常见排序算法及Java实现

先上个总图↓：

①、直接插入排序

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

步骤：

1、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

2、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5、将新元素插入到该位置中

6、重复步骤2

排序效果：

/*
插入排序
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void insertSort(T[] a) {
    for (int i = 1; i < a.length; i++) {
        T tmp = a[i];
        int j = i;
        for (; j > 0 && tmp.compareTo(a[j - 1]) < 0; j--) {
            a[j] = a[j - 1];
        }
        a[j] = tmp;
    }
}

②、希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率

2、但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位

排序效果：

/*
希尔排序
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void shellSort(T[] a) {
    for (int gap = a.length / 2; gap > 0; gap = gap == 2 ? 1 : (int) (gap / 2.2)) {
        for (int i = gap; i < a.length; i++) {
            T tmp = a[i];
            int j = i;
            for (; j >= gap && tmp.compareTo(a[j - gap]) < 0; j -= gap)
                a[j] = a[j - gap];
            a[j] = tmp;
        }
    }
}

③、选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

排序效果：

/*
选择排序
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void selectSort(T[] a) {
    int minIndex;
    T temp;
    for (int i = 0; i < a.length; i++) {
        minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
            if (a[j].compareTo(a[minIndex]) < 0)
                minIndex = j;
        }
        if (minIndex != i) {
            temp = a[i];
            a[i] = a[minIndex];
            a[minIndex] = temp;
        }
    }
}

④、堆排序

堆积排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

排序效果：

/*
堆排序
 */
public void heapSort(int[] arr) {
    int len = arr.length;
    int[] a = new int[len + 1];
    a[0] = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        a[i + 1] = arr[i];
    }
    int[] ans = sort(a, len + 1);
 
    //copy the answer
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        arr[i] = ans[i + 1];
    }
}
 
private int[] sort(int[] arr, int len) {
    int index ;
    int[] ans = arr;
    for (int i = len; i > 0; i--) {
        index = (i - 1) / 2;
        ans = buildHeap(ans, index, i);
        if ((i - 1) > 0 && ans[1] > ans[i - 1]) {
            swap(ans, 1, i - 1);
        }
    }
    return ans;
}
 
//建大顶堆
private int[] buildHeap(int[] arr, int parent, int len) {
    int left, right;
    while (parent > 0) {
        left = 2 * parent;
        right = left + 1;
        if (right < len) {
            if (arr[parent] < arr[right]) {
                swap(arr, parent, right);
            }
        }
        if (left < len) {
            if (arr[parent] < arr[left]) {
                swap(arr, parent, left);
            }
        }
        parent--;
    }
    return arr;
}
 
private void swap(int[] arr, int a, int b) {
    arr[0] = arr[a];
    arr[a] = arr[b];
    arr[b] = arr[0];
}

⑤、冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤：

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

排序效果：

/*
冒泡排序
 */
public static <T extends Comparable<? super T>> void bubSort(T[] a) {
    T temp;
    for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) {
            if (a[j].compareTo(a[j + 1]) > 0) {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

⑥、快速排序

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性。

步骤：

1、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（Pivot），

2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

排序效果：

/*
快速排序
 */
public static <T extends Comparable<? super T>> void quickSort(T[] a) {
    quickSort(a, 0, a.length - 1);
}
 
private static <T extends Comparable<? super T>> void quickSort(T[] a, int low, int high) {
    int i, j;
    T choosen;
    if (low > high)
        return;
    i = low;
    j = high;
    choosen = a[j];
    while (i < j) {
        while (i < j && a[i].compareTo(choosen) <= 0)
            i++;
        if (i < j)
            a[j--] = a[i];
        while (i < j && a[j].compareTo(choosen) >= 0)
            j--;
        if (i < j)
            a[i++] = a[j];
    }
    a[j] = choosen;
    quickSort(a, low, i - 1);
    quickSort(a, i + 1, high);
}

⑦、归并排序

归并排序（Merge sort，也称：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

步骤：

1、申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

排序效果：

/*
归并排序
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] a) {
    T[] temp = (T[]) new Comparable[a.length];
    mergeSort(a, temp, 0, a.length - 1);
}
 
private static <T extends Comparable<? super T>>
void mergeSort(T[] a, T[] temp, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int center = (left + right) / 2;
        mergeSort(a, temp, left, center);
        mergeSort(a, temp, center + 1, right);
        merge(a, temp, left, center + 1, right);
    }
}
 
private static <T extends Comparable<? super T>>
void merge(T[] a, T[] temp, int leftPos, int rightPos, int rightEnd) {
    int leftEnd = rightPos - 1;
    int tempPos = leftPos;
    int numElements = rightEnd - leftPos + 1;
    while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd) {
        if (a[leftPos].compareTo(a[rightPos]) <= 0)
            temp[tempPos++] = a[leftPos++];
        else
            temp[tempPos++] = a[rightPos++];
    }
    while (leftPos <= leftEnd)
        temp[tempPos++] = a[leftPos++];
    while (rightPos <= rightEnd)
        temp[tempPos++] = a[rightPos++];
    for (int i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--)
        a[rightEnd] = temp[rightEnd];
}

THE END.