类型 对象 <html> <head> < ...

  6. CSDN博客频道维护公告

    各位亲爱的用户:        为了给大家提供更稳定的使用环境,2014年4月23日23点至04月24日1点(本周四凌晨)博客频道server将进行维护,维护期间不能正常訪问.给大家带来不便,敬请广大 ...

  7. Excel 创建31 个 工作表

    Sub AddSheets() Dim i As Integer Dim DaysInt As Integer Dim NameStr As String DaysInt = DateAdd(, No ...

  8. c# 自定义数据类型

    定义引用类型用 class  ,值类型 用 struct ,涉及数据转换就用 上一篇的方法做 ,涉及 泛型就用 in  关键字 不用 in interface IContravariant<A& ...

  9. Swift入门教程:基本语法(五)

    断言 断言是一种实时检测条件是否为true的方法 如果条件为true,那么代码继续执行 如果条件为false,就抛出错误信息,直接终止程序的运行   断言的用法 使用全局的assert函数 passe ...

  10. 小结css2与css3的区别

    CSS3引进了一些新的元素新的特性,我收集以下,自己做了一个小结: animation(基础动画)eg:  div{animation: myfirst 5s linear 2s infinite a ...