POJ 1284 Primitive Roots (欧拉函数+原根)
<题目链接>
题目大意:
满足{ ( $x^{i}$ mod p) | 1 <=$i$ <= p-1 } == { 1, …, p-1 }的x称为模p的原根。给出p,求原根个数。
解题分析:
题意就是让我们求原根的个数,原根的个数为$φ(φ(p))$。
证明如下: 转载于 >>>
因为本题p为素数,所以$φ(p)$为p-1。
#include <cstdio> #define N int(1e5)
int euler[N];
void init(){
euler[]=;
for(int i=;i<N;i++)
euler[i]=i;
for(int i=;i<N;i++)
if(euler[i]==i)
for(int j=i;j<N;j+=i)
euler[j]=euler[j]/i*(i-);
} int main(){
init();
int p;while(~scanf("%d",&p)){
printf("%d\n",euler[p-]);
}
}
2019-02-11
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