Codeforces 946D - Timetable (预处理+分组背包)

题目链接：Timetable

题意：Ivan是一个学生，在一个Berland周内要上n天课，每天最多会有m节，他能逃课的最大数量是k。求他在学校的时间最小是多少？

题解：先把每天逃课x节在学校呆的最小时间预处理出来，这样就变成了在n天里面，每个组有不同的情况，找出逃课t节的能在学校呆最小时间的情况。就是一个分组背包问题了。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAX_N = 5e2+;
 const int INF = 1e9+;
 int N,M,T,S;
 int num[MAX_N];
 int pos[MAX_N][MAX_N];
 char vec[MAX_N][MAX_N];
 int v[MAX_N][MAX_N];
 int dp[MAX_N];
 int main(){
     while(cin>>N>>M>>T){
         memset(num,,sizeof(num));
         for(int i=;i<MAX_N;i++) memset(pos[i],,sizeof(pos[i]));
         for(int i=;i<N;i++){
             scanf("%s",vec[i]);
             for(int j=;j<M;j++){
                 if(vec[i][j] == ''){
                     num[i] ++ ;
                     pos[i][num[i]] = j;
                     //cout<<i<<"   "<<num[i]<<"   "<<j<<endl;
                 }
             }
         }
         //预处理
         for(int i=;i<N;i++){
             for(int j=;j<=min(num[i]-;j++){
                 int t = INF;
                 for(int p=;p<=j;p++){
                     int q = j - p;
                     t = min(t,pos[i][num[i]-q] - pos[i][p+] +  );
                 }
                 v[i][j] = M-t;
             }
             v[i][num[i]] = M;
         }
         //分组背包
         for(int i=;i<N;i++){
             for(int j=T;j>=;j--){
                 for(int k = ;k<=min(j,M);k++){
                     dp[j] = max(dp[j] , dp[j-k]+v[i][k]);
                 }
             }
         }
         cout<<N*M-dp[T]<<endl;

     }
     return ;
 }
 /*
 9 1
 0 1 1 1 1 1 6 7 8
 */