UVALive 3401 - Colored Cubes 旋转 难度: 1
题目
https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1402
题意
4个方块,每个方块每个面涂不同的颜色,问最少重涂多少面,使四个方块相同。
思路
如刘书思路,明显,方块是可以旋转的。旋转的方式不可能多。旋转的基本操作可以定为右旋和上旋,其他所有旋转都是这两种子操作的集合。
通过搜索确定所有可能的旋转方式后,接下来就是确定该如何涂色。
选定第一个方块作为参考系,对剩下的方块分别尝试一下可能的旋转方式。确定旋转方式后,答案就很简单的相加即得。
感想
1. 三倍ice cream!
代码
#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <tuple>
#include <set>
#include <map>
#include <cassert>
#define LOCAL_DEBUG
using namespace std;
const int MAXN = ;
int rightPositions[] = { , , , , , };
int topPositions[] = { , , , , , };
int n; class Status {
public:
int faces[];
Status() {
for (int i = ; i < ; i++) {
faces[i] = i;
}
}
Status(int _faces[]) {
for (int i = ; i < ; i++) {
faces[i] = _faces[i];
}
} bool operator ==(const Status & other)const {
for (int i = ; i < ; i++) {
if (faces[i] != other.faces[i])return false;
}
return true;
} bool operator <(const Status & other)const {
for (int i = ; i < ; i++) {
if (faces[i] < other.faces[i])return true;
else if (faces[i] > other.faces[i])return false;
}
return false;
} void rotate(int positions[]) {
int tmp[];
for (int i = ; i < ; i++) {
tmp[i] = faces[i];
}
for (int i = ; i < ; i++) {
faces[i] = tmp[positions[i]];
}
} void reRotate(int positions[]) {
int tmp[];
for (int i = ; i < ; i++) {
tmp[i] = faces[i];
}
for (int i = ; i < ; i++) {
faces[positions[i]] = tmp[i];
}
} Status copy() {
Status newStatus;
for (int i = ; i < ; i++) {
newStatus.faces[i] = faces[i];
}
return newStatus;
}
}; set<Status> statuses; void buildStatus() {
queue<Status> que;
Status status;
que.push(status);
statuses.insert(status);
while (!que.empty()) {
status = que.front(); que.pop();
Status newStatus = status.copy();
newStatus.rotate(rightPositions);
if (statuses.count(newStatus) == ) {
que.push(newStatus);
statuses.insert(newStatus);
}
newStatus = status.copy();
newStatus.rotate(topPositions);
if (statuses.count(newStatus) == ) {
que.push(newStatus);
statuses.insert(newStatus);
}
}
} Status cubes[MAXN];
int cnt[MAXN * ]; int dfs(int id) {
int ans = * MAXN;
if (id < n) {
for (auto status : statuses) {
cubes[id].rotate(status.faces);
ans = min(dfs(id + ), ans);
cubes[id].reRotate(status.faces);
}
}
else {
ans = ;
for (int j = ; j < ; j++) {
for (int i = ; i < n; i++) {
cnt[cubes[i].faces[j]] ++;
}
int best_color = ;
for (int i = ; i < MAXN * ; i++) {
if (cnt[i] > cnt[best_color]) {
best_color = i;
}
}
ans += n - cnt[best_color];
memset(cnt, , sizeof(cnt));
}
}
return ans;
} int main() {
#ifdef LOCAL_DEBUG
freopen("input.txt", "r", stdin);
//freopen("output2.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL_DEBUG
buildStatus();
for (int ti = ; scanf("%d", &n) == && n; ti++) {
map<string, int> colorNameMap;
for (int i = ; i < n; i++) {
for (int j = ; j < ; j++) {
char tmp[];
scanf("%s", tmp);
string colorName = tmp;
if (colorNameMap.count(colorName) == ) {
colorNameMap[colorName] = colorNameMap.size();
}
cubes[i].faces[j] = colorNameMap[colorName];
}
}
int ans = dfs();
printf("%d\n", ans);
} return ;
}
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