洛谷P4312 [COCI 2009] OTOCI / 极地旅行社(link-cut-tree)

题目描述

不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服务。

当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。

Mirko希望开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令：

1. bridge A B：询问结点A与结点B是否连通。如果是则输出“no”。否则输出“yes”，并且在结点A和结点B之间连一条无向边。
2. penguins A X：将结点A对应的权值wA修改为X。
3. excursion A B：如果结点A和结点B不连通，则输出“impossible”。否则输出结点A到结点B的路径上的点对应的权值的和。

给出q个操作，要求在线处理所有操作。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n(1<=n<=30000)，表示节点的数目。

第二行包含n个整数，第i个整数表示第i个节点初始时对应的权值。

第三行包含一个整数q(1<=n<=300000)，表示操作的数目。

以下q行，每行包含一个操作，操作的类别见题目描述。

任意时刻每个节点对应的权值都是1到1000的整数。

输出格式：

输出所有bridge操作和excursion操作对应的输出，每个一行。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

输出样例#1： 复制

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

说明

数据范围：1<=n<=30000, 1<=q<=300000, 0<=wi<=1000。

题解：放学前二十分钟准备切道水题，结果因为多写了个puts身败名裂……

其他没什么好说的了，基本和洛谷那道模板一模一样

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 30030
#define lson ch[x][0]
#define rson ch[x][1]
using namespace std;

int ch[N][],f[N],v[N],sum[N],tag[N];

int not_root(int now)
{
    register int x=f[now];
    return lson==now||rson==now;
}

int push_up(int x)
{
    sum[x]=sum[lson]+sum[rson]+v[x];
}

int rev(int x)
{
    swap(lson,rson);
    tag[x]^=;
}

int push_down(int x)
{
    if(tag[x])
    {
        rev(lson);
        rev(rson);
        tag[x]^=;
    }
}

int rotate(int x)
{
    int y=f[x],z=f[y],kd=ch[y][]==x,xs=ch[x][!kd];
    if(not_root(y)) ch[z][ch[z][]==y]=x;
    ch[x][!kd]=y;
    ch[y][kd]=xs;
    if(xs) f[xs]=y;
    f[y]=x;
    f[x]=z;
    push_up(y);
}

int push_all(int x)
{
    if(not_root(x)) push_all(f[x]);
    push_down(x);
}

int splay(int x)
{
    int y,z;
    push_all(x);
    while(not_root(x))
    {
        y=f[x],z=f[y];
        if(not_root(y)) (ch[y][]==x)^(ch[z][]==y)?rotate(x):rotate(y);
        rotate(x);
    }
    push_up(x);
}

int access(int x)
{
    for(int y=;x;y=x,x=f[x])
    {
        splay(x);
        rson=y;
        push_up(x);
    }
}

int make_root(int x)
{
    access(x);splay(x);
    rev(x);
}

int split(int x,int y)
{
    make_root(x);
    access(y);splay(y);
}

int find_root(int x)
{
    access(x);splay(x);
    while(lson)
    {
        push_down(x);
        x=lson;
    }
    return x;
}

int link(int x,int y)
{
    make_root(x);
    if(find_root(y)==x) return ;
    f[x]=y;
    return ;
}

int cut(int x,int y)
{
    make_root(x);
    if(find_root(y)!=x||f[x]!=y||rson) return ;
    f[x]=ch[y][]=;
    return ;
}

int n,m;
char op[];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    scanf("%d",&m);
    int from,to;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",op);
        puts("");
        if(op[]=='e')
        {
            scanf("%d%d",&from,&to);
            make_root(from);
            if(find_root(to)!=from)
            {
                puts("impossible");
                continue;
            }
            printf("%d\n",sum[to]);
        }
        if(op[]=='p')
        {
            scanf("%d%d",&from,&to);
            splay(from);
            v[from]=to;
        }
        if(op[]=='b')
        {
            scanf("%d%d",&from,&to);
            if(link(from,to)) puts("yes");
            else puts("no");
        }
    }
}