我当年真是naive……

原题:

对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程。在可以选择的课程中,有2n节
课程安排在n个时间段上。在第i(1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先
被安排在教室ci上课,而另一节课程在教室di进行。在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完
成所有的n节安排好的课程。如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出申请。若申请通过,学生就可以在第i个
时间段去教室di上课,否则仍然在教室ci上课。由于更换教室的需求太多,申请不一定能获得通过。通过计算,牛牛
发现申请更换第i节课程的教室时,申请被通过的概率是一个已知的实数ki,并且对于不同课程的申请,被通过的概率
是互相独立的。学校规定,所有的申请只能在学期开始前一次性提交,并且每个人只能选择至多m节课程进行申请。
这意味着牛牛必须一次性决定是否申请更换每节课的教室,而不能根据某些课程的申请结果来决定其他课程是否申
请;牛牛可以申请自己最希望更换教室的m门课程,也可以不用完这m个申请的机会,甚至可以一门课程都不申请。因
为不同的课程可能会被安排在不同的教室进行,所以牛牛需要利用课间时间从一间教室赶到另一间教室。牛牛所在
的大学有v个教室,有e条道路。每条道路连接两间教室,并且是可以双向通行的。由于道路的长度和拥堵程度不同,
通过不同的道路耗费的体力可能会有所不同。当第i(1≤i≤n-1)节课结束后,牛牛就会从这节课的教室出发,选择一
条耗费体力最少的路径前往下一节课的教室。现在牛牛想知道,申请哪几门课程可以使他因在教室间移动耗费的体
力值的总和的期望值最小,请你帮他求出这个最小值。
1≤n≤2000,0≤m≤2000,1≤v≤300,0≤e≤90000
 
恩裸的概率DP,当年我naive,毕竟过去这么久了,现在就能很轻松A掉了(虽然还是看了题解……
f[i][j][k],i是时间,j是用了多少次机会,k=0/1表示用了/没用
然后搞一搞就行了
注意k=0/1最好不要表示成是在a点还是b点,这样处理起来似乎会很麻烦(因为b点好说,但如果在a点的话就要讨论是就没打算还还是申请后gg的情况
代码:
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int rd(){int z=,mk=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mk=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-''; ch=getchar();}
return z*mk;
}
int n,m,nn,mm,a[],b[]; double p[];
int e[][];
double f[][][];
void floyd(){
for(int k=;k<=nn;++k)for(int i=;i<=nn;++i)for(int j=;j<=nn;++j)
if(e[i][k]+e[k][j]<e[i][j]) e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
}
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
memset(e,,sizeof(e));
cin>>n>>m>>nn>>mm;
for(int i=;i<=n;++i) a[i]=rd();
for(int i=;i<=n;++i) b[i]=rd();
for(int i=;i<=n;++i) scanf("%lf",&p[i]);
int l,r,v;
while(mm--){ l=rd(),r=rd(),v=rd(); e[l][r]=e[r][l]=min(v,e[l][r]);}
for(int i=;i<=nn;++i) e[i][i]=;
floyd();
for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=m;++j) f[i][j][]=f[i][j][]=1e30;
f[][][]=f[][][]=;
for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=m;++j){
f[i][j][]=min(f[i-][j][]+e[a[i-]][a[i]],f[i-][j][]+e[a[i-]][a[i]]*(-p[i-])+e[b[i-]][a[i]]*p[i-]);
if(j>=){
f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i-][j-][]+e[a[i-]][a[i]]*(-p[i])+e[a[i-]][b[i]]*p[i]);
f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i-][j-][]+e[a[i-]][a[i]]*(-p[i-])*(-p[i])+e[a[i-]][b[i]]*(-p[i-])*p[i]
+e[b[i-]][a[i]]*p[i-]*(-p[i])+e[b[i-]][b[i]]*p[i-]*p[i]);
}
}
double ans=1e30;
for(int i=;i<=m;++i) ans=min(ans,min(f[n][i][],f[n][i][]));
printf("%.2lf\n",ans);
return ;
}

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