UVA11401 Triangle Counting

题意

输入\(n\)，输出有多少种方法可以从\(1,2,3,\dots,n\)中选出3个不同的整数，使得以他们为三边长可以组成三角形。

\(n \leq 10^6\)

分析

参照刘汝佳的题解。

按最大边长分类统计，减去选了两个相同整数的非法情况，最后除2解决算了两次的问题。

递推预处理即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
	rg T data=0;
	rg int w=1;
	rg char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-')
			w=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
	{
		data=data*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return data*w;
}
template<class T>T read(T&x)
{
	return x=read<T>();
}
using namespace std;
typedef long long ll;

co int MAXN=1e6+7;
ll f[MAXN];

int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	f[3]=0;
	for(ll x=4;x<=1e6;++x)
		f[x]=f[x-1]+((x-1)*(x-2)/2-(x-1)/2)/2;
	int n;
	while(read(n)>=3)
		printf("%lld\n",f[n]);
	return 0;
}