Codeforces 293E 点分治+cdq
Codeforces 293E
传送门:https://codeforces.com/contest/293/problem/E
题意:
给你一颗边权一开始为0的树,然后给你n-1次操作,每次给边加上边权,问你n-1次操作后有有多少对点之间的路径长度小于等于l,并且边权和小于等于w
题解:
poj1741 点分治裸题是 边权和小于等于k,这里加了一个路径条数的限制
对于这个路径条数和边权的两个限制,我们可以得到两个不等式,可以用点分治得到满足距离的一个数组a
将数组a按照距离从小到大排序后,就可以满足cdq的条件了,也是一个三维偏序问题,计数的时候需要注意一下去重
具体解释请看代码注释
代码:
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"
const int maxn = 3e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node {
int x, y;
int op;
bool operator < (const node &a) const {
if(x != a.x) return x < a.x;
if(y != a.y) return y < a.y;
return op < a.op;
}
node() {};
node(int _x, int _y, int _op) {
x = _x, y = _y, op = _op;
}
} a[maxn], tmp[maxn];
int cnt;
int n, L, W;
struct EDGE {
int v, w, nxt;
} edge[maxn << 1];
int head[maxn];
int tot;
void add_edge(int u, int v, int w) {
edge[tot].v = v;
edge[tot].w = w;
edge[tot].nxt = head[u];
head[u] = tot++;
}
int sz[maxn], vis[maxn], mx[maxn];
int get_root(int u, int fa, int num) {
int y = 0;
mx[u] = 0;
sz[u] = 1;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v;
if(!vis[v] && v != fa) {
int z = get_root(v, u, num);
// debug3(u, v, z);
sz[u] += sz[v];
mx[u] = max(mx[u], sz[v]);
if(mx[y] > mx[z]) y = z;
}
}
mx[u] = max(mx[u], num - sz[u]);
return mx[u] < mx[y] ? u : y;
}
void dfs(int u, int fa, int len, int weight) {
a[++cnt] = node(len, weight, 0);//与根节点的距离和权值 当前点 op为0
a[++cnt] = node(L - len, W - weight, 1);//还剩下可以走的距离与权值限制 限制 op为1
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v;
if(!vis[v] && v != fa) {
dfs(v, u, len + 1, weight + edge[i].w);
}
}
}
LL cdq(int l, int r) {
if(l == r) return 0;
int mid = (l + r) >> 1;
LL ans = cdq(l, mid) + cdq(mid + 1, r);
int p = l, q = mid + 1, res = 0;
for(int i = l; i <= r; i++) {//因为左边的x已经小于右边的x了,所以只要比较y就行
if((p <= mid && (a[p].y < a[q].y || (a[p].y == a[q].y && a[p].op <= a[q].op))) || q > r) {
res += a[p].op ^ 1;//如果这个点是非限制点,res++
tmp[i] = a[p++];//恢复现场
} else {
ans += a[q].op * res;//如果这个点是限制点,答案就可以增加
tmp[i] = a[q++];
}
}
for(int i = l; i <= r; i++) {
a[i] = tmp[i];
}
// debug3(l, r, ans);
return ans;
}
LL Find(int u, int len, int weight) {
LL res = 0; cnt = 0;
dfs(u, -1, len, weight);//获取a数组,即满足l,w限制的数组
// debug1(cnt);
sort(a + 1, a + cnt + 1);//对x排序
for(int i = 1; i <= cnt; i++) {
if(2 * a[i].x <= L && 2 * a[i].y <= W)
res += a[i].op ^ 1;//不满足条件的,op为0就不满足,
}
// debug1(cnt);
debug1(res);
return (cdq(1, cnt) - res) / 2;//a,b,b,a是一样的,所以除二
}
LL solve(int u, int num) {
int root = get_root(u, -1, num);//点分治 找重心
debug1(root);
cout<<"1"<<endl;
LL res = Find(root, 0, 0);//以该重心分治的贡献
cout<<"root"<<root<<"de gong xian is: ";
debug1(res);
vis[root] = 1;
for(int i = head[root]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
if(!vis[v]) {
cout<<"2"<<endl;
res -= Find(v, 1, w);//因为这个点是由父亲节点跑过来的,所以边长为1的点重复算了需要减去
// debug1(res);//减去重复的
res += solve(v, sz[v] > sz[root] ? num - sz[root] : sz[v]);//子树大小的判断
}
}
return res;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
FIN
#endif
mx[0] = INF;
memset(head, -1, sizeof(head));
tot = 0;
scanf("%d%d%d", &n, &L, &W);
for(int i = 2; i <= n; i++) {
int u, w; scanf("%d%d", &u, &w);
add_edge(i, u, w);
add_edge(u, i, w);
}
printf("%lld\n", solve(1, n));
return 0;
}
Codeforces 293E 点分治+cdq的更多相关文章
- Codeforces 1045G AI robots [CDQ分治]
洛谷 Codeforces 简单的CDQ分治题. 由于对话要求互相看见,无法简单地用树套树切掉,考虑CDQ分治. 按视野从大到小排序,这样只要右边能看见左边就可以保证互相看见. 发现\(K\)固定,那 ...
- Codeforces 848C Goodbye Souvenir [CDQ分治,二维数点]
洛谷 Codeforces 这题我写了四种做法-- 思路 不管做法怎样,思路都是一样的. 好吧,其实不一样,有细微的差别. 第一种 考虑位置\(x\)对区间\([l,r]\)有\(\pm x\)的贡献 ...
- Codeforces 526F Pudding Monsters - CDQ分治 - 桶排序
In this problem you will meet the simplified model of game Pudding Monsters. An important process in ...
- CodeForces 293E Close Vertices 点分治
题目传送门 题意:现在有一棵树,每条边的长度都为1,然后有一个权值,求存在多少个(u,v)点对,他们的路劲长度 <= l, 总权重 <= w. 题解: 1.找到树的重心. 2.求出每个点到 ...
- [bzoj] 3263 陌上花开 洛谷 P3810 三维偏序|| CDQ分治 && CDQ分治讲解
原题 定义一个点比另一个点大为当且仅当这个点的三个值分别大于等于另一个点的三个值.每比一个点大就为加一等级,求每个等级的点的数量. 显然的三维偏序问题,CDQ的板子题. CDQ分治: CDQ分治是一种 ...
- UOJ #7 NOI2014购票(点分治+cdq分治+斜率优化+动态规划)
重写一遍很久以前写过的题. 考虑链上的问题.容易想到设f[i]为i到1的最少购票费用,转移有f[i]=min{f[j]+(dep[i]-dep[j])*p[i]+q[i]} (dep[i]-dep[j ...
- codeforces 161D 点分治
传送门:https://codeforces.com/problemset/problem/161/D 题意: 求树上点对距离恰好为k的点对个数 题解: 与poj1741相似 把点分治的模板改一下即可 ...
- 点分治&cdq分治 总结
游荡的孤高灵魂不需要羁绊之处. 洛谷题单 点分治 前置芝士 树的重心 树分治 例题略解 P3806 [模板]点分治1 板子题,先暴力找到整棵树的重心,然后先求出重心到各点的距离,进而算出他所在树的各个 ...
- Codeforces 475D CGCDSSQ(分治)
题意:给你一个序列a[i],对于每个询问xi,求出有多少个(l,r)对使得gcd(al,al+1...ar)=xi. 表面上是询问,其实只要处理出每个可能的gcd有多少个就好了,当左端点固定的时候,随 ...
随机推荐
- oracle函数 VARIANCE([distinct|all]x)
[功能]统计数据表选中行x列的方差. [参数]all表示对所有的值求方差,distinct只对不同的值求方差,默认为all 如果有参数distinct或all,需有空格与x(列)隔开. [参数]x,只 ...
- js+canvas制作前端验证码
<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title> ...
- Error While Loading Shared Libraries, Cannot Open Shared Object File
In the "I wish the Internet had an actual correct answer" category comes a question from a ...
- 3、.net core 部署到IIS
1)下载对应的Hosting Bundle https://dotnet.microsoft.com/download/dotnet-core/2.2 2)VS发布项目,选择window平台环境 3 ...
- Java变量以及内存分配
Java变量以及内存分配(非常重要) 堆栈 静态存储区域 一个由C/C++编译的程序占用的内存分为以下几个部分 1.栈区(stack)— 由编译器自动分配释放 ,存放函数的参数值,局部变量的值等.其操 ...
- lrj 9.2.3
<<); // 记忆化搜索 min[] = ; int dp(int i) { ) return maxv[i]; maxv[i] = -INF; ; j <= n; j++) if ...
- 五分钟搭建一个基于BERT的NER模型
BERT 简介 BERT是2018年google 提出来的预训练的语言模型,并且它打破很多NLP领域的任务记录,其提出在nlp的领域具有重要意义.预训练的(pre-train)的语言模型通过无监督的学 ...
- .net Framework 源代码 · ScrollViewer
本文是分析 .net Framework 源代码的系列,主要告诉大家微软做 ScrollViewer 的思路,分析很简单. 看完本文,可以学会如何写一个 ScrollViewer ,如何定义一个 IS ...
- Vue打包后放到服务器出现Loading chunk {n} failed 错误
导航栏点击切换时 会出现Loading chunk {n} failed ,刷新之后便不会出现.而且n在最新的build的文件中,n没有存在 偶然一次发现,项目更新迭代开发时上传测试环境后就会出现, ...
- servicemix-3.2.1 部署异常
<jbi-task xmlns="http://java.sun.com/xml/ns/jbi/management-message" version="1.0&q ...