题意:

有一个树林,树林中不同种类的树有不同的数量,高度,砍伐它们的价格。现在要求砍掉一些树,使得高度最高的树占剩下的树的总数的一半以上,求最小花费。

题解:

用线段树维护不同种类树的信息,叶子节点从左到右存储单棵砍伐花费最小的树,从高度由高到低枚举树的种类,每次记这种树为留下的最高的树,每次将此种树从线段树上删除,然后求线段树上,使得矮树与高树比例满足要求的前缀和,还要记录比它高的树砍掉的总花费。

注意多种树同一高度要特殊处理。

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
#define LL long long
using namespace std;
struct Node{
int l,r;
int oneval;
LL sumnum;
LL sumval;
}node[MAXN<<];
struct Tree{
int oneval;
int num;
int height;
int valrank;
}tree[MAXN];
inline bool cmp1(const Tree &a,const Tree &b){
return a.oneval<b.oneval;
}
inline bool cmp2(const Tree &a,const Tree &b){
return a.height>b.height;
}
void build(int l,int r,int x){
node[x].l=l;
node[x].r=r;
if(l==r){
node[x].sumnum=tree[l].num;
node[x].oneval=tree[l].oneval;
node[x].sumval=1LL*tree[l].num*tree[l].oneval;
return ;
}else{
int mid=(l+r)/;
build(l,mid,x*);
build(mid+,r,x*+);
}
node[x].sumnum=node[*x].sumnum+node[*x+].sumnum;
node[x].sumval=node[*x].sumval+node[*x+].sumval;
return ;
}
//LL query(int l,int r,int x){
// if(l<=node[x].l && node[x].r<=r)return node[x].exis;
// if(node[x].r<l || r<node[x].l)return 0;
// LL ans=0;
// if(l<=node[x*2].r)ans+=query(l,r,2*x);
// if(node[x*2+1].l<=r)ans+=query(l,r,2*x+1);
// return ans;
//}
void erase(int id,int x){
if(node[x].l==node[x].r){
node[x].sumnum=;
node[x].sumval=;
node[x].oneval=;
return ;
}
if(id<=node[x*].r){
erase(id,x*);
}else{
erase(id,x*+);
}
node[x].sumval=node[x*].sumval+node[x*+].sumval;
node[x].sumnum=node[x*].sumnum+node[x*+].sumnum;
return ;
}
LL bsearch(LL last,int x){
if(last<=)return ;
if(node[x].l==node[x].r)return last*node[x].oneval;
if(node[x].sumnum==last)return node[x].sumval;
if(node[x].sumnum>last){
if(last<=node[x*].sumnum)return bsearch(last,x*);
else return node[x*].sumval+bsearch(last-node[x*].sumnum,x*+);
}
}
int main(){
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
LL nowtrees=;
LL nowcost=;
LL minn=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d %d %d",&tree[i].height,&tree[i].oneval,&tree[i].num);
nowtrees+=tree[i].num;
}
sort(tree+,tree++n,cmp1);
for(int i=;i<=n;i++){
tree[i].valrank=i;
}
build(,n,);
sort(tree+,tree++n,cmp2);
for(int i=;i<=n;i++){
LL nextcost=;
LL talltrees=;
while(i<n && tree[i+].height==tree[i].height){
nowtrees-=tree[i].num;
talltrees+=tree[i].num;
erase(tree[i].valrank,);
nextcost+=1LL*tree[i].num*tree[i].oneval;
++i;
}
nowtrees-=tree[i].num;
talltrees+=tree[i].num;
erase(tree[i].valrank,);
nextcost+=1LL*tree[i].num*tree[i].oneval; minn=min(minn,nowcost+bsearch(nowtrees-talltrees+,));
// printf("time%d:%lld\n",i,nowcost+bsearch(nowtrees-talltrees+1,1)); nowcost+=nextcost;
}
printf("%lld\n",minn);
}
}

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