bzoj 3191

非常好的一道题

看到这道题，肯定能想到概率dp，但是状态的设计与转移都是一个难点

如果正向模拟来设计状态，那么不难发现是很难以转移的

所以我们考虑反向模拟，用类似博弈的方法来转移

不难发现，如果只剩了最后一个人，那么这个人获胜的概率是1

而如果只剩两个人，我们完全可以通过摸牌的情况算出每个人的胜率（这里的胜率是先手和后手之分）

而如果剩三个人，我们发现通过摸牌会先淘汰一个人，然后就变成了两个人的局势，同时可以找出一个人在三人局中的位置和他在两人局中位置的对应关系

而这不就是一个转移吗

其余更多部分也就是同理啦

设状态为f[i][j]表示局中还剩i个人时，第j个人的胜率

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
double f[55][55];
int n,m;
int a[55];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int temp=a[j]%i;
            if(!temp)
            {
                temp=i;
            }
            for(int k=1;k<i;k++)
            {
                temp++;
                if(temp>i)
                {
                    temp=1;
                }
                f[i][temp]+=f[i-1][k]*(double)1.0/(double)m;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%.2lf%% ",f[n][i]*100.0);
    }
    return 0;
}