142. Linked List Cycle II【easy】
142. Linked List Cycle II【easy】
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null
.
Note: Do not modify the linked list.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
解法一:
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if (head == NULL || head->next == NULL) {
return NULL;
} ListNode * slow = head;
ListNode * fast = head; while (fast->next != NULL && fast->next->next != NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next; if (fast == slow) {
return findNode(fast, head);
}
} return NULL;
} ListNode * findNode(ListNode * fast, ListNode * head)
{
while (fast != head) {
fast = fast->next;
head = head->next;
} return head;
} };
首先先看是否有环,有环的话我们要把其中一个指针移动到链表head节点,另外一个指针不变,然后这两个指针同时往前分别走一步,直到相等为止就是环的入口点;这个问题的算法证明如下:
问题1:如何判断单链表中是否存在环(即下图中从结点E到结点R组成的环)?
设一快一慢两个指针(Node *fast, *low)同时从链表起点开始遍历,其中快指针每次移动长度为2,慢指针则为1。则若无环,开始遍历之后fast不可能与low重合,且fast或fast->next最终必然到达NULL;若有环,则fast必然不迟于low先进入环,且由于fast移动步长为2,low移动步长为1,则在low进入环后继续绕环遍历一周之前fast必然能与low重合(且必然是第一次重合)。于是函数可写如下:
bool hasCircle(Node* head, Node* &encounter)
{
Node *fast = head, *slow = head;
while(fast && fast->next)
{
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
if(fast == slow)
{
encounter = fast;
return true;
}
}
encounter = NULL;
return false;
}
问题2:若存在环,如何找到环的入口点(即上图中的结点E)?
解答:如图中所示,设链起点到环入口点间的距离为x,环入口点到问题1中fast与low重合点的距离为y,又设在fast与low重合时fast已绕环n周(n>0),且此时low移动总长度为s,则fast移动总长度为2s,环的长度为r。则
s + nr = 2s,n>0 ①
s = x + y ②
由①式得 s = nr
代入②式得
nr = x + y
x = nr - y ③
现让一指针p1从链表起点处开始遍历,指针p2从encounter处开始遍历,且p1和p2移动步长均为1。则当p1移动x步即到达环的入口点,由③式可知,此时p2也已移动x步即nr - y步。由于p2是从encounter处开始移动,故p2移动nr步是移回到了encounter处,再退y步则是到了环的入口点。也即,当p1移动x步第一次到达环的入口点时,p2也恰好到达了该入口点。于是函数可写如下:
Node* findEntry(Node* head, Node* encounter)
{
Node *p1 = head, *p2 = encounter;
while(p1 != p2)
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next;
}
return p1;
}
另外一个解释也比较好:
求解单链表环入口点的步骤:
1:使用“指针追赶”方法找到相遇点(网上资料很多,此处略)。
2:指针p1从链表头、p2从相遇点,同时出发,一次移动一个节点,再次的相遇点便是环的入口点。
证明导向:p1从表头走,能与p2从相遇点走再次相遇,那么说明p1走到入口点时,p2可能刚好走了y-d(其中d是入口点与第一次相遇点的距离)个节点,或者走了几圈再加上y-d个节点。故就要找到y-d与x的关系。
第一次相遇:S慢:表示一次移动一个节点的指针所走的路程(即节点个数)
S快:表示一次移动两个节点的指针所走的路程(节点个数)
S慢 = x + d
S快 = 2(x + d)
S快 - S慢 = n倍y
则有:x + d = ny
x = ny - d = (n - 1)y + (y - d)
由此便说明了:x 个节点就相当于(n - 1)倍环周长加上y - d,正好是第一次相遇点到入口点的距离。
证明参考自:
http://blog.csdn.net/wuzhekai1985/article/details/6725263
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a0e04380101a9o2.html
142. Linked List Cycle II【easy】的更多相关文章
- 【算法分析】如何理解快慢指针?判断linked list中是否有环、找到环的起始节点位置。以Leetcode 141. Linked List Cycle, 142. Linked List Cycle II 为例Python实现
引入 快慢指针经常用于链表(linked list)中环(Cycle)相关的问题.LeetCode中对应题目分别是: 141. Linked List Cycle 判断linked list中是否有环 ...
- 141. Linked List Cycle&142. Linked List Cycle II(剑指Offer-链表中环的入口节点)
题目: 141.Given a linked list, determine if it has a cycle in it. 142.Given a linked list, return the ...
- leetcode 141. Linked List Cycle 、 142. Linked List Cycle II
判断链表有环,环的入口结点,环的长度 1.判断有环: 快慢指针,一个移动一次,一个移动两次 2.环的入口结点: 相遇的结点不一定是入口节点,所以y表示入口节点到相遇节点的距离 n是环的个数 w + n ...
- 219. Contains Duplicate II【easy】
219. Contains Duplicate II[easy] Given an array of integers and an integer k, find out whether there ...
- 680. Valid Palindrome II【easy】
680. Valid Palindrome II[easy] Given a non-empty string s, you may delete at most one character. Jud ...
- 【LeetCode】142. Linked List Cycle II (2 solutions)
Linked List Cycle II Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cyc ...
- Java for LeetCode 142 Linked List Cycle II
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null. Foll ...
- 【LeetCode】142. Linked List Cycle II
Difficulty:medium More:[目录]LeetCode Java实现 Description Given a linked list, return the node where t ...
- [LeetCode] 142. Linked List Cycle II 单链表中的环之二
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null. To r ...
随机推荐
- 泳池迷宫(p24)
/*2018年8月26日15:55:29作者:冰樱梦page-24泳池迷宫*/public class swiming{public static void main(String[] args){i ...
- 谁说 JavaScript 很简单了?
转载请注明出处,保留原文链接以及作者信息 本文介绍了 JavaScript 初学者应该知道的一些技巧和陷阱.如果你是老司机,就当做回顾了,哪里有写的不好的地方欢迎指出. 1. 你是否尝试过对一个数字数 ...
- 【SQL Server】sql server更改了数据表的字段/新增数据表的字段 无法保存
sql server更改了数据表的字段/新增数据表的字段 无法保存 解决方法:进入 工具-->选项-->Designers-->表设计器和数据库设计器-->取消勾选 即可
- wpf datagrid performance
http://stackoverflow.com/questions/1704512/wpf-toolkit-datagrid-scrolling-performance-problems-why h ...
- 调试Ajax调用的利器firebug
这几天我在家里调试PCS的Ajax调用时候发现一个问题就是调试手段太少,一般我会在进入ajax调用前加上一段alert输出变量信息. 比如 alert($("#taskid").v ...
- JS中的import和require区别
1.import xx from yy的方式是静态编译,即编译时加载,要写在文件的最上头,但是import()函数可以实现动态加载,写在任何地方 2.require是动态加载,即运行时加载,理论上可以 ...
- iOS: Xcode7安装KSImageNamed插件,自动读取图片名称
官方文档: ## How do I use it? Build the KSImageNamed target in the Xcode project and the plug-in wil ...
- Java获取日期属于当年第几周
String today = "2013-01-14"; SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM- ...
- http://blog.csdn.net/jhg1204/article/details/45013987
http://blog.csdn.net/jhg1204/article/details/45013987
- Hadoop之Hbase详解
1.什么是Hbase HBASE是一个高可靠性.高性能.面向列.可伸缩的分布式存储系统, hbase是列式的分布式数据库 1.2.HBASE优势: 1)线性扩展,随着数据量增多可以通过节点扩展进行支撑 ...