题面太丑了,就不复制了。

题意:F1=A; F2=B; Fn=D*Fn-1+C*Fn-2+P/i;求Fn。

思路:根据P/i的值划分区间,每个区间矩阵求。

带常数的矩阵:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int Mod=1e9+;
struct mat
{
int mp[][];
mat(){memset(mp,,sizeof(mp)); }
mat friend operator *(mat a,mat b)
{
mat res;
rep(k,,) rep(i,,) rep(j,,)
res.mp[i][j]=(res.mp[i][j]+((ll)a.mp[i][k]*b.mp[k][j]%Mod))%Mod;
return res;
}
mat friend operator ^(mat a,int x)
{
mat res;
rep(i,,) res.mp[i][i]=;
while(x){
if(x&) res=res*a; a=a*a; x>>=;
}return res;
}
}; int main()
{
int T,N,A,B,C,D,P,fcy;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d%d%d%d%d",&A,&B,&C,&D,&P,&N);
if(N==) {printf("%d",A); continue;}
if(N==) {printf("%d",B); continue;}
for(int i=,r;i<=N;i=r+){
int tmp=P/i;
if(tmp==) r=N;
else r=min(P/(P/i),N);
mat ans,base;
ans.mp[][]=B;ans.mp[][]=A; ans.mp[][]=;
base.mp[][]=D; base.mp[][]=C; base.mp[][]=tmp;
base.mp[][]=base.mp[][]=;
ans=(base^(r-i+))*ans;
if(r==N) fcy=ans.mp[][];
else B=ans.mp[][],A=ans.mp[][];
}
printf("%d\n",fcy);
}
return ;
}

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