时间序列分析工具箱——timetk
翻译自《Demo Week: Time Series Machine Learning with timetk》
原文链接：www.business-science.io/code-tools/2017/10/24/demo_week_timetk.html
时间序列分析工具箱——timetk
timetk 的主要用途
三个主要用途：
- 时间序列机器学习：使用回归算法进行预测；
- 构造时间序列索引：基于时间模式提取、探索和扩展时间序列索引；
- 转换不同类型的时间序列数据（例如
tbl、xts、zoo、ts之间）：轻松实现不同类型的时间序列数据之间的相互转换。
我们今天将讨论时间序列机器学习和数据类型转换。第二个议题（提取和构造未来时间序列）将在时间序列机器学习中涉及，因为这对预测准确性非常关键。
加载包
需要加在两个包：
tidyquant：用于获取数据并在后台加载 tidyversetimetk：R 中用于处理时间序列的工具包
如果还没有安装过，请用下面的命令安装：
# Install packages
install.packages("timetk")
install.packages("tidyquant")
加载包。
# Load libraries
library(timetk) # Toolkit for working with time series in R
library(tidyquant) # Loads tidyverse, financial pkgs, used to get data
数据
我们将使用 tidyquant 中的 tq_get() 函数从 FRED 获取数据——啤酒、葡萄酒和蒸馏酒销售数据。
# Beer, Wine, Distilled Alcoholic Beverages, in Millions USD
beer_sales_tbl <- tq_get(
"S4248SM144NCEN",
get = "economic.data",
from = "2010-01-01",
to = "2016-12-31")
beer_sales_tbl
## # A tibble: 84 x 2
## date price
## <date> <int>
## 1 2010-01-01 6558
## 2 2010-02-01 7481
## 3 2010-03-01 9475
## 4 2010-04-01 9424
## 5 2010-05-01 9351
## 6 2010-06-01 10552
## 7 2010-07-01 9077
## 8 2010-08-01 9273
## 9 2010-09-01 9420
## 10 2010-10-01 9413
## # ... with 74 more rows
可视化数据是一个好东西，这有助于帮助我们了解正在使用的是什么数据。可视化对于时间序列分析和预测尤为重要。我们将使用 tidyquant 画图工具：主要是用 geom_ma(ma_fun = SMA，n = 12) 来添加一个周期为 12 的简单移动平均线来了解趋势。我们还可以看到似乎同时存在着趋势性（移动平均线以近似线性的模式增长）和季节性（波峰和波谷倾向于在特定月份发生）。
# Plot Beer Sales
beer_sales_tbl %>%
ggplot(aes(date, price)) +
geom_line(col = palette_light()[1]) +
geom_point(col = palette_light()[1]) +
geom_ma(ma_fun = SMA, n = 12, size = 1) +
theme_tq() +
scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") +
labs(title = "Beer Sales: 2007 through 2016")
现在你对我们要分析的时间序列有了直观的感受，那么让我们继续！
timetk 教程：
教程分为两部分。首先，我们将遵循时间序列机器学习的工作流程。其次，我们将介绍数据转换工具。
PART 1：时间序列机器学习
时间序列机器学习是预测时间序列数据的一种很好的方法，但在我们开始之前，这里有几个注意点：
- 关键洞察力：将时间序列签名（时间戳信息按列扩展到特征集）用于执行机器学习。
- 目标：我们将使用时间序列签名预测未来 12 个月的时间序列数据。
我们将遵循可用于执行时间序列机器学习的工作流程。你将看到几个 timetk 函数如何帮助完成此过程。我们将使用简单的 lm() 线性回归进行机器学习，你将看到使用时间序列签名会使机器学习更强大和准确。此外，你还应该考虑使用其他更强大的机器学习算法，例如 xgboost、glmnet（LASSO）等。
STEP 0：回顾数据
看看我们的起点，先打印出 beer_sales_tbl。
# Starting point
beer_sales_tbl
## # A tibble: 84 x 2
## date price
## <date> <int>
## 1 2010-01-01 6558
## 2 2010-02-01 7481
## 3 2010-03-01 9475
## 4 2010-04-01 9424
## 5 2010-05-01 9351
## 6 2010-06-01 10552
## 7 2010-07-01 9077
## 8 2010-08-01 9273
## 9 2010-09-01 9420
## 10 2010-10-01 9413
## # ... with 74 more rows
我们可以使用 tk_index() 来提取索引；使用 tk_get_timeseries_summary() 来检索索引的摘要信息，进而快速了解时间序列。我们使用 glimpse() 输出一个更漂亮的格式。
beer_sales_tbl %>%
tk_index() %>%
tk_get_timeseries_summary() %>%
glimpse()
## Observations: 1
## Variables: 12
## $ n.obs <int> 84
## $ start <date> 2010-01-01
## $ end <date> 2016-12-01
## $ units <chr> "days"
## $ scale <chr> "month"
## $ tzone <chr> "UTC"
## $ diff.minimum <dbl> 2419200
## $ diff.q1 <dbl> 2592000
## $ diff.median <dbl> 2678400
## $ diff.mean <dbl> 2629475
## $ diff.q3 <dbl> 2678400
## $ diff.maximum <dbl> 2678400
你可以看到一些重要的特征，例如起始、结束、单位等等。还有时间差的分位数（相邻两个观察之间差距的秒数），这对评估规律性的程度很有用。由于时间尺度是月度的，因此每个月之间差距的秒数并不规则。
STEP 1：扩充时间序列签名
tk_augment_timeseries_signature() 函数将时间戳信息逐列扩展到机器学习特征集中，并将时间序列信息列添加到初始数据表。
# Augment (adds data frame columns)
beer_sales_tbl_aug <- beer_sales_tbl %>%
tk_augment_timeseries_signature()
beer_sales_tbl_aug
## # A tibble: 84 x 30
## date price index.num diff year year.iso half quarter
## <date> <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int>
## 1 2010-01-01 6558 1262304000 NA 2010 2009 1 1
## 2 2010-02-01 7481 1264982400 2678400 2010 2010 1 1
## 3 2010-03-01 9475 1267401600 2419200 2010 2010 1 1
## 4 2010-04-01 9424 1270080000 2678400 2010 2010 1 2
## 5 2010-05-01 9351 1272672000 2592000 2010 2010 1 2
## 6 2010-06-01 10552 1275350400 2678400 2010 2010 1 2
## 7 2010-07-01 9077 1277942400 2592000 2010 2010 2 3
## 8 2010-08-01 9273 1280620800 2678400 2010 2010 2 3
## 9 2010-09-01 9420 1283299200 2678400 2010 2010 2 3
## 10 2010-10-01 9413 1285891200 2592000 2010 2010 2 4
## # ... with 74 more rows, and 22 more variables: month <int>,
## # month.xts <int>, month.lbl <ord>, day <int>, hour <int>,
## # minute <int>, second <int>, hour12 <int>, am.pm <int>,
## # wday <int>, wday.xts <int>, wday.lbl <ord>, mday <int>,
## # qday <int>, yday <int>, mweek <int>, week <int>, week.iso <int>,
## # week2 <int>, week3 <int>, week4 <int>, mday7 <int>
STEP 2：模型
任何回归模型都可以应用于数据，我们在这里使用 lm()。 请注意，我们删除了 date 和 diff 列。大多数算法无法使用日期数据，而 diff 列对机器学习没有什么用处（它对于查找数据中的时间间隔更有用）。
# linear regression model used, but can use any model
fit_lm <- lm(
price ~ .,
data = select(
beer_sales_tbl_aug,
-c(date, diff)))
summary(fit_lm)
##
## Call:
## lm(formula = price ~ ., data = select(beer_sales_tbl_aug, -c(date,
## diff)))
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -447.3 -145.4 -18.2 169.8 421.4
##
## Coefficients: (16 not defined because of singularities)
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.660e+08 1.245e+08 2.940 0.004738 **
## index.num 5.900e-03 2.003e-03 2.946 0.004661 **
## year -1.974e+05 6.221e+04 -3.173 0.002434 **
## year.iso 1.159e+04 6.546e+03 1.770 0.082006 .
## half -2.132e+03 6.107e+02 -3.491 0.000935 ***
## quarter -1.239e+04 2.190e+04 -0.566 0.573919
## month -3.910e+03 7.355e+03 -0.532 0.597058
## month.xts NA NA NA NA
## month.lbl.L NA NA NA NA
## month.lbl.Q -1.643e+03 2.069e+02 -7.942 8.59e-11 ***
## month.lbl.C 8.368e+02 5.139e+02 1.628 0.108949
## month.lbl^4 6.452e+02 1.344e+02 4.801 1.18e-05 ***
## month.lbl^5 7.563e+02 4.241e+02 1.783 0.079852 .
## month.lbl^6 3.206e+02 1.609e+02 1.992 0.051135 .
## month.lbl^7 -3.537e+02 1.867e+02 -1.894 0.063263 .
## month.lbl^8 3.687e+02 3.217e+02 1.146 0.256510
## month.lbl^9 NA NA NA NA
## month.lbl^10 6.339e+02 2.240e+02 2.830 0.006414 **
## month.lbl^11 NA NA NA NA
## day NA NA NA NA
## hour NA NA NA NA
## minute NA NA NA NA
## second NA NA NA NA
## hour12 NA NA NA NA
## am.pm NA NA NA NA
## wday -8.264e+01 1.898e+01 -4.353 5.63e-05 ***
## wday.xts NA NA NA NA
## wday.lbl.L NA NA NA NA
## wday.lbl.Q -7.109e+02 1.093e+02 -6.503 2.13e-08 ***
## wday.lbl.C 2.355e+02 1.336e+02 1.763 0.083273 .
## wday.lbl^4 8.033e+01 1.133e+02 0.709 0.481281
## wday.lbl^5 6.480e+01 8.029e+01 0.807 0.422951
## wday.lbl^6 2.276e+01 8.200e+01 0.278 0.782319
## mday NA NA NA NA
## qday -1.362e+02 2.418e+02 -0.563 0.575326
## yday -2.356e+02 1.416e+02 -1.664 0.101627
## mweek -1.670e+02 1.477e+02 -1.131 0.262923
## week -1.764e+02 1.890e+02 -0.933 0.354618
## week.iso 2.315e+02 1.256e+02 1.842 0.070613 .
## week2 -1.235e+02 1.547e+02 -0.798 0.428283
## week3 NA NA NA NA
## week4 NA NA NA NA
## mday7 NA NA NA NA
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 260.4 on 57 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9798, Adjusted R-squared: 0.9706
## F-statistic: 106.4 on 26 and 57 DF, p-value: < 2.2e-16
STEP 3：构建未来（新）数据
使用 tk_index() 来扩展索引。
# Retrieves the timestamp information
beer_sales_idx <- beer_sales_tbl %>%
tk_index()
tail(beer_sales_idx)
## [1] "2016-07-01" "2016-08-01" "2016-09-01" "2016-10-01" "2016-11-01"
## [6] "2016-12-01"
通过 tk_make_future_timeseries 函数从现有索引构造未来索引。函数会在内部检查索引的周期性，并返回正确的序列。我们在 whole vignette on how to make future time series 介绍了该主题更详尽的内容。
# Make future index
future_idx <- beer_sales_idx %>%
tk_make_future_timeseries(
n_future = 12)
future_idx
## [1] "2017-01-01" "2017-02-01" "2017-03-01" "2017-04-01" "2017-05-01"
## [6] "2017-06-01" "2017-07-01" "2017-08-01" "2017-09-01" "2017-10-01"
## [11] "2017-11-01" "2017-12-01"
用 tk_get_timeseries_signature() 将未来索引转换成时间序列签名数据框。
new_data_tbl <- future_idx %>%
tk_get_timeseries_signature()
new_data_tbl
## # A tibble: 12 x 29
## index index.num diff year year.iso half quarter month
## <date> <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int>
## 1 2017-01-01 1483228800 NA 2017 2016 1 1 1
## 2 2017-02-01 1485907200 2678400 2017 2017 1 1 2
## 3 2017-03-01 1488326400 2419200 2017 2017 1 1 3
## 4 2017-04-01 1491004800 2678400 2017 2017 1 2 4
## 5 2017-05-01 1493596800 2592000 2017 2017 1 2 5
## 6 2017-06-01 1496275200 2678400 2017 2017 1 2 6
## 7 2017-07-01 1498867200 2592000 2017 2017 2 3 7
## 8 2017-08-01 1501545600 2678400 2017 2017 2 3 8
## 9 2017-09-01 1504224000 2678400 2017 2017 2 3 9
## 10 2017-10-01 1506816000 2592000 2017 2017 2 4 10
## 11 2017-11-01 1509494400 2678400 2017 2017 2 4 11
## 12 2017-12-01 1512086400 2592000 2017 2017 2 4 12
## # ... with 21 more variables: month.xts <int>, month.lbl <ord>,
## # day <int>, hour <int>, minute <int>, second <int>, hour12 <int>,
## # am.pm <int>, wday <int>, wday.xts <int>, wday.lbl <ord>,
## # mday <int>, qday <int>, yday <int>, mweek <int>, week <int>,
## # week.iso <int>, week2 <int>, week3 <int>, week4 <int>,
## # mday7 <int>
STEP 4：预测新数据
将 predict() 应用于回归模型。注意，和之前使用 lm() 函数时一样，去掉 index 和 diff 列。
# Make predictions
pred <- predict(
fit_lm,
newdata = select(
new_data_tbl, -c(index, diff)))
predictions_tbl <- tibble(
date = future_idx,
value = pred)
predictions_tbl
## # A tibble: 12 x 2
## date value
## <date> <dbl>
## 1 2017-01-01 9509.122
## 2 2017-02-01 10909.189
## 3 2017-03-01 12281.835
## 4 2017-04-01 11378.678
## 5 2017-05-01 13080.710
## 6 2017-06-01 13583.471
## 7 2017-07-01 11529.085
## 8 2017-08-01 12984.939
## 9 2017-09-01 11859.998
## 10 2017-10-01 12331.419
## 11 2017-11-01 13047.033
## 12 2017-12-01 13940.003
STEP 5：比较实际值与预测值
我们可以使用 tq_get() 来检索实际数据。注意，我们没有用于比较的完整数据，但我们至少可以比较前几个月的实际值。
actuals_tbl <- tq_get(
"S4248SM144NCEN",
get = "economic.data",
from = "2017-01-01",
to = "2017-12-31")
可视化我们的预测。
# Plot Beer Sales Forecast
beer_sales_tbl %>%
ggplot(aes(x = date, y = price)) +
# Training data
geom_line(color = palette_light()[[1]]) +
geom_point(color = palette_light()[[1]]) +
# Predictions
geom_line(
aes(y = value),
color = palette_light()[[2]],
data = predictions_tbl) +
geom_point(
aes(y = value),
color = palette_light()[[2]],
data = predictions_tbl) +
# Actuals
geom_line(
color = palette_light()[[1]],
data = actuals_tbl) +
geom_point(
color = palette_light()[[1]],
data = actuals_tbl) +
# Aesthetics
theme_tq() +
labs(
title = "Beer Sales Forecast: Time Series Machine Learning",
subtitle = "Using basic multivariate linear regression can yield accurate results")
我们可以检查测试集上的错误（实际值 vs 预测值）。
# Investigate test error
error_tbl <- left_join(
actuals_tbl, predictions_tbl) %>%
rename(
actual = price, pred = value) %>%
mutate(
error = actual - pred,
error_pct = error / actual)
error_tbl
## # A tibble: 8 x 5
## date actual pred error error_pct
## <date> <int> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2017-01-01 8664 9509.122 -845.1223 -0.097544127
## 2 2017-02-01 10017 10909.189 -892.1891 -0.089067495
## 3 2017-03-01 11960 12281.835 -321.8352 -0.026909301
## 4 2017-04-01 11019 11378.678 -359.6777 -0.032641592
## 5 2017-05-01 12971 13080.710 -109.7099 -0.008458092
## 6 2017-06-01 14113 13583.471 529.5292 0.037520667
## 7 2017-07-01 10928 11529.085 -601.0854 -0.055004156
## 8 2017-08-01 12788 12984.939 -196.9386 -0.015400265
接着，我们可以做一些误差度量。预测值和实际值的 MAPE（平均绝对百分误差）接近 4.5%，对于简单的多元线性回归模型来说是相当好的结果。更复杂的算法可以产生更精确的结果。
# Calculating test error metrics
test_residuals <- error_tbl$error
test_error_pct <- error_tbl$error_pct * 100 # Percentage error
me <- mean(test_residuals, na.rm=TRUE)
rmse <- mean(test_residuals^2, na.rm=TRUE)^0.5
mae <- mean(abs(test_residuals), na.rm=TRUE)
mape <- mean(abs(test_error_pct), na.rm=TRUE)
mpe <- mean(test_error_pct, na.rm=TRUE)
tibble(me, rmse, mae, mape, mpe) %>% glimpse()
## Observations: 1
## Variables: 5
## $ me <dbl> -349.6286
## $ rmse <dbl> 551.7818
## $ mae <dbl> 482.0109
## $ mape <dbl> 4.531821
## $ mpe <dbl> -3.593805
时间序列机器学习可能产生异常预测。对这个议题感兴趣的人可以阅读我们的短文 time series forecasting using timetk。
PART 2：转换
- 问题：R 中不同类型的时间序列数据难以方便一致地实现相互转换。
- 解决方案：
tk_tbl、tk_xts、tk_zoo、tk_ts
tk_xts
我们开始的时候用 tbl 对象，一个劣势是有时候必须转换成 xts 对象，因为要使用其他包（例如 xts、zoo、quantmod 等等）里基于 xts 对象的函数。
我们可以使用 tk_xts() 函数轻松地将数据转换成 xts 对象。注意，tk_xts() 函数会自动检测包含时间的列，并把该列当做 xts 对象的索引。
# Coerce to xts
beer_sales_xts <- tk_xts(beer_sales_tbl)
# Show the first six rows of the xts object
beer_sales_xts %>%
head()
## price
## 2010-01-01 6558
## 2010-02-01 7481
## 2010-03-01 9475
## 2010-04-01 9424
## 2010-05-01 9351
## 2010-06-01 10552
我们也可以从 xts 转成 tbl 。我们设定 rename_index = "date" 让索引的名字和开始的时候保持一致。这种操作在以前不太容易。
tk_tbl(beer_sales_xts, rename_index = "date")
## # A tibble: 84 x 2
## date price
## <date> <int>
## 1 2010-01-01 6558
## 2 2010-02-01 7481
## 3 2010-03-01 9475
## 4 2010-04-01 9424
## 5 2010-05-01 9351
## 6 2010-06-01 10552
## 7 2010-07-01 9077
## 8 2010-08-01 9273
## 9 2010-09-01 9420
## 10 2010-10-01 9413
## # ... with 74 more rows
tk_ts
有许多包用了另一种类型的时间序列数据——ts，其中最常见的可能就是 forecast 包。使用 tk_ts() 函数的优点有两个：
- 与其他
tk_函数兼容，可以方便直接的实现数据的转换和逆转换。 - 更重要的是：当使用
tk_ts函数时，ts对象将初始的不规则时间索引（通常是具体的日期）转换成一个索引属性。这使得保留日期和时间信息成为可能。
一个例子，使用 tk_tbl(timetk_index = TRUE)函数转换成 ts 对象。因为 ts 对象只能处理规则时间索引，我们需要添加参数 start = 2010 和 freq = 12。
# Coerce to ts
beer_sales_ts <- tk_ts(
beer_sales_tbl,
start = 2010,
freq = 12)
# Show the calendar-printout
beer_sales_ts
## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct
## 2010 6558 7481 9475 9424 9351 10552 9077 9273 9420 9413
## 2011 6901 8014 9833 9281 9967 11344 9106 10468 10085 9612
## 2012 7486 8641 9709 9423 11342 11274 9845 11163 9532 10754
## 2013 8395 8888 10109 10493 12217 11385 11186 11462 10494 11541
## 2014 8559 9061 10058 10979 11794 11906 10966 10981 10827 11815
## 2015 8398 9061 10720 11105 11505 12903 11866 11223 12023 11986
## 2016 8540 10158 11879 11155 11916 13291 10540 12212 11786 11424
## Nov Dec
## 2010 9866 11455
## 2011 10328 11483
## 2012 10953 11922
## 2013 11139 12709
## 2014 10466 13303
## 2015 11510 14190
## 2016 12482 13832
有两种方法转换回 tbl：
- 直接使用
tk_tbl()，我们将得到YEARMON类型的“规则”的时间索引（来自zoo包）。 - 如果原始对象用
tk_ts()创建，并且有属性timetk_index，我们可以通过命令tk_tbl(timetk_index = TRUE)转换回去，并得到Date格式 “非规则”时间索引。
方法 1：注意，日期列是 YEARMON 类型的。
tk_tbl(beer_sales_ts, rename_index = "date")
## # A tibble: 84 x 2
## date price
## <S3: yearmon> <int>
## 1 Jan 2010 6558
## 2 Feb 2010 7481
## 3 Mar 2010 9475
## 4 Apr 2010 9424
## 5 May 2010 9351
## 6 Jun 2010 10552
## 7 Jul 2010 9077
## 8 Aug 2010 9273
## 9 Sep 2010 9420
## 10 Oct 2010 9413
## # ... with 74 more rows
方法 2：设置参数 timetk_idx = TRUE 来找回初始的日期或时间信息。
首先，用 has_timetk_idx() 检查 ts 对象是否存在 timetk 索引。
# Check for timetk index.
has_timetk_idx(beer_sales_ts)
## [1] TRUE
如果返回值是 TRUE，在调用 tk_tbl() 时设定 timetk_idx = TRUE。现在可以看到日期列是 date 类型的，这在以往不容易做到。
# If timetk_idx is present, can get original dates back
tk_tbl(beer_sales_ts, timetk_idx = TRUE, rename_index = "date")
## # A tibble: 84 x 2
## date price
## <date> <int>
## 1 2010-01-01 6558
## 2 2010-02-01 7481
## 3 2010-03-01 9475
## 4 2010-04-01 9424
## 5 2010-05-01 9351
## 6 2010-06-01 10552
## 7 2010-07-01 9077
## 8 2010-08-01 9273
## 9 2010-09-01 9420
## 10 2010-10-01 9413
## # ... with 74 more rows
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