C: City----逆向并查集
C: City
题目描述
如果城市A和城市B互通,城市B和城市C互通,那么城市A和城市C也互通,A、B、C三个城市算一个聚集点。先已知有n个城市和m条道路,想求的是有几个聚集点?但小S觉得太简单了,由于战争原因,某些城市会被导弹销毁掉,与之相应的道路也变得不可用。之前已经被销毁的不会被复原。现给定每次销毁的城市顺序,求每次销毁后聚集点有多少个。
输入
第一行输入n
和m,表示城市数量和道路数量(1≤n≤104,1≤m≤2n)
接下来m
行,每行输入两个数ai和bi (1≤ai,bi≤n)
。表示ai和bi直接有道路
第m+2
行输入q,表示有q个城市会被销毁 (1≤q≤n)
接下来输入q
个数,每行输入一个不重复的数,表示被销毁的城市
输出
输出一行q个数,每i个数表示第i个城市销毁后聚集点的数量
样例输入
8 9
1 2
1 3
1 6
2 4
3 6
4 5
4 7
5 7
5 8
4
3 2 5 4
样例输出
1 2 3 3
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define ll long long
using namespace std;
int a[], b[], c[], p[], ans[], vis[], r[];
int n, m, t = , cnt;
void init()//初始化集合,每个元素的根节点都是自己
{
for (int i = ; i <= n; i++)
{
p[i] = i;
}
} int find(int x)//查找元素x的根节点是谁
{
if (x == p[x])
return x;
else
return p[x] = find(p[x]);
} void join(int x, int y)//合并两个集合
{
int xRoot = find(x);
int yRoot = find(y); if (xRoot == yRoot) //根节点相同,不合并
return;
if (r[xRoot] < r[yRoot]) //r[i]是元素i所在树的高度,矮树的根节点认高树的根节点做根节点
p[xRoot] = yRoot;
else if (r[xRoot] > r[yRoot])
p[yRoot] = xRoot;
else
{
p[yRoot] = xRoot;//树高相同,做根节点的树高度要加一
r[xRoot]++;
}
}
void num()//求不同子集个数
{
for (int i = ; i <= n; i++)//有多少个p[i]==i,就有多少个子集
{
if (p[i] == i && vis[i] == )
t++;
}
}
bool sameRoot(int x, int y)//查询两个元素的老板是否相同
{
return find(x) == find(y);
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m); init();
cnt = n;//当元素各不相连的时候,有n个集合
for (int i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
}
int k;
scanf("%d", &k);
for (int i = ; i <= k; i++)
{
scanf("%d", &c[i]);
vis[c[i]] = ;
} for (int i = ; i <= m; i++)
{
if (vis[a[i]] == && vis[b[i]] == )
join(a[i], b[i]);
}
num();
int base = t;//销毁所有c[i]元素之后可以构成几个子集
cnt = base;
ans[k + ] = base;
for (int i = k; i >= ; i--)
{
vis[c[i]] = ;
cnt = cnt + ;
ans[i] = cnt;
for (int j = ; j <= m; j++)
{
if (a[j] == c[i] && vis[b[j]] == )
{
if (sameRoot(a[j], b[j]))
ans[i] = cnt;
else
{
join(a[j], b[j]);
{
cnt = cnt - ;
ans[i] = cnt;
}
}
}
if (b[j] == c[i] && vis[a[j]] == )
{
if (sameRoot(a[j], b[j]))
ans[i] = cnt; else
{
join(a[j], b[j]);
{
cnt = cnt - ;
ans[i] = cnt;
}
}
} }
}
for (int i = ; i <= k + ; i++)
{
printf("%d", ans[i]);
if (i != k + )
printf(" ");
}
printf("\n");
//system("pause");
return ;
}
相似题目:https://www.cnblogs.com/-citywall123/p/10719924.html
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