POJ 1988 Cube Stacking 【带权并查集】
<题目链接>
题目大意:
有几个stack,初始里面有一个cube。支持两种操作:
1.move x y: 将x所在的stack移动到y所在stack的顶部。
2.count x:数在x所在stack中,在x之下的cube的个数。
解题分析:
由于要实现大量数的移动和归属关系,所以想到可能要用并查集,但是毫无疑问,普通的并查集不能够实现统计在x下的cube个数这一功能,所以我们通过带权并查集来实现,每一个stack,以最高的点为根,然后每一个点维护两个权值,它的子树节点个数(包括它自身),和它到根节点的距离,然后查询x下的cube个数就能够用 son[root(x)]-dis[x]-1来实现,而每个节点到根节点的距离可以在路径压缩的时候更新。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int M =3e4+;
int father[M+],son[M+],dis[M+];
//dis表示当前节点到根节点的距离
//son表示当前节点的子树大小(包括该节点本身)
int find(int x){
if(father[x]==x)return x;
int tmp=father[x];
father[x]=find(father[x]);
dis[x]+=dis[tmp]; //x到改变前根节点的距离即x到temp的距离加上temp到根节点的距离
return father[x];
}
void Union(int x,int y){
int f1=find(x),f2=find(y);
if(f1!=f2){
father[f2]=f1; //f1为f2的父亲
dis[f2]=son[f1]; //f2到根节点的距离(f1)为f1的子树的大小
son[f1]+=son[f2];//更新f1子树的大小
}
}
int main(){
int q;scanf("%d",&q);
for(int i=;i<=M;i++){
father[i]=i;
son[i]=;
dis[i]=;
}
char s[];
while(q--){
scanf("%s",s);
if(s[]=='M'){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
Union(a,b); //以x原来所在列的根为根
}
else{
int a;
scanf("%d",&a);
printf("%d\n",son[find(a)]-dis[a]-); //根节点的子树大小减去x到根节点的距离,再减去x本身
}
}
}
2018-10-03
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