NOIP2018货币系统
题目大意
给出一组数,求出其中共有多少数不能被其他数表示
解题思路
法一:可爱的动态规划
这个思路还是比较好想的(也比较好写?)
有依赖关系的背包,思路这道题是差不多的 填满型01背包
(关于代码) 写起来坑还是比较多的,ans,f记得清零,边界记得写就不说了,转移方程那里
f[j] |= f[j - a[i]];
或符号是一定要加的,举个栗子说明:
以样例为例
a[i] = 3,更新f[3],f[6],f[9],f[12]等等,如果不写或符号, 在a[i]=10更新时会出现 f[12] = f[2] = 0的情况
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = ;
#define fr(i,n) for(register int i = 1; i <= n; i++)
int n,t,m,ans,maxn,a[N],f[N]; int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
fr(i,n) scanf("%d",a + i);
sort(a + , a + + n);
ans = ;
memset(f,,sizeof(f)); f[0]=1;
fr(i,n){
if(f[a[i]]) continue;
ans++;
f[a[i]] = ;
for(int j = a[i]; j <= a[n]; j++)
f[j] |= f[j - a[i]]; }
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
法二:
某种筛(原谅数论全忘光的蒟蒻不知道这是哪种)
实际上和背包思路差不多的……然鹅因为是成倍成倍的筛的所以可能快点?emmm
下面是luogu题解大佬 txtxj 的代码(对我真的懒得打)
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int mon[]={};
/*
mon[i]=0 表示i面值的钱不能被凑出来
mon[i]=1 表示i面值的钱可以被凑出来
mon[i]=2 表示i面值的钱是货币系统中本来就有的钱
*/
int coins[]={};//存钱的面值
int T,n,ans=;
int main()
{
scanf("%d ",&T);
while (T--)
{
ans=;
memset(mon,,sizeof(mon));
memset(coins,,sizeof(coins));
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&coins[i]);
mon[coins[i]]=;
}
//把货币系统中的钱标好
sort(coins+,coins++n);
for (int i=;i<=coins[n];i++)
{
if (mon[i]>)
//如果mon[i]能被凑出来
//那么mon[i+coins[j]]也能被凑出来
{
for (int j=;j<=n;j++)
if (i+coins[j]<=coins[n])
//防止数组越界
mon[i+coins[j]]=;
else break;
}
}
for (int i=;i<=coins[n];i++)
if (mon[i]==) ans++;
printf("%d\n",ans);
}
}
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