排序算法之快速排序的思想以及Java实现
1 基本思想
快速排序是在冒泡排序的基础上改进而来的,它是基于分治的思想。通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,使得整个数据变成有序序列。
2,算法的实现(Java)
package Algorithm;
public class QuickSort {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = new int[] {11,10,55,78,100,111,45,56,79,90,345,1000};
System.out.println("排序之前:");
QuickSort.output(data);
System.out.println();
System.out.println("排序之后:");
QuickSort.qsort(data,0,data.length-1);
QuickSort.output(data);
}
public static void qsort(int[] arr, int left, int right){
if(left < right){
int index = partition(arr,left,right);//讲数组分成两部分
qsort(arr,left,index-1);//递归排序左子数组
qsort(arr,index+1,right);//递归排序右子数组
}
}
private static int partition(int[] arr, int left, int right) {
int key = arr[left];//设置关键数key为要排序数组的第一个元素
while(left<right){
while(left<right&&arr[right]>=key)
--right;
arr[left] = arr[right];//交换比key小的记录到左侧
while(left<right&&arr[left]<=key)
left++;
arr[right] = arr[left];//交换比key小的记录到右侧
}
arr[left] = key;
return left;//返回划分中间点,即,key右边的数全部比key大,key左边的数全部比key小
}
//输出打印
public static void output(int[] arr){
for(int i=0;i<arr.length;i++){
System.out.print(arr[i]+"\t");
}
}
}
最终结果显示如下:
3 性能分析
快速排序的效率与划分是否对称有关,而后者又与选择哪一个元素进行划分有关。最坏情况下,时间复杂度为O(n^2),此时两个区域分别包含n-1个元素和0个元素。最好的情况下,时间复杂度为O(nlog2n)。由于快速排序是递归的,需要一个栈来存放每一层递归调用的必要信息,最大容量与递归调用的深度一致。空间复杂度最好的情况为O(log2n),最坏的情况为O(n)。平均情况下,为O(log2n)。它是一种不稳定的排序。
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