洛谷P2341受欢迎的牛
传送门啦
这是一个tarjan强连通分量与出度结合的例题。
先明确一下题意,如果这个点(缩点之后的)没有出度,这个点才能成为明星牛(明星牛的定义是:所有牛都喜欢他才可以)。
由于我们进行了缩点,所以我就另外开一个数组num[i]:表示这个强连通分量中有多少个点。
int sum = 0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if(!chu[i]) ans = num[i] , sum++;
if(sum >= 2) printf("0");
else printf("%d",ans);
以上就是怎样处理最后的答案:
如果我们有两个或以上出度为 0 点(缩点后的),说明这几个出度为 0 的点(缩点后)互相不喜欢,所以没有明星牛。
否则就有明星牛(明星牛的个数就是出度为 0 的那个强连通分量中点的个数),很好想吧:那个强连通分量中的牛互相喜欢,而其他强连通分量中的牛也喜欢他们,等量代换所有牛都喜欢他
首先是tarjan缩点中的几个数组:
dfn[i]:i点的时间戳
low[i],表示这个点以及其子孙节点连的所有点中dfn最小的值
stack[],表示当前所有可能能构成是强连通分量的点。
ins[i],表示 i 是否在stack[ ]数组中
num[i],表示第 i 个强连通分量中有多少个点
belong[i],表示第 i 点在哪一个强连通分量里
下面就是AC代码了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 4;
const int maxm = 5e4 + 4;
int n,m,u,v;
int head[maxn],tot;
int dfn[maxn],low[maxn],ind;
int stack[maxn],top,num[maxn],belong[maxn],cnt;
bool ins[maxn];
int chu[maxn],ans;
struct Edge{
int from,to,next;
}edge[maxm];
void add(int u,int v){
edge[++tot].from = u;
edge[tot].to = v;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot;
}
int read(){
char ch = getchar();
int f = 1 , x = 0;
while(ch > '9' || ch < '0'){
if(ch == '-') f = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9'){
x = x * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return x * f;
}
void tarjan(int x){
dfn[x] = low[x] = ++ind;
stack[++top] = x;
ins[x] = true;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if(ins[v]) low[x] = min(low[x] , dfn[v]);
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[x] = min(low[x] , low[v]);
}
}
int k = 0;
if(dfn[x] == low[x]){
cnt++;
do{
k = stack[top];
num[cnt]++;
top--;
ins[k] = false;
belong[k] = cnt;
} while(k != x);
}
}
int main(){
n = read(); m = read();
for(int i=1;i<=m;i++){
u = read(); v = read();
add(u , v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int i=1;i<=m;i++){
if(belong[edge[i].from] != belong[edge[i].to]){
chu[belong[edge[i].from]]++;
}
}
int sum = 0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if(!chu[i]) ans = num[i] , sum++;
if(sum >= 2) printf("0");
else printf("%d",ans);
return 0;
}
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