常见排序算法及Java实现
先上个总图↓:
①、直接插入排序
插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
步骤:
1、从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
2、取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3、如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
4、重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5、将新元素插入到该位置中
6、重复步骤2
排序效果:
/*
插入排序
*/
private static <T extends Comparable<? super T>> void insertSort(T[] a) {
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
T tmp = a[i];
int j = i;
for (; j > 0 && tmp.compareTo(a[j - 1]) < 0; j--) {
a[j] = a[j - 1];
}
a[j] = tmp;
}
}
②、希尔排序
希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:
1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时, 效率高, 即可以达到线性排序的效率
2、但插入排序一般来说是低效的, 因为插入排序每次只能将数据移动一位
排序效果:
/*
希尔排序
*/
private static <T extends Comparable<? super T>> void shellSort(T[] a) {
for (int gap = a.length / 2; gap > 0; gap = gap == 2 ? 1 : (int) (gap / 2.2)) {
for (int i = gap; i < a.length; i++) {
T tmp = a[i];
int j = i;
for (; j >= gap && tmp.compareTo(a[j - gap]) < 0; j -= gap)
a[j] = a[j - gap];
a[j] = tmp;
}
}
}
③、选择排序
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到排序序列末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
排序效果:
/*
选择排序
*/
private static <T extends Comparable<? super T>> void selectSort(T[] a) {
int minIndex;
T temp;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
if (a[j].compareTo(a[minIndex]) < 0)
minIndex = j;
}
if (minIndex != i) {
temp = a[i];
a[i] = a[minIndex];
a[minIndex] = temp;
}
}
}
④、堆排序
堆积排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。
排序效果:
/*
堆排序
*/
public void heapSort(int[] arr) {
int len = arr.length;
int[] a = new int[len + 1];
a[0] = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
a[i + 1] = arr[i];
}
int[] ans = sort(a, len + 1); //copy the answer
for (int i = 0; i < len; i++) {
arr[i] = ans[i + 1];
}
} private int[] sort(int[] arr, int len) {
int index ;
int[] ans = arr;
for (int i = len; i > 0; i--) {
index = (i - 1) / 2;
ans = buildHeap(ans, index, i);
if ((i - 1) > 0 && ans[1] > ans[i - 1]) {
swap(ans, 1, i - 1);
}
}
return ans;
} //建大顶堆
private int[] buildHeap(int[] arr, int parent, int len) {
int left, right;
while (parent > 0) {
left = 2 * parent;
right = left + 1;
if (right < len) {
if (arr[parent] < arr[right]) {
swap(arr, parent, right);
}
}
if (left < len) {
if (arr[parent] < arr[left]) {
swap(arr, parent, left);
}
}
parent--;
}
return arr;
} private void swap(int[] arr, int a, int b) {
arr[0] = arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = arr[0];
}
⑤、冒泡排序
冒泡排序(Bubble Sort,台湾译为:泡沫排序或气泡排序)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
步骤:
1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
3、针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
排序效果:
/*
冒泡排序
*/
public static <T extends Comparable<? super T>> void bubSort(T[] a) {
T temp;
for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) {
if (a[j].compareTo(a[j + 1]) > 0) {
temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
}
⑥、快速排序
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来,且在大部分真实世界的数据,可以决定设计的选择,减少所需时间的二次方项之可能性。
步骤:
1、从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(Pivot),
2、重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
3、递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
排序效果:
/*
快速排序
*/
public static <T extends Comparable<? super T>> void quickSort(T[] a) {
quickSort(a, 0, a.length - 1);
} private static <T extends Comparable<? super T>> void quickSort(T[] a, int low, int high) {
int i, j;
T choosen;
if (low > high)
return;
i = low;
j = high;
choosen = a[j];
while (i < j) {
while (i < j && a[i].compareTo(choosen) <= 0)
i++;
if (i < j)
a[j--] = a[i];
while (i < j && a[j].compareTo(choosen) >= 0)
j--;
if (i < j)
a[i++] = a[j];
}
a[j] = choosen;
quickSort(a, low, i - 1);
quickSort(a, i + 1, high);
}
⑦、归并排序
归并排序(Merge sort,也称:合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
步骤:
1、申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
2、设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3、比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
排序效果:
/*
归并排序
*/
private static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] a) {
T[] temp = (T[]) new Comparable[a.length];
mergeSort(a, temp, 0, a.length - 1);
} private static <T extends Comparable<? super T>>
void mergeSort(T[] a, T[] temp, int left, int right) {
if (left < right) {
int center = (left + right) / 2;
mergeSort(a, temp, left, center);
mergeSort(a, temp, center + 1, right);
merge(a, temp, left, center + 1, right);
}
} private static <T extends Comparable<? super T>>
void merge(T[] a, T[] temp, int leftPos, int rightPos, int rightEnd) {
int leftEnd = rightPos - 1;
int tempPos = leftPos;
int numElements = rightEnd - leftPos + 1;
while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd) {
if (a[leftPos].compareTo(a[rightPos]) <= 0)
temp[tempPos++] = a[leftPos++];
else
temp[tempPos++] = a[rightPos++];
}
while (leftPos <= leftEnd)
temp[tempPos++] = a[leftPos++];
while (rightPos <= rightEnd)
temp[tempPos++] = a[rightPos++];
for (int i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--)
a[rightEnd] = temp[rightEnd];
}
THE END.
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