【bzoj4236】JOIOJI STL-map

题目描述

JOIOJI桑是JOI君的叔叔。“JOIOJI”这个名字是由“J、O、I”三个字母各两个构成的。

最近，JOIOJI桑有了一个孩子。JOIOJI桑想让自己孩子的名字和自己一样由“J、O、I”三个字母构成，并且想让“J、O、I”三个字母的出现次数恰好相同。

JOIOJI桑家有一份祖传的卷轴，上面写着一首长诗，长度为N，由“J、O、I”三个字母组成。JOIOJIさん想用诗中最长的满足要求的连续子串作为孩子的名字。

现在JOIOJI桑将这首长诗交给了你，请你求出诗中最长的、包含同样数目的“J、O、I”三个字母的连续子串。

输入

第一行一个正整数N，代表这首长诗的长度

接下来一行一个长度为N的字符串S，表示这首长诗，保证每个字符都是“J、O、I”三个字母中的一个

输出

输出一行一个正整数，代表最长的包含等数量“J、O、I”三个字母的最长连续子串的长度。如果不存在这样的子串，输出0

样例输入

10
JOIIJOJOOI

样例输出

6

---

题解

STL-map

设a[i]为1~i中'J'的个数，b[i]为1~i中'O'的个数，c[i]为1~i中'I'的个数。

那么如果[i+1,j]区间可被选择，一定有a[j]-a[i]==b[j]-b[i]==c[j]-c[i]，

即a[j]-b[j]==a[i]-b[i]，a[j]-c[j]==a[i]-c[i]。

根据这个我们可以把a[i]-b[i]和a[i]-c[i]存起来，再从左向右找，如果找到就用j-i更新答案，没找到则扔到map里。

理论时间复杂度O(nlogn)，实际会更快一些。

考场上懵逼了，写了CDQ分治，效率稍微低了一些，反正就当练手了。

#include <cstdio>
#include <map>
#include <utility>
using namespace std;
map<pair<int , int> , int> v;
char str[200010];
int main()
{
	int n , i , ans = 0 , a = 0 , b = 0;
	scanf("%d%s" , &n , str + 1);
	v[make_pair(0 , 0)] = 0;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		if(str[i] == 'J') a ++ , b ++ ;
		if(str[i] == 'O') a -- ;
		if(str[i] == 'I') b -- ;
		if(v.find(make_pair(a , b)) == v.end()) v[make_pair(a , b)] = i;
		else ans = max(ans , i - v[make_pair(a , b)]);
	}
	printf("%d\n" , ans);
	return 0;
}