题目传送门

  传送门

题目大意

  有一个位置数列,给定$n$条线索,每条线索从某一个位置开始,一直向左或者向右走,每遇到一个还没有在线索中出现的数就将它加入线索,问最小的可能的数列长度。

  依次从左到右考虑每一位上填的数。

  用$f_{L, a, R, b, S}$表示正在满足向右走的线索是$L$,前$a$个字符已经满足,正在满足向左走的线索是$R$,前$b$个字符还没有满足,还未被考虑的线索集合是$S$。

  主要有两种转移:

  • 填下一个字符

    • 如果两个线索下一个要填的字符相同,那么直接填
    • 如果不同则还需判断一下是否会使得另一线索不满足条件。
  • 更换线索
    • 向右走的线索是一堆类似于后缀的东西,向左走的线索是一堆类似于前缀的东西
    • 能不能在某个串的某个位置处更换某个串可以预处理出来

  loj上加了一堆常数优化卡到rk 1,估计很快就被超了。

  记得Doggu指着Claris这道题的非记忆化搜索写法给我说以后见着Claris记着%。

Code

 /**
* loj
* Problem#6037
* Accepted
* Time: 1224ms
* Memory: 25208k
*/
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
typedef bool boolean; const int N = ;
const int Lim = << ; #define last_one(__x) (__builtin_ffs(__x) - 1) int n;
int len[N];
int s[N][N];
int exi[N][N];
int can[N][N]; // L: forward, R: backward
int usable[N][N];
int f[N][N][N][N][]; inline void init() {
scanf("%d", &n);
set<int> ss;
for (int i = , x; i < n; i++) {
int l = , hash_val = ;
while (~scanf("%d", &x) && x) {
s[i][l++] = x;
hash_val = hash_val * + x;
}
len[i] = l, s[i][l] = ;
if (ss.count(hash_val))
n--, i--;
else
ss.insert(hash_val);
} for (int i = ; i < n; i++)
for (int j = ; j < len[i]; j++)
exi[i][j + ] = exi[i][j] | ( << s[i][j]);
} // start at pos
boolean check(int a, int pos, int b) {
int *pa = s[a] + pos, *pb = s[b];
while (*pa || *pb) {
if (*pa == *pb)
pa++, pb++;
else if (( << *pb) & exi[a][pa - s[a]])
pb++;
else
return false;
}
return true;
} void upd(int& a, int b) {
if (a > b)
a = b;
} // considering s[L][pl], s[R][pr - 1], S remained
int dp(int L, int pl, int R, int pr, int S) {
if (!S && pl == len[L] && !pr)
return ;
int &rt = f[L][pl][R][pr][S];
if (rt)
return rt;
rt = Lim; for (int T = S & can[L][pl], i = last_one(T); T; T -= (T & (-T)), i = last_one(T))
upd(rt, dp(i, , R, pr, S ^ ( << i)));
if (!pr) {
for (int i = ; i < n && (S >> i); i++)
if ((S >> i) & )
// for (int j = 0; j <= len[i]; j++)
// if ((can[i][j] >> R) & 1)
// upd(rt, dp(L, pl, i, j, S ^ (1 << i)));
for (int T = usable[R][i], j = last_one(T); T; T -= (T & (-T)), j = last_one(T))
upd(rt, dp(L, pl, i, j, S ^ ( << i)));
} if (pl < len[L] || pr) {
int vl = s[L][pl], vr = ((pr) ? (s[R][pr - ]) : ());
if (vl == vr)
upd(rt, dp(L, pl + , R, pr - , S) + );
// if (pl < len[L] && _exi[R][pr] & (1 << vl))
if (pl < len[L] && exi[R][pr] & ( << vl))
upd(rt, dp(L, pl + , R, pr, S) + );
if (pr && exi[L][pl] & ( << vr))
upd(rt, dp(L, pl, R, pr - , S) + );
}
// cerr << L << " " << pl << " " << R << " " << pr << " " << S << " " << rt << '\n';
return rt;
} inline void solve() {
// forward
for (int idx = ; idx < n; idx++) {
for (int pos = ; pos <= len[idx]; pos++) {
for (int ano = ; ano < n; ano++) {
if (ano ^ idx)
can[idx][pos] |= check(idx, pos, ano) << ano;
}
// cerr << can[idx][pos] << ' ';
}
}
for (int i = ; i < n; i++) {
for (int j = ; j < n; j++) {
if (i ^ j) {
for (int pos = ; pos <= len[j]; pos++)
if ((can[j][pos] >> i) & )
usable[i][j] |= ( << pos);
}
}
}
len[n] = ;
for (int i = ; i < N; i++) {
exi[n][i] = ; //_exi[n][i] = 2046;
can[n][i] = ;
}
int all = ( << n) - , ans = Lim;
// ans = dp(n, 0, 1, len[1], all ^ 2);
for (int i = ; i < n; i++) {
upd(ans, dp(n, , i, len[i], all ^ ( << i)));
}
if (ans == Lim)
puts("-1");
else
printf("%d\n", ans);
} int main() {
init();
solve();
return ;
}

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