Max answer

题目链接

https://nanti.jisuanke.com/t/38228

Describe

Alice has a magic array. She suggests that the value of a interval is equal to the sum of the values in the interval, multiplied by the smallest value in the interval.

Now she is planning to find the max value of the intervals in her array. Can you help her?

Input

First line contains an integer n(1≤n≤5*10^5)

Second line contains n integers represent the array a(−10^5≤ai≤10^5)

Output

One line contains an integer represent the answer of the array.

样例输入

5

1 2 3 4 5

样例输出

36

题意
给你一个序列,对于每个连续子区间,有一个价值,等与这个区间和×区间最小值,
求所有子区间的最大价值是多少。

题解

a[i]表示第i位的权值,L[i]表示第i个数左边第一个比他小的数,R[i]表示右边第一个比它小的数。

我们可以用单调站求出来,不会可以先做洛谷的完美序列, https://www.luogu.org/problemnew/show/P2659

然后对于每一位i,如果a[i]为正数,我们可以求包含i的区间和最大的子区间,然后再乘上这个值,当然不能越过L[i]和R[i]。

我们怎么求呢?

我们先定义sum(i,j)为i到j的区间和,再定义lmax[i]为以i 为右端点的使得区间和和最大的左端点位置,(即求一个l<=i,使得sum(l,i)最大)。

那么,lmax[i]可以通过lmax[i-1]更新,这个就是一个贪心吧,分两种情况:

1.sum(lmax[i-1],i-1)<0, 那么lmax[i]=i.

2.sum(lmax[i-1],i-1)>0,lmax[i+1]=lmax[i].

相似的我们可以求出lmax[i],lmin[i],rmax[i]。对于i ,若a[i]>0,其最大贡献就是sum(max(L[i]+1,lmax[i]),min(R[i]-1,rmax[i])*a[i]。负数类似。

这样题目就做完啦,时间复杂度O(n)

代码:

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3000050
#define INF 0x7f7f7f7f
#define ll long long
template<typename T>void read(T&x)
ll n,a[N],s[N],sk[N],L[N],R[N];
ll Rmin[N],Lmin[N],Rmax[N],Lmax[N],ans,top;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("aa.in","r",stdin);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(ll i=;i<=n;i++)cin>>a[i],s[i]=a[i]+s[i-];
ans=a[]*a[];
sk[top=]=;
a[]=-INF-;
a[n+]=-INF;
for(ll i=;i<=n+;i++)
{
while(a[i]<a[sk[top]])
R[sk[top--]]=i;
L[i]=sk[top];
sk[++top]=i;
}
Lmin[]=;
Lmax[]=;
Rmin[n]=n;
Rmax[n]=n;
for(ll i=;i<=n;i++)
{
if (s[i-]-s[Lmin[i-]-]>)Lmin[i]=i;
else Lmin[i]=Lmin[i-];
if (s[i-]-s[Lmax[i-]-]<)Lmax[i]=i;
else Lmax[i]=Lmax[i-];
}
for(ll i=n-;i>=;i--)
{
if (s[Rmin[i+]]-s[i]>)Rmin[i]=i;
else Rmin[i]=Rmin[i+];
if (s[Rmax[i+]]-s[i]<)Rmax[i]=i;
else Rmax[i]=Rmax[i+];
}
ll l,r;
for(ll i=;i<=n;i++)
{
if (a[i]<)
{
l=max(L[i]+,Lmin[i]);
r=min(R[i]-,Rmin[i]);
}
else
{
l=max(L[i]+,Lmax[i]);
r=min(R[i]-,Rmax[i]);
}
ans=max((s[r]-s[l-])*a[i],ans);
}
cout<<ans;
}

南昌网络赛 I. Max answer 单调栈的更多相关文章

  1. 2019ICPC南昌邀请赛网络赛 I. Max answer (单调栈+线段树/笛卡尔树)

    题目链接 题意:求一个序列的最大的(区间最小值*区间和) 线段树做法:用单调栈求出每个数两边比它大的左右边界,然后用线段树求出每段区间的和sum.最小前缀lsum.最小后缀rsum,枚举每个数a[i] ...

  2. 南昌网络赛 I. Max answer (单调栈 + 线段树)

    https://nanti.jisuanke.com/t/38228 题意给你一个序列,对于每个连续子区间,有一个价值,等与这个区间和×区间最小值,求所有子区间的最大价值是多少. 分析:我们先用单调栈 ...

  3. 网络赛 I题 Max answer 单调栈+线段树

    题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/38228 题意:在给出的序列里面找一个区间,使区间最小值乘以区间和得到的值最大,输出这个最大值. 思路:我们枚举每一个数字,假设是 ...

  4. 南昌邀请赛I.Max answer 单调栈+线段树

    题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/38228 Alice has a magic array. She suggests that the value of a in ...

  5. The Preliminary Contest for ICPC China Nanchang National Invitational I. Max answer (单调栈+线段树)

    题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/38228 题目大意:一个区间的值等于该区间的和乘以区间的最小值.给出一个含有n个数的序列(序列的值有正有负),找到该序列的区间最大 ...

  6. HDU 5033 Building(北京网络赛B题) 单调栈 找规律

    做了三天,,,终于a了... 11724203 2014-09-25 09:37:44 Accepted 5033 781MS 7400K 4751 B G++ czy Building Time L ...

  7. The Preliminary Contest for ICPC China Nanchang National Invitational I.Max answer单调栈

    题面 题意:一个5e5的数组,定义一个区间的值为 这个区间的和*这个区间的最小值,注意数组值有负数有正数,求所有区间中最大的值 题解:如果全是正数,那就是原题 POJ2796 单调栈做一下就ok 我们 ...

  8. 线段树+单调栈+前缀和--2019icpc南昌网络赛I

    线段树+单调栈+前缀和--2019icpc南昌网络赛I Alice has a magic array. She suggests that the value of a interval is eq ...

  9. dp--2019南昌网络赛B-Match Stick Game

    dp--2019南昌网络赛B-Match Stick Game Xiao Ming recently indulges in match stick game and he thinks he is ...

随机推荐

  1. 3DMAX 处理反面

    问题起源:从3DMAX导出一个模型为FBX后,在U3D中看到模型很奇怪的透视了,能看到背面看不到正面,这不法线问题,而是面反了. 即然是面反了,为什么在MAX中看起来是正确的呢? 应该是开启了双面模式 ...

  2. shell脚本里切换用户执行命令的注意事项

    功能说明:用root用户执行一个脚本,脚本里需要切换到普通用户DT去执行其他命令,其中就用到了EOF,用法如下: #!/bin/bash su - DT<<EOF cd apache-to ...

  3. Spring中Aspect的切入点的表达式定义细节

    用过很多次切面aspect了,对于表达式总是记得很模糊,今天总结一下. 1.切面做如下设置则只会拦截返回值为String类型的方法 @Aspect public class MyInterceptor ...

  4. Item2的使用

    网址:http://wulfric.me/2015/08/iterm2/ 巧用 Command 键 按住⌘键: 可以拖拽选中的字符串: 点击 url:调用默认浏览器访问该网址: 点击文件:调用默认程序 ...

  5. IIS网站最大并发连接数

    打开网站服务器IIS---[控制面板]-[管理工具]--[Internet信息服务IIS管理器]   打开应用程序池--找到网站对应使用的应用程序池--选择右侧[高级设置]   在[高级设置]窗口可看 ...

  6. VS2017与Qt5.7.0(静态库)环境基本配置

    **************************************************************************************************** ...

  7. [c++] How many bytes do pointers take up?

    How many bytes do pointers take up? on 16 bit systems take up 2 bytes on 32 bit systems take up 4 by ...

  8. jquery函数$.proxy简单示例

    来自于<jquery 权威指南> ------------------------------ <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHT ...

  9. JS对象转URL参数(原生JS和jQuery两种方式)

    转自:点击打开链接 现在的js框架将ajax请求封装得非常简单,例如下面: $.ajax({ type: "POST", url: "some.php", da ...

  10. [GO]匿名字段的同名字段操作

    package main import ( "fmt" ) type Person struct { name string sex byte age int } type Stu ...