最大子树和 树形dp

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有NN N朵花，共有N−1N-1N−1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N(1≤N≤16000)N(1 ≤ N ≤ 16000)N(1≤N≤16000)。表示原始的那株花卉上共NN N朵花。

第二行有NN N个整数，第III个整数表示第III朵花的美丽指数。

接下来N−1N-1N−1行每行两个整数a,ba,ba,b，表示存在一条连接第aaa 朵花和第bbb朵花的枝条。

输出格式：

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过214748364721474836472147483647。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出样例#1： 复制

3

说明

【数据规模与约定】

对于60%60\%60%的数据，有N≤1000N≤1000N≤1000；

对于100%100\%100%的数据，有N≤16000N≤16000N≤16000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<time.h>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
#define mclr(x,a) memset((x),a,sizeof(x))
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 98765431;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-5
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
 
inline int rd() {
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}
 
ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }
 
/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/
 
int n;
int val[maxn];
int head[maxn], tot;
struct node {
	int u, v, nxt;
}e[maxn<<1];
int dp[maxn];
int ans = -inf;
void addedge(int u, int v) {
	e[++tot].u = u; e[tot].v = v; e[tot].nxt = head[u];
	head[u] = tot;
}
 
void dfs(int u, int fa) {
	dp[u] = val[u];
	for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].v;
		if (v == fa)continue;
		dfs(v, u);
		dp[u] += max(0, dp[v]);
	}
	ans = max(ans, dp[u]);
	return;
}
 
int main()
{
	//	ios::sync_with_stdio(0);
	n = rd();
	for (int i = 1; i <= n; i++)val[i] = rd();
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int u = rd(), v = rd();
		addedge(u, v); addedge(v, u);
	}
	dfs(1, 0);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}