树状数组
一个被发明以来广为流行的数据结构,基于数组,核心是lowerbit()操作。
他向前lowerbit()操作为前缀,向后lowerbit()操作为上辖,我们运用树状数组都是使一个由O(1)变为O(log),一个由O(n)变为O(log),有两种类型一种是上辖修改前缀查询,典型的为前缀和,前缀最值,一种是前缀修改上辖查询,典型为前缀染色。
其他的操作一般都是建立在他们的基础上或者与之类似。
我们还可以把向前lowerbit()操作为上辖,向后lowerbit()操作为后缀,这样就可以把之前的前缀操作改为后缀操作。
树状数组的多维扩展也是应用广泛,但应用最多为二维,其他维数根据需要有不同的用处。

#include <cstdio>
const int N=;
int t[N],n,st,a,mod,num,temp,step,s;
long long ans;
inline int Q(int pos){
int ret=;
for(;pos>;pos-=pos&(-pos))
ret+=t[pos];
return ret;
}
inline void U(int pos){
for(;pos<=a;pos+=pos&(-pos))++t[pos];
}
int main(){
register int now;
scanf("%d%d%d%d",&n,&st,&a,&mod),now=st,step=;int i;
for(i=;i<=n&&now<mod;++i)now+=a;now%=mod;
for(;i<=n;++i){
temp=(now>st?(now-st)/a+:)+s*(step+)+(num-s)*step-;
if(now<a)++s,U(now+),++num,++temp;
now=(now+a)%mod;
if(now<a)step=-,s=Q(now+);
ans+=i--temp,++step;
}
printf("%lld",ans);
}

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