题意:就是八数码问题,给你开始的串和结束的串,问你从开始到结束的最短且最小的变换序列是什么

分析:我们可以预处理打表,这里的这个题可以和HDU1430魔板那个题采取一样的做法

预处理打表,因为八数码问题实际上是每个小块位置的变化,上面的数字只是用来标记位置的,

所以通过映射将初末序列进行置换就好了,然后因为每次的x字符的置换位置不一样

所以需要以123456789这个初始串打9遍表就好了733ms

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=;
int fac[]= {,,,,,,,,,};
int aim;
int cantor(char s[])
{
int ans=;
for(int i=,j=; i<=; ++i,--j)
{
int tmp=;
for(int k=i+; k<=; ++k)
if(s[i]>s[k])++tmp;
ans+=(tmp*fac[j]);
}
return ans;
}
struct Node
{
char s[];
int hs;
};
struct asd
{
bool vis;
char c;
int pre;
}o[][];
queue<Node>q;
void bfs(int pos)
{
Node a;
for(int i=; i<=; ++i)
a.s[i]=''+i;
aim=a.hs=cantor(a.s);
o[pos][a.hs].vis=;
q.push(a);
while(!q.empty())
{
a=q.front();
q.pop();
int now=a.hs;
int x;
for(int i=; i<=; ++i)
if(a.s[i]==''+pos)x=i;
if(x+<)
{
bool flag=;
swap(a.s[x],a.s[x+]);
a.hs=cantor(a.s);
if(o[pos][a.hs].vis)
flag=;
if(!flag)
{
o[pos][a.hs].vis=;
o[pos][a.hs].c='d';
o[pos][a.hs].pre=now;
q.push(a);
}
swap(a.s[x],a.s[x+]);
}
if(x%!=)
{
bool flag=;
swap(a.s[x],a.s[x-]);
a.hs=cantor(a.s);
if(o[pos][a.hs].vis)
flag=;
if(!flag)
{
o[pos][a.hs].vis=;
o[pos][a.hs].c='l';
o[pos][a.hs].pre=now;
q.push(a);
}
swap(a.s[x],a.s[x-]);
}
if(x%)
{
bool flag=;
swap(a.s[x],a.s[x+]);
a.hs=cantor(a.s);
if(o[pos][a.hs].vis)
flag=;
if(!flag)
{
o[pos][a.hs].vis=;
o[pos][a.hs].c='r';
o[pos][a.hs].pre=now;
q.push(a);
}
swap(a.s[x],a.s[x+]);
}
if(x->)
{
bool flag=;
swap(a.s[x],a.s[x-]);
a.hs=cantor(a.s);
if(o[pos][a.hs].vis)
flag=;
if(!flag)
{
o[pos][a.hs].vis=;
o[pos][a.hs].c='u';
o[pos][a.hs].pre=now;
q.push(a);
}
swap(a.s[x],a.s[x-]);
}
}
}
char s[],t[];
string res;
void getres(int u,int pos)
{
while(u!=aim)
{
res=res+o[pos][u].c;
u=o[pos][u].pre;
}
}
char mat[];
int main()
{
for(int i=;i<;++i)
for(int j=;j<=;++j)
o[j][i].vis=;
for(int i=;i<=;++i)
bfs(i);
int T,cas=;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s%s",s+,t+);
int flag;
for(int i=;i<=;++i)
{
if(s[i]=='X')s[i]='',flag=i;
if(t[i]=='X')t[i]='';
mat[s[i]-'']=i+'';
}
for(int i=;i<=;++i)
t[i]=mat[t[i]-''];
int ans=cantor(t);
res.clear();
getres(ans,flag);
printf("Case %d: %d\n",++cas,res.size());
reverse(res.begin(),res.end());
cout<<res<<endl;
}
return ;
}

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