HDU - 6395：Sequence （分块+矩阵）

题面太丑了，就不复制了。

题意：F1=A； F2=B； Fn=D*Fn-1+C*Fn-2+P/i；求Fn。

思路：根据P/i的值划分区间，每个区间矩阵求。

带常数的矩阵：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int Mod=1e9+;
struct mat
{
    int mp[][];
    mat(){memset(mp,,sizeof(mp)); }
    mat friend operator *(mat a,mat b)
    {
        mat res;
        rep(k,,) rep(i,,) rep(j,,)
         res.mp[i][j]=(res.mp[i][j]+((ll)a.mp[i][k]*b.mp[k][j]%Mod))%Mod;
        return res;
    }
    mat friend operator ^(mat a,int x)
    {
        mat res;
        rep(i,,) res.mp[i][i]=;
        while(x){
          if(x&) res=res*a; a=a*a; x>>=;
        }return res;
    }
};
 
int main()
{
    int T,N,A,B,C,D,P,fcy;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d%d%d%d",&A,&B,&C,&D,&P,&N);
        if(N==) {printf("%d",A); continue;}
        if(N==) {printf("%d",B); continue;}
        for(int i=,r;i<=N;i=r+){
            int tmp=P/i;
            if(tmp==) r=N;
            else r=min(P/(P/i),N);
            mat ans,base;
            ans.mp[][]=B;ans.mp[][]=A; ans.mp[][]=;
            base.mp[][]=D; base.mp[][]=C; base.mp[][]=tmp;
            base.mp[][]=base.mp[][]=;
            ans=(base^(r-i+))*ans;
            if(r==N) fcy=ans.mp[][];
            else B=ans.mp[][],A=ans.mp[][];
        }
        printf("%d\n",fcy);
    }
    return ;
}