BZOJ5281: [Usaco2018 Open]Talent Show(01分数规划&DP)
5281: [Usaco2018 Open]Talent Show
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20 21
10 11
30 31
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在这个例子中,总体来看最佳的才艺与重量的比值应该是仅用一头才艺值为11、重量为10的奶牛,但是由于我们需
要至少15单位的重量,最优解最终为使用这头奶牛加上才艺值为21、重量为20的奶牛。这样的话才艺与重量的比值
为(11+21)/(10+20)=32/30=1.0666666...,乘以1000向下取整之后得到1066。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
struct in{
int w,t; double xjb;
friend bool operator <(in w,in v){ return w.xjb>v.xjb; }
}s[maxn];int N,W; double dp[maxn];
bool check(double Mid)
{
for(int i=;i<=N;i++) s[i].xjb=(double)s[i].t-Mid*s[i].w;
sort(s+,s+N+);
for(int i=;i<=W;i++) dp[i]=-1000000000.0; dp[]=0.0;
for(int i=;i<=N;i++){
for(int j=W;j>=;j--){
if(j+s[i].w>=W){
if(dp[j]+s[i].xjb>=) return true;
}
else dp[j+s[i].w]=max(dp[j+s[i].w],dp[j]+s[i].xjb);
}
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&W);
for(int i=;i<=N;i++) scanf("%d%d",&s[i].w,&s[i].t);
double L=,R=1000000.0,Mid,ans=; int num=;
while(num--){
Mid=(L+R)/;
if(check(Mid)) L=Mid,ans=L;
else R=Mid;
}
printf("%d\n",(int)(ans*));
return ;
}
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