写了两天的dp题，表示大多dp都不会啊，还是爆搜大法好。我真的太蒻了dp还是要多做题啊，一些基本的套路还是不熟，真正写对的dp也就一道，还一道爆搜过的，dp还有很深的坑要填啊。。

8.8

T1 质数和式

题意

大概就是给出一个数n，用质数将它表示按字典序由大到小排序，输出排列为k的质数和式

解析



代码（咕咕）

T2 终极简单问题

假的终极简单

解析

挂上学长的题解

代码(继续咕咕)

T3 分宝藏

题意



一道比较有趣的题，等有时间写吧。

代码（继续吧）

T4 取数字问题

题意

sb题目，不多说，爆搜就能过。

代码(这个总算没咕咕)

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int n,m,ans=1<<30,a[15][15];
  4. void dfs(int x,int y,int data){
  5. 	if(x==n&&y==m){
  6. 		if(data>0){
  7. 			ans=min(ans,data);
  8. 			return;
  9. 		}
  10. 	}
  11. 	if(x+1<=n&&y<=m) dfs(x+1,y,data+a[x+1][y]);
  12. 	if(x<=n&&y+1<=m) dfs(x,y+1,data+a[x][y+1]);
  13. }
  14. int main(){
  15. 	scanf("%d %d",&n,&m);
  16. 	for(int i=1;i<=n;++i){
  17. 		for(int j=1;j<=m;++j){
  18. 			scanf("%d",&a[i][j]);
  19. 		}
  20. 	}
  21. 	dfs(1,1,a[1][1]);
  22. 	if(ans==(1<<30)) printf("-1");
  23. 	else printf("%d",ans);
  24. 	return 0;
  25. }

正解据说是这样的

T5 求三角形最大的面积

题意





爆搜拿了40多分。。。

解析

代码(马上就补)

8.9

T1 可怜的绵羊

题意





一道比较神仙的题目，做法看解析吧，考场输出die个get 13 point

代码(还毛写,先放std)

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cmath>
  3. #include <cstring>
  4. using namespace std;
  5. #define maxn 101
  7. struct point {
  8.     long long x,y;
  9. };
  10. long long n,m=0;
  11. //凸多边形顶点坐标和内部点的坐标
  12. point vertex[maxn],insd[maxn];
  13. //检查点是否在多边形边上
  14. int out[maxn][maxn],online[maxn][maxn];
  16. //默认的abs函数是对整数取绝对值
  17. long long abs(long long x){
  18.     return x<0 ? -x : x;
  19. }
  21. //返回三角形abc面积的两倍
  22. long long area(point a,point b,point c){
  23.     return abs(a.x*(b.y-c.y)+b.x*(c.y-a.y)+c.x*(a.y-b.y));
  24. }
  26. //向量oa叉乘向量ob
  27. //大于0，这三个点是逆时针；小于0，这三个点是顺时针
  28. long long multiple(point a,point b,point o){
  29.     return (a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(a.y-o.y)*(b.x-o.x);
  30. }
  32. void prepare(){
  33.     long i,j,k,tmp;
  34.     memset(out,0,sizeof(out));
  35.     memset(online,0,sizeof(online));
  36.     for (i=1;i<=n;i++)
  37.         for (j=1;j<=n;j++)
  38.             if (i!=j)
  39.                 for (k=1;k<=m;k++){
  40.                     tmp=multiple(insd[k],vertex[j],vertex[i]);
  41.                     if (tmp>=0) out[i][j]++; //判断是否在逆时针方向
  42.                     if (tmp==0) online[i][j]=1;
  43.                 }
  44. }
  46. void dp(){
  47.     long long u,i,j;
  48.     long long a[maxn],tmp,max=0;
  49.     //枚举点u，并求出最大值
  50.     for (u=1;u<=n-2;u++){
  51.         memset(a,0,sizeof(a));
  52.         for (i=u+1;i<=n-1;i++)
  53.             for (j=i+1;j<=n;j++)
  54.                 //判断三角形内是否有点
  55.                 if (out[u][i]+out[i][j]+out[j][u]==m) {
  56.                     //更新a[j]的值，取最大值
  57.                     tmp=area(vertex[u],vertex[i],vertex[j]);
  58.                     if (tmp>a[j]) a[j]=tmp;
  59.                     if (online[u][i]==0) {
  60.                         tmp+=a[i];
  61.                         if (tmp>a[j]) a[j]=tmp;
  62.                     }
  63.                 }
  64.         for (j=u+2;j<=n;j++)
  65.             if (a[j]>max) max=a[j];
  66.     }
  67.     if (max==0) printf("die\n");
  68.         else printf("%.2f\n",max/2.);
  69. }
  71. int main(){
  72.     scanf("%lld",&n);
  73.     long i,j,tm,s1=0,s2;
  74.     for (i=1;i<=n;i++)
  75.         scanf("%lld%lld",&vertex[i].x,&vertex[i].y);
  76.     //求总面积
  77.     for (i=2;i<n;i++)
  78.         s1+=area(vertex[1],vertex[i],vertex[i+1]);
  79.     scanf("%lld",&tm);
  80.     for (i=1;i<=tm;i++){
  81.         scanf("%lld%lld",&insd[0].x,&insd[0].y);
  82.         s2=0;
  83.         for (j=1;j<=n;j++)
  84.             s2+=area(insd[0],vertex[j],vertex[j%n+1]);
  85.         //利用面积判断点是否在多边形内部
  86.         if (s1==s2) insd[++m]=insd[0];
  87.     }
  88.     prepare();
  89.     dp();
  90.     return 0;
  91. }

T2 不老的传说

题意



类似于涂色问题，环形问题不多说，断环加倍即可，限制条件if判断就行。终于ac了一道题。。

解析



代码

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int n,c,p,a[410];
  4. int f[410][410],ans=1<<30;
  5. int main(){
  6. 	scanf("%d %d %d",&n,&c,&p);
  7. 	for(int i=1;i<=n;++i){
  8. 		scanf("%d",&a[i]);
  9. 		a[i+n]=a[i];
  10. 	}
  11. 	memset(f,0x3f,sizeof(f));
  12. 	for(int i=1;i<=n;++i){
  13. 		f[i][i]=f[i+n][i+n]=1;
  14. 	}
  15. 	for(int l=2;l<=n;++l){
  16. 		for(int i=1;i<=2*n-l+1;++i){
  17. 			int j=i+l-1;
  18. 			if(a[i]==a[j]&&l<=p) f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
  19. 			else {
  20. 				for(int k=i;k<j;++k){
  21. 					f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
  22. 				}
  23. 			}
  24. 		}
  25. 	}
  26. 	for(int i=1;i<=n;++i){
  27. 		if(f[i][i+n-1]){
  28. 			ans=min(ans,f[i][i+n-1]);
  29. 		}
  30. 	}
  31. 	printf("%d",ans);
  32. 	return 0;
  33. }
  34. /*
  35. 5 2 3
  36. 1 2 1 2 1
  37. */

T3 数字游戏

题意

话说考场dfs骗了30分，一开始想的距离正解差一点啊，贪心加dp就可以过的水题，真正太蒻了

解析

代码

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. struct node{
  4. 	int x;
  5. 	int y;
  6. }a[210];
  7. int m,n,k;
  8. int f[210][210];
  9. bool book[210];
  10. long long ans;
  11. bool cmp(node a,node b){
  12. 	return a.y>b.y;
  13. }
  14. int main(){
  15. 	scanf("%d %d",&n,&m);
  16. 	for(int i=1;i<=n;++i){
  17. 		scanf("%d",&a[i].x);
  18. 	}
  19. 	for(int i=1;i<=n;++i){
  20. 		scanf("%d",&a[i].y);
  21. 	}
  22. 	sort(a+1,a+1+n,cmp);
  23. 	f[0][0]=0;
  24. 	for(int i=1;i<=n;++i){
  25. 		for(int j=1;j<=m;++j){
  26. 			f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i].x-a[i].y*(j-1));
  27. 		}
  28. 	}
  29. 	printf("%lld",f[n][m]);
  30. 	return 0;
  31. }

T4 多米诺骨牌问题

题意

类似于就是背包，考场竟然没想到，打了个爆搜骗了25。

解析

代码

跟解析有点不一样v[i]价值,w[i]重量,s背包容积，背包转移即可。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. const int maxn=1e4+5;
  4. int n,s,x,y,tot,ans;
  5. int v[maxn],w[maxn],dp[maxn];
  6. int main(){
  7. 	scanf("%d",&n);
  8. 	for(int i=1;i<=n;++i){
  9. 		scanf("%d %d",&x,&y);
  10. 		if(x>y){
  11. 			s+=x-y;
  12. 			v[i]=2*(x-y);
  13. 			w[i]=1;
  14. 		}
  15. 		else{
  16. 			s+=y-x;
  17. 			v[i]=2*(y-x);
  18. 			w[i]=-1;
  19. 			tot++;
  20. 		}
  21. 	}
  22. 	for(int i=1;i<=s;++i) dp[i]=maxn;
  23. 	dp[0]=0;
  24. 	for(int i=1;i<=n;++i){
  25. 		for(int j=s;j>=v[i];--j){
  26. 			if(dp[j-v[i]]!=maxn){
  27. 				dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
  28. 			}
  29. 		}
  30. 	}
  31. 	for(int i=s;i>=0;--i){
  32. 		if(dp[i]!=maxn){
  33. 			ans=dp[i];
  34. 			break;
  35. 		}
  36. 	}
  37. 	printf("%d",ans+tot);
  38. 	return 0;
  39. }
  40. /*
  41. 4
  42. 6 1
  43. 1 5
  44. 1 3
  45. 1 2
  46. */

T5 下楼问题

题意



大概就是每一楼有3个门问走到第一楼的最长时间

一道比较简单的dp题，考场看到是英文题便放弃了

代码(以后再说吧)

T6 瞬移

题意



同上

解析



代码(std)

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <stdlib.h>
  3. #include <map>
  5. const int maxn = 1000;
  6. const int maxm = 12;
  8. typedef std::map<std::pair<int, int>, int>::iterator Iter;
  9. std::map<std::pair<int, int>, int> ans[maxn];
  10. int tc, tt, n, m, ma, mi, x, y, bans;
  11. char a[maxn][maxm];
  13. int main ()
  14. {
  15. 	freopen("teleportation.in", "r", stdin);
  16. 	freopen("teleportation.out", "w", stdout);
  17.   scanf ("%d", &tc);
  18.   for (int tt = 0; tt < tc; tt++)
  19.   {
  20.     scanf ("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &mi, &ma, &x, &y);
  21.     for (int i = 0; i < n; i++)
  22.     {
  23.       scanf ("%s", a[i]);
  24.       // printf ("%s\n", a[i]);
  25.     }
  26.     ans[0].clear ();
  27.     std::pair<int, int> p = std::make_pair<int, int> (x, y);
  28.     ans[0][p] = 0;
  29.     for (int i = 1; i < n; i++)
  30.     {
  31.       ans[i].clear ();
  32.       for (int j = 0; j < m; j++)
  33.       {
  34.         if (a[i][j] == '*')
  35.         {
  36.           for (int k = j + mi; k <= j + ma && k < m; k++)
  37.           {
  38.             //printf ("--%d: [%d, %d]\n", i, j, k);
  39.             if (a[i][k] == '*')
  40.             {
  41.               p = std::make_pair<int, int> (j, k);
  42.               for (Iter it = ans[i - 1].begin (); it != ans[i - 1].end (); ++it)
  43.               {
  44.                 int c = it->second + abs (it->first.first - j) + abs (it->first.second - k);
  45.                 if (ans[i].find (p) == ans[i].end () || ans[i][p] > c)
  46.                   ans[i][p] = c;
  47.               }
  48.               // printf ("%d: [%d, %d]:%d\n", i, j, k, ans[i][p]);
  49.             }
  50.           }
  51.         }
  52.       }
  53.     }
  54.     bans = -1;
  55.     for (Iter it = ans[n - 1].begin (); it != ans[n - 1].end (); ++it)
  56.     {
  57.       if (bans == -1 || it->second < bans)
  58.       {
  59.         // printf ("[%d, %d]:%d\n", it->first.first, it->first.second, it->second);
  60.         bans = it->second;
  61.       }
  62.     }
  63.     printf ("%d\n", bans);
  64.   }
  65.   return bans >= 0;
  66. }

T7 护士工作安排问题

题意



一道比较好想不好写的题目

解析

代码(std)

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<string.h>
  4. const int N = 20;
  5. const int DAY = 5;
  6. const int PAT = 1 << DAY;
  8. int n;
  9. int love[N][PAT];
  10. int req[DAY];
  11. int memo[N][N/2+1][N/2+1][N/2+1][N/2+1][N/2+1];
  12. int bit[PAT][DAY];
  13. int changed[DAY];
  15. void preprocess() {
  16.   for (int i = 0; i < PAT; i++) {
  17.     int k = i;
  18.     for (int j = 0; j < DAY; j++) {
  19.       bit[i][DAY - 1 - j] = k & 1;
  20.       k >>= 1;
  21.     }
  22.   }
  23. }
  24. inline int getDec(int r0, int r1, int r2, int r3, int r4) {
  25.   return (((((((r0 << 1) | r1) << 1) | r2) << 1) | r3) << 1) | r4;
  26. }
  27. void input() {
  28.   scanf("%d", &n);
  29.   for (int i = 0; i < n; i++) {
  30.     for (int j = 0; j < PAT; j++) {
  31.       scanf("%d", &love[i][j]);
  32.     }
  33.   }
  34.   for (int i = 0; i < DAY; i++) {
  35.     scanf("%d", &req[i]);
  36.   }
  37. }
  38. int dp(int p, int r0, int r1, int r2, int r3, int r4) {
  39.   if (memo[p][r0][r1][r2][r3][r4] != -1) return memo[p][r0][r1][r2][r3][r4];
  40.   if (p == 0) {
  41.     return memo[p][r0][r1][r2][r3][r4] = love[0][getDec(changed[0] ^ r0,
  42.         changed[1] ^ r1, changed[2] ^ r2, changed[3] ^ r3, changed[4] ^ r4)];
  43.   }
  44.   int ret = 0;
  45.   for (int i = 0; i < PAT; i++) {
  46.     int rr0 = r0 - (bit[i][0] ^ changed[0]);
  47.     int rr1 = r1 - (bit[i][1] ^ changed[1]);
  48.     int rr2 = r2 - (bit[i][2] ^ changed[2]);
  49.     int rr3 = r3 - (bit[i][3] ^ changed[3]);
  50.     int rr4 = r4 - (bit[i][4] ^ changed[4]);
  51.     if (rr0 >= 0 && rr0 <= p && rr1 >= 0 && rr1 <= p
  52.         && rr2 >= 0 && rr2 <= p && rr3 >= 0 && rr3 <= p
  53.         && rr4 >= 0 && rr4 <= p) {
  54.       int t = dp(p - 1, rr0, rr1, rr2, rr3, rr4) + love[p][i];
  55.       if (t > ret) ret = t;
  56.     }
  57.   }
  58.   return memo[p][r0][r1][r2][r3][r4] = ret;
  59. }
  60. void solve() {
  61.   for (int i = 0; i < DAY; i++) {
  62.     if (req[i] + req[i] > n) {
  63.       req[i] = n - req[i];
  64.       changed[i] = 1;
  65.     } else {
  66.       changed[i] = 0;
  67.     }
  68.   }
  69.   memset(memo, -1, sizeof(memo));
  70.   printf("%d\n", dp(n - 1, req[0], req[1], req[2], req[3], req[4]));
  71. }
  72. int main() {
  73.   freopen("nurse.in", "r", stdin);
  74.   freopen("nurse.out", "w", stdout);
  75.   preprocess();
  76.   int T;
  77.   scanf("%d", &T);
  78.   while (T--) {
  79.     input();
  80.     solve();
  81.   }
  82.   //while (1);
  83.   return 0;
  84. }

T8 循环小数

题意



给出循环节求分数表达，一道小学数学问题，考场不会写。。

解析

A=b+a(10^m-1)

B=10(n+m)-10n

再约分输出A，B即可。

证明自行百度

代码（）

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