[ HOJ 2713]Matrix1[网络流] 最大点权独立集问题

题目大意: 一个 N*M 的网格，每个单元都有一块价值 Cij 的宝石。问最多能取多少价值的宝石且任意两块宝石不相邻。（1 <= N, M <= 50, 0 <= Cij <= 40000）

建图方法：

先对网格进行黑白染色，

然后所有黑点到S有一条容量为Cij的边，

白点到T有一条容量为Cij的边，

黑点和相邻的白点有一条容量为INF的边.

最后答案就是 所有的Cij之和减去最小割

自己的理解：每一条边如果流满相当于放弃这一种宝石，并且所以最小割保证放弃的价值最少。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;
 const int N=,INF=;
 int gi(){
     int str=;char ch=getchar();
     while(ch>'' || ch<'')ch=getchar();
     while(ch>='' && ch<='')str=str*+ch-,ch=getchar();
     return str;
 }
 int head[N],num=;
 struct Lin{
     int next,to,dis;
 }a[N*];
 void init(int x,int y,int z){
     a[++num].next=head[x];
     a[num].to=y;
     a[num].dis=z;
     head[x]=num;
     a[++num].next=head[y];
     a[num].to=x;
     a[num].dis=;
     head[y]=num;
 }
 int val[][],id[][],ids=,S=,T,ans=;
 int mx[]={,,,-},my[]={,-,,};
 int q[N],dep[N];
 bool bfs()
 {
     memset(dep,,sizeof(dep));
     int x,u,t=,sum=;
     q[]=S;dep[S]=;
     while(t!=sum)
     {
         x=q[++t];
         for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
             u=a[i].to;
             if(dep[u]||a[i].dis<=)continue;
             dep[u]=dep[x]+;q[++sum]=u;
         }
     }
     return dep[T];
 }
 int dfs(int x,int flow)
 {
     if(x==T || !flow)return flow;
     int u,tmp,sum=;
     for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
         u=a[i].to;
         if(dep[u]!=dep[x]+ || a[i].dis<=)continue;
         tmp=dfs(u,min(flow,a[i].dis));
         a[i].dis-=tmp;a[i^].dis+=tmp;
         sum+=tmp;flow-=tmp;
         if(!flow)break;
     }
     return sum;
 }
 int maxflow(){
     int tot=,tmp;
     while(bfs()){
         tmp=dfs(S,INF);
         while(tmp)tot+=tmp,tmp=dfs(S,INF);
     }
     return tot;
 }
 void work()
 {
     int n=gi(),m=gi(),flag,xx,yy;
     T=n*m+;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++){
             val[i][j]=gi();id[i][j]=++ids;ans+=val[i][j];
         }
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=m;j++){
         flag=((i+j)&);
         if(flag)init(S,id[i][j],val[i][j]);
         else init(id[i][j],T,val[i][j]);
         if(!flag)continue;
         for(int k=;k<;k++){
             xx=i+mx[k];yy=j+my[k];
             if(xx>n || xx< || yy>m || yy<)continue;
             init(id[i][j],id[xx][yy],INF);
         }
     }
     printf("%d\n",ans-maxflow());
 }
 void Clear(){
     memset(head,,sizeof(head));
     num=;ids=;ans=;
 }
 int main()
 {
     int TT=gi();
     while(TT--){
         work();
         Clear();
     }
 }