Description

  Give you a lot of positive integers, just to find out how many prime numbers there are.

Input

  There are a lot of cases. In each case, there is an integer N representing the number of integers to find. Each integer won’t exceed 32-bit signed integer, and each of them won’t be less than 2.

Output

  For each case, print the number of prime numbers you have found out.

Sample Input

3
2 3 4

Sample Output

2

【题目简述】输入一个n和n个int32整数,询问其中有多少个质数,有多组数据

【题解】

有的时候我们需要快速判断一个数是不是质数

这时候我们需要使用miller-rabin算法

首先,根据费马小定理

我们认识到若p是质数

则a^p=a(mod p)

于是我们使用一个推广的结论

“记n=a*2^b,在[1,n)中随机选取一个整数x,如果x^a ≡1或x^(a*2^i) ≡-1(其中0<=i<b),那么我们认为n是质数。”——ysy

如果这样判断,我们会发现有1/4的概率出错

我们多判断几次即可

除非你是宇宙无敌非洲人

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
typedef long long ll;
int T;
ll n,ans=,a,b;
il int ran(){
return rand()*rand()+rand();
}
il ll pow(ll base,ll pow){
ll ans=;
for(;pow;pow>>=){
if(pow&) ans=ans*base%n;
base=base*base%n;
}
return ans;
}
il bool chk(){
ll x=ran()%(n-)+,now=pow(x,a);
if(now==) return true;
for(int i=;i<b;i++){
if(now==n-) return true;
now=now*now%n;
}
return false;
}
il bool isprime(){
a=n-;b=;
while(a%==){
a/=;b++;
}
for(int i=;i<=;i++)
if(!chk()) return false;
return true;
}
il void init(){
srand(T);ans=;
for(int i=;i<=T;i++){
cin>>n;
ans+=isprime();
}
cout<<ans<<endl;
}
int main(){
while(scanf("%d",&T)!=EOF){
init();
}
return ;
}

hdu2138 Miller_Rabin的更多相关文章

  1. HDU2138 素数判定

    HDU2138 给定N个32位大于等于2的正整数 输出其中素数的个数 用Miller Rabin 素数判定法 效率很高 数学证明比较复杂,略过, 会使用这个接口即可. #include<iost ...

  2. hdu2138 How many prime numbers 米勒测试

    hdu2138 How many prime numbers #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ...

  3. Miller_Rabin素数测试

    #include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #inclu ...

  4. HDU2138 & 米勒拉宾模板

    题意: 给出n个数,判断它是不是素数. SOL: 米勒拉宾裸题,思想方法略懂,并不能完全理解,所以实现只能靠背模板.... 好在不是很长... Code: /*==================== ...

  5. 【数论】Miller_Rabin

    Miller_Rabin素数测试     Miller_Rabin判断单个素数的方法运用了费马小定理,可以说非常之快了.     Miller_Rabin曾经被称作“黑科技”,但是根据费马小定理其实完 ...

  6. 数论 - Miller_Rabin素数测试 + pollard_rho算法分解质因数 ---- poj 1811 : Prime Test

    Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29046   Accepted: 7342 Case ...

  7. 优化后的二次测试Miller_Rabin素性测试算法

    ll random(ll n) { return (ll)((double)rand()/RAND_MAX*n + 0.5); } ll pow_mod(ll a,ll p,ll n) { ) ; l ...

  8. Miller_Rabin (米勒-拉宾) 素性测试

    之前一直对于这个神奇的素性判定方法感到痴迷而又没有时间去了解.借着学习<信息安全数学基础>将素性这一判定方法学习一遍. 首先证明一下费马小定理. 若p为素数,且gcd(a, p)=1, 则 ...

  9. HDU-3864 D_num Miller_Rabin和Pollard_rho

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3864 题意:给定一个数n,求n的因子只有四个的情况. Miller_Rabin和Pollard_rho ...

随机推荐

  1. 关于python中的tkinter模块

    python2.7和python3.6中的tkinter是两个包,不会自动升级,假如在fedora28做开发的话, 错误:用import Tkinter /import tkinter /import ...

  2. anaconda+pycharm的安装和应用

    至于anaconda的安装与pycharm的安装在此不做多说,主要说下遇到的问题. 问题描述: 安装anaconda后,pip下载的第三方库调用不到. 原因分析: anaconda自带的python3 ...

  3. 一文拆解Faas的真实案例

    欢迎大家前往腾讯云+社区,获取更多腾讯海量技术实践干货哦~ 本文来自腾讯云技术沙龙,本次沙龙主题为Serverless架构开发与SCF部署实践 刘敏洁:具有多年云计算行业经验,曾任职于华为.UClou ...

  4. 第五章 if语句

    5.2条件测试 使用==判断相当: 使用!=判断不相等: 每条if语句的核心都是一个值为Tre或False的表达式,这种表达式被称为条件测试,如果条件测试的值为Ture,则执行紧跟在if语句后面的代码 ...

  5. Android NDK 工具链的使用方法(Standalone Toolchain)

    转载:http://blog.csdn.net/smfwuxiao/article/details/6587709 首先需要确定目标机器的指令集. 如果是 x86 的机器,用 x86-4.4.3 版本 ...

  6. 第38次Scrum会议(12/4)【欢迎来怼】

    一.小组信息 队名:欢迎来怼 小组成员 队长:田继平 成员:李圆圆,葛美义,王伟东,姜珊,邵朔,阚博文 小组照片 二.开会信息 时间:2017/12/4 17:50~18:20,总计30min. 地点 ...

  7. Microsoft Visual Studio 2013 的安装及单元测试

    题目:练习教科书第22~25页单元测试练习,要求自行安装Visual Studio开发平台,版本至少在2010以上,要求把程序安装过程和练习过程写到博客上,越详细越好,要图文并茂. 安装过程: 1.下 ...

  8. Linux系统(X32)安装Oracle11g完整安装图文教程另附基本操作

    一.修改操作系统核心参数 在Root用户下执行以下步骤: )修改用户的SHELL的限制,修改/etc/security/limits.conf文件 输入命令:vi /etc/security/limi ...

  9. CountVectorizer,Tf-idfVectorizer和word2vec构建词向量的区别

    CountVectorizer和Tf-idfVectorizer构建词向量都是通过构建字典的方式,比如在情感分析问题中,我需要把每一个句子(评论)转化为词向量,这两种方法是如何构建的呢?拿CountV ...

  10. Alpha阶段博客链接

    博客链接 团队项目启程篇章:http://www.cnblogs.com/liuliudashun/p/5968194.html 团队项目开发篇章1:http://www.cnblogs.com/li ...