$ [Contest \#4]$求和 思博题
正解:
解题报告:
一道看起来是数位$dp$其实并不是的题$QwQ$
首先求$\sum_{l}^r$就变成$\sum_1^r-\sum_1^{l-1}$不说$QwQ$.现在就只要求$\sum_{i=1}^n f(n)$了$QwQ$
考虑固定前缀,只改变个位数,因为个位数的贡献为1,所以$f$的贡献也会各不相同,又因为$f\in[0,9]$,所以$[1,9],[10,19],[20,21],...$的贡献就都是45.
(开始呆呆$lq$还懵了一下,,,想着为啥不是$[1,10],[11,20],...$这样儿的.然后就想起了固定前缀$kk$
于是现在$\sum_{i=1}^n f(n)$就变形为了,$45\cdot \frac{n+1}{10}+\sum_{i=\frac{n+1}{10}\cdot 10}^n f(n)$
现在只要考虑求$\sum_{i=\frac{n+1}{10}\cdot 10}^n f(n)$.
依然是前面说的,固定前缀后只有个位数改变时.因为个位数贡献为1,所以相差在不膜10的意义下也一定是1.
所以求一个其他递推出来就成$QwQ$
$over$
这题主要就是要发现关于这个$f$的几个奇奇怪怪的性质$QwQ$.
嗷记得开$ll$鸭
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define gc getchar()
#define int long long
#define ri register int
#define rb register bool
#define rc register char
#define rp(i,x,y) for(ri i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(ri i=x;i>=y;--i) int d[]; il int read()
{
rc ch=gc;ri x=;rb y=;
while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=gc;
if(ch=='-')ch=gc,y=;
while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=gc;
return y?x:-x;
}
il int f(ri x)
{
ri cnt=;memset(d,,sizeof(d));
while(x){d[++cnt]=x%,x/=;}
while(cnt>){rp(i,,cnt-)d[i]=(d[i]+d[i+])%;--cnt;while(!d[cnt] && cnt>)--cnt;}
return d[];
}
il int cal(ri x){ri d1=(x+)/,d2=d1*,ret=f(d2),as=d1*;while(d2<=x)as+=ret,(++ret)%=,++d2;return as;} signed main()
{
//freopen("1076.in","r",stdin);freopen("1076.out","w",stdout);
ri T=read();
while(T--){ri l=read(),r=read();printf("%lld\n",cal(r)-cal(l-));}
return ;
}
随机推荐
- PHP中header头设置Cookie与内置setCookie的区别
首先声明,浏览的Cookie操作都是通过HTTP Header(俗称“Http头”) 来实现.所有的服务器与客户端之间Cookie数据传输都是通过Http请求头来操作. PHP中setCookie(函 ...
- CentOs7.0安装scrapy (云服务器上)
centos7 默认Python 2.7,支持twisted 首先准备环境 yum install gcc libffi-devel openssl-devel libxml2 libxslt-dev ...
- css white-space属性
css white-space属性 规定段落中的文本不进行换行
- @COCI 2016/2017 Round 3@ Meksikanac
目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 在平面直角坐标系中,给定一个左下角为 (0, 0),右上角为 ( ...
- laravel博客后台操作步骤
- 立足GitHub学编程:13个不容错过的Java项目
立足GitHub学编程:13个不容错过的Java项目 今天我们将整理一大波干货满满的Java示例代码与能力展示素材. GitHub可谓一座程序开发的大宝库,有些素材值得fork,有些则能帮助我们改进自 ...
- 【u233】单词化简
Time Limit: 1 second Memory Limit: 64 MB [问题描述] 最近情报人员得到了一些经过加密的文章,每个单词都很长.破译人员想到先把单词化简一下,方法是把每个单词尽量 ...
- css图片填充的几种方式
当图片比例不固定时,想要让图片自适应,一般都会用background-size:cover/contain,但是这个只适用于背景图. img有个属性object-fit 属性值:object-fit: ...
- easyui—element-ui框架套用(表格宽度自适应)
外层使用easyui框架中window组件,便于使用最大化功能:内部表格使用element-ui在的el-table,el-table列宽须设置为最小宽度才能在最大化窗口时列表中列宽自适应window ...
- QuartusII 13.0的完美破解
网络上破解QuartusII 13.0软件的方法都不行,最后经过本人总结测试(独创),最终实现了QuartusII 13.0的破解,破解方法如下: 网上常规操作之后,会得到一个“license.dat ...