月之数(hdu2502)数学题
月之数
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5240 Accepted Submission(s): 3086
此题相信都会推出简单的阶乘公式:
sum=1*C(n-1,0)+2*C(n-1,1)+3*C(n-1,2)+....+n*C(n-1,n-1);..........(1)
sum=n*C(n-1,n-1)+(n-1)*C(n-1,n-2)+........+1*C(n-1,0);..............(2)
(1)+(2);
2*sum=(n+1)*(C(n-1,0)+C(n-1,1)+C(n-1,2)+...+C(n-1,n-1))
不管n为奇还是偶,相信大家都记得(1+1)^n=2^n; <其实就是二项展开式的系数>
那么我们可以推导出sum=(n+1)*2^(n-2)
表示都是高中的知识啊!!!
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n,T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",int((n+)*pow(,(n-))));
}
return ;
}
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