插入排序 Insertion Sort
插入排序算法的运作如下:
通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。
插入排序算法的实现我放在这里。
时间/空间复杂度:
最差时间复杂度 O(n^2)
最优时间复杂度 O(n)
平均时间复杂度 O(n^2)
空间复杂度 需要辅助空间O(1), 因此插入排序为原地排序.
如果目标是把n个元素的序列升序排列,那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是,序列已经是升序排列了,
在这种情况下,需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是,序列是降序排列,那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。
插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n^2)。因而,插入排序不适合对于数
据量比较大的排序应用。但是,如果需要排序的数据量很小,例如,量级小于千,那么插入排序还是一个不错的选择。 插入排序在
工业级库中也有着广泛的应用,在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中,都将插入排序作为快速排序的补充,用于少量元素的排
序(通常为8个或以下)。
注:
"插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次", 对于这句话,我的理解是,对于每一个元素的处理:首先把要处理的元素指保存
起来(赋值一次,保存到一个变量中),之后每一个比较操作都会对应一个赋值操作, 所以对于每一个元素的处理,复制操作比比较操作多
一次。又由于有n-1个元素需要进行处理, 所以"插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次"。
网上(wikipedia)对于这句话也有另外的说法"插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次"。不知是wikipedia上的错误还是
有另外的理解和说法。如果有人知道,还望不吝赐教。
算法稳定性:
插入排序是稳定的。
Reference:
插入排序-wikipedia: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F
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