Description

\(Lweb\) 面对如山的英语单词,陷入了深深的沉思,「我怎么样才能快点学完,然后去玩三国杀呢?」。这时候睿智的凤老师从远处飘来,他送给了 \(Lweb\) 一本计划册和一大缸泡椒,然后凤老师告诉 \(Lweb\) ,我知道你要学习的单词总共有 \(n\) 个,现在我们从上往下完成计划表,对于一个序号为 \(x\) 的单词(序号 \(1...x-1\) 都已经被填入):

1.如果存在一个单词是它的后缀,并且当前没有被填入表内,那他需要吃 \(n \times n\) 颗泡椒才能学会;

2.当它的所有后缀都被填入表内的情况下,如果在 \(1...x-1\) 的位置上的单词都不是它的后缀,那么他吃 \(x\) 颗泡椒就能记住它;

3.当它的所有后缀都被填入表内的情况下,如果 \(1...x-1\) 的位置上存在是它后缀的单词,所有是它后缀的单词中,序号最大为 \(y\) ,那么他只要吃 \(x-y\) 颗泡椒就能把它记住。

\(Lweb\) 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友,所以请你帮助 \(Lweb\),寻找一种最优的填写单词方案,使得他记住这 \(n\) 个单词的情况下,吃最少的泡椒。

Input

输入一个整数 ,表示 \(Lweb\) 要学习的单词数。接下来 \(n\) 行,每行有一个单词(由小写字母构成,且保证任意单词两两互不相同)。

Output

\(Lweb\) 吃的最少泡椒数。

Sample Input

2

a

ba

Sample Output

2

HINT

\(1 \leq n \leq 10^5\),所有字符的长度总和 \(1 \leq |len| \leq 510000\)


想法

把所有串反过来,建在 \(trie\) 树上,形成一颗前缀树,那么原题中的后缀即这里的前缀

一个显然的贪心是所有串都在它所有前缀填入后再填,\(n \times n\) 的代价要不起。

相当于在树上进行遍历,使所有点的父节点都在子节点前访问,总代价是所有点与其父节点的访问时间差 的总和。

于是又一个贪心,每个点访问后按它所有子节点 \(size\) 的大小,从小到大依次访问。

很容易想到这个贪心,但咋证明是对的呢?【听说这是个经典问题,但网上也没看见多少证明啊(逃】

可以看 \(neither_nor\) 的证明 https://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/51362523


代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring> using namespace std; const int N = 110000;
typedef long long ll; int n;
int fa[N],sz[N]; struct trie{
trie *ch[26];
int id;
}pool[N*5],*root;
int cnt;
void insert(char s[],int id){
trie *p=root;
int len=strlen(s);
for(int i=len-1;i>=0;i--){
if(!p->ch[s[i]-'a']) p->ch[s[i]-'a']=&pool[++cnt];
p=p->ch[s[i]-'a'];
}
p->id=id;
} struct node{
node *nxt;
int v;
}pool2[N],*h[N];
int cnt2;
void addedge(int u,int v){
node *p=&pool2[++cnt2];
p->v=v;p->nxt=h[u];h[u]=p;
} void dfs(trie *p,int cur){
int nc=p->id ? p->id : cur;
for(int i=0;i<26;i++)
if(p->ch[i])
dfs(p->ch[i],nc);
if(p->id){
sz[p->id]++;
fa[p->id]=cur;
sz[cur]+=sz[p->id];
addedge(cur,p->id);
}
} ll ans;
int b[N],tot;
void work(int u){
for(node *p=h[u];p;p=p->nxt) work(p->v);
tot=0;
for(node *p=h[u];p;p=p->nxt) b[++tot]=sz[p->v];
sort(b+1,b+1+tot);
for(int i=1;i<=tot;i++)
ans+=1ll*b[i]*(tot-i);
ans+=tot;
} int main()
{
char s[N];
scanf("%d",&n);
root=&pool[++cnt];
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s);
insert(s,i);
}
dfs(root,0); ans=0; work(0);
printf("%lld\n",ans); return 0;
}

[bzoj4567] [loj#2012] [SCOI2016] 背单词的更多相关文章

  1. 【BZOJ4567】[Scoi2016]背单词 Trie树+贪心

    [BZOJ4567][Scoi2016]背单词 Description Lweb 面对如山的英语单词,陷入了深深的沉思,“我怎么样才能快点学完,然后去玩三国杀呢?”.这时候睿智 的凤老师从远处飘来,他 ...

  2. BZOJ4567[Scoi2016]背单词

    4567: [Scoi2016]背单词 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 304 Solved: 114 [Submit][Status] ...

  3. 【bzoj4567】[Scoi2016]背单词

    4567: [Scoi2016]背单词 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1123 Solved: 476[Submit][Status][ ...

  4. P3294 [SCOI2016]背单词

    P3294 [SCOI2016]背单词 Trie+贪心 倒插进树+取出重建+子树处理+贪心遍历 倒插进树:把后缀转化为前缀,所以把字符串倒着插进Trie中 取出重建:重新建立一棵以单词为节点的树,如果 ...

  5. 4567: [Scoi2016]背单词

    4567: [Scoi2016]背单词 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4567 题意: 题意看了好久,最后在其他人的博客里看懂了的. ...

  6. [SCOI2016]背单词——trie树相关

    题目描述 Lweb 面对如山的英语单词,陷入了深深的沉思,”我怎么样才能快点学完,然后去玩三国杀呢?“.这时候睿智的凤老师从远处飘来,他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒,他的计划册是长这样的: ...

  7. [SCOI2016]背单词 题解

    背单词 https://www.luogu.com.cn/problem/P3294 前言: Trie树的省选题(瑟瑟发抖QAQ) 问题汇总:(请忽略) (1)对Trie字典树的运用不熟练 (2)没想 ...

  8. [BZOJ4567][SCOI2016]背单词(Trie+贪心)

    1.题意表述十分难以理解,简单说就是:有n个单词,确定一个背的顺序,使总代价最小. 2.因为第(1)种情况的代价是n*n,这个代价比任何一种不出现第(1)种情况的方案都要大,所以最后肯定不会出现“背某 ...

  9. BZOJ4567 SCOI2016背单词(trie+贪心)

    倒过来变成查询前缀.考虑怎么排序.第一条代价n*n就相当于inf,说明一个单词的所有前缀都要排在它前面.那么串的依赖关系就是trie的结构.二三条说明代价是Σidi-idfa,那么显然最后的编号应该是 ...

随机推荐

  1. linux 延后执行

    设备驱动常常需要延后一段时间执行一个特定片段的代码, 常常允许硬件完成某个任务. 在这一节我们涉及许多不同的技术来获得延后. 每种情况的环境决定了使用哪种技术最好; 我们全都仔细检查它们, 并且指出每 ...

  2. 【23.26%】【codeforces 747D】Winter Is Coming

    time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard ou ...

  3. 使用 node.js三行代码实现手机端访问html页面文件

    首先确保你安装了node (全局安装) npm install -g browser-sync // --files 路径是相对于运行该命令的项目(目录) browser-sync start --s ...

  4. AutoHotKey 用打码的快捷键

    本文告诉大家如何使用 AutoHotKey 将 - 键默认输入的时候是下划线,因为使用下划线在写代码的时候是用在私有字段,而 - 很少使用 我打码经常需要使用下划线_而下划线需要按shift+- 两个 ...

  5. es6笔记 day1---let和const的应用

    ES6 -> ECMA标准 ES7  ES8 最早是由ECMA-262版本实现的 ---------------------------------------- ES6 也称为ES2015,2 ...

  6. Jquery Validate表单验证,动态添加和删除验证规则

    最近一直在忙着维护Jquery的商城,用到了Validate的表单验证,觉得很有意思,就纪录一下. // 动态添加验证规则 $("#invoice_send_region_id") ...

  7. LuoguP5464 缩小社交圈

    LuoguP5464 缩小社交圈 背景:洛谷七月月赛T4 题目大意给定\(n\)个点,每个点的权值对应着一个区间\([l_i,r_i]\),两个点\(i,j\)有边当且仅当他们权值的并集不为空集,问有 ...

  8. 纯CSS制作空心三角形和实心三角形及其实现原理

    纯CSS制作空心三角形和实心三角形及其实现原理 在一次项目中需要使用到空心三角形,我瞬间懵逼了.查阅了一些资料加上自己的分析思考,终于是达到了效果,个人感觉制作三角形是使用频率很高的,因此记录下来,供 ...

  9. k8s生产环境部署

    建议配置: 服务器 900G*2 SSD 安装操作系统 CPU 16核心*2 40G网卡*2 RAM 64G*8 操作系统建议:Centos7.4/Centos 7.6 不建议使用CentOS8 分布 ...

  10. JWT实现分布式Session

    JWT是什么 JWT一看就是简称,它的全称JSON Web Token,从字面上我们看出 1.数据是JSON格式 2.用于Web应用 3.是一个Token,也就是一个令牌方式 看看官方的说明,它定义了 ...