【bzoj2179】FFT快速傅立叶 FFT模板

2016-06-01  09:34:54

很久很久很久以前写的了。。。

今天又比较了一下效率，貌似手写复数要快很多。

贴一下模板：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<complex>
 #define ll long long
 #define N 500020
 using namespace std;
 int read(){
   int x=,f=;char ch=getchar();
   while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
   while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
   return x*f;
 }
 struct CD{
   double a,b;
   CD(double x=,double y=){a=x;b=y;}
   friend CD operator +(CD n1,CD n2){return CD(n1.a+n2.a,n1.b+n2.b);}
   friend CD operator -(CD n1,CD n2){return CD(n1.a-n2.a,n1.b-n2.b);}
   friend CD operator *(CD n1,CD n2){return CD(n1.a*n2.a-n1.b*n2.b,n1.a*n2.b+n1.b*n2.a);}
 };
 int n,m,bit=;
 const long double Pi=acos(-1.0);
 
 void FFT(CD *a,int n,int type){
   for(int i=,j=;i<n;i++) {
     if(j>i)swap(a[i],a[j]);
     int k=n;
     while(j&(k >>= ))j&=~k;
     j|=k;
   }
   for(int i=;i<=bit;i++){
     CD w_n(cos(*type*Pi/(<<i)),sin(*type*Pi/(<<i)));
     for(int j=;j<(<<bit);j+=(<<i)){
       CD w(,);
       for(int k=j;k<j+(<<(i-));k++){
          CD tmp=a[k],tt=w*a[k+(<<(i-))];
          a[k]=a[k]+tt;
          a[k+(<<(i-))]=tmp-tt;
          w=w*w_n;
       }
     }
   }
   if(type<) for(int i=;i<(<<bit);i++) a[i].a=(a[i].a+0.5)/(<<bit);
 }
 
 CD poly1[N],poly2[N];
 int c[N*];
 
 char ch[N];
 int main (){
   n=read();
   scanf("%s",ch+);
   for(int i=;i<n;i++)poly1[i]=(double)(ch[n-i]-'');
   scanf("%s",ch+);
   for(int i=;i<n;i++)poly2[i]=(double)(ch[n-i]-'');
   bit=;
   while(<<bit<(n<<))bit++;
   n=<<bit;
   FFT(poly1,n,);FFT(poly2,n,);
   for(int i=;i<n;i++)poly1[i]=poly1[i]*poly2[i];
   FFT(poly1,n,-);
   int jin=,top=;
   for(int i=;i<n;i++){
     jin+=(int)(poly1[i].a+0.5);
     c[++top]=jin%;
     jin/=;
   }
   while(top&&c[top]==) top--;
   while(top)putchar(c[top--]+'');
   return ;
 }

2179: FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1
3
4

Sample Output

12

数据范围：
n<=60000