Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?

Input

数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数,s,t,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行,每行三个整数,a,b,c,表示存在一种航线,能从城市a到达城市b,或从城市b到达城市a,价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等,0<=c<=1000)

Output

只有一行,包含一个整数,为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

分层图最短路,感觉有种DP的思想
dis多开一维表示第几层的点
每一层的最短路只能向当前层转移,代价为边长
或者向下一层转移,代价为0
最多有k次代价为0的转移,符合题意

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N (10000+100)
using namespace std;
int dis[][N],n,m,k,s,t;
int head[N],num_edge;
bool used[][N];
struct node1
{
int to,next,len;
}edge[N<<];
struct node
{
int dep,num;
};
queue<node>q; void add(int u,int v,int l)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].next=head[u];
edge[num_edge].len=l;
head[u]=num_edge;
} void Spfa()
{
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
dis[][s]=;
used[][s]=true;
node x; x.dep=; x.num=s;
q.push(x);
while (!q.empty())
{
node x=q.front(); q.pop();
for (int i=head[x.num];i!=;i=edge[i].next)
for (int j=;j<=;++j)
{
if (x.dep==k+ && j==) continue;
if (dis[x.dep][x.num]+edge[i].len*(j^)<dis[x.dep+j][edge[i].to])
{
dis[x.dep+j][edge[i].to]=dis[x.dep][x.num]+edge[i].len*(j^);
if (!used[x.dep+j][edge[i].to])
{
used[x.dep+j][edge[i].to]=true;
node y; y.dep=x.dep+j; y.num=edge[i].to;
q.push(y);
}
} }
used[x.dep][x.num]=false;
}
} int main()
{
int u,v,l,ans=0x7fffffff;
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t);
for (int i=;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
add(u,v,l); add(v,u,l);
}
Spfa();
for (int i=;i<=k+;++i)
ans=min(ans,dis[i][t]);
printf("%d",ans);
}

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