C++ 生成洛伦兹的蝴蝶
这里使用 C++ 计算轨迹,生成 Python 文件,使用 matplotlib 绘图。
// simulator.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
// #include "pch.h" //预编译头,自行添加相关头文件 struct vec
{
double x;
double y;
double z;
}; vec operator*(vec v, double n)
{
return { v.x * n , v.y * n , v.z * n};
} vec operator+(vec &x, vec &y)
{
return {x.x + y.x, x.y + y.y, x.z + y.z};
} //参数
double a = ;
double b = ;
double c = ; vec velocity(vec &pos)
{
vec velocity;
velocity.x = a * (pos.y - pos.x);
velocity.y = pos.x * (b - pos.z) - pos.y;
velocity.z = pos.x * pos.y - c * pos.z; return velocity;
} //时间微元
double dt = 0.001; int main()
{
std::vector<vec> state; //初始条件
vec init_state = { 5.0, 5.0 , 5.0}; vec p = init_state; int ii = ;
for (int i = ; i < ii; ++i)
{
vec v = velocity(p);
vec dp = v * dt;
p = p + dp;
state.push_back(p);
printf("\r[%2.1lf%%|%5d] p -> (%lf,%lf,%lf)", (double)i / ii * , i, p.x, p.y, p.z);
} printf("\n\nsaving..."); //输出python文件 std::ostringstream ox;
std::ostringstream oy;
std::ostringstream oz; ox << "[";
oy << "[";
oz << "["; for (size_t i = ; i < state.size(); ++i)
{
ox << state[i].x;
oy << state[i].y;
oz << state[i].z; ox << ",";
oy << ",";
oz << ","; if ((i + ) % == )
{
ox << std::endl;
oy << std::endl;
oz << std::endl;
}
} ox << "]";
oy << "]";
oz << "]"; std::ofstream f;
f.open("output.py"); f << "import numpy as np" << std::endl;
f << "import matplotlib.pyplot as plt" << std::endl;
f << "from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D" << std::endl; f << "x = " << ox.str();
f << std::endl;
f << "y = " << oy.str();
f << std::endl;
f << "z = " << oz.str();
f << std::endl; f << "X = np.array(x)" << std::endl;
f << "Y = np.array(y)" << std::endl;
f << "Z = np.array(z)" << std::endl; f << std::endl; // f << "" << std::endl;
f << "fig = plt.figure()" << std::endl;
f << "ax = Axes3D(fig)" << std::endl;
f << "ax.plot(X, Y, Z)" << std::endl;
f << "plt.show()" << std::endl;
f << "" << std::endl; f.close();
}
然后会输出 output.py
依赖的包有:numpy, matplotlib
然后直接执行 >python output.py即可
结果:
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