洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路 Label: 最小化最大值 && spfa (存多条边示例)

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

代码

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define ll long long
 using namespace std;
 struct edge{int to,next;ll w;}e[];

 queue<int> q;
 int n,m,point;
 int h[],inq[];
 ll f[],dis[],allin[],b,k;

 void add(int u,int v,ll w){
     e[++point].to=v;
     e[point].next=h[u];
     e[point].w=w;
     h[u]=point;//h[节点u] 的边是point
 }

 int spfa(ll limit){
     memcpy(allin,f,sizeof(f));//Copy
     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
     memset(inq,,sizeof(inq));

     dis[]=;inq[]=;q.push();
     while(!q.empty()){
         int x=q.front();q.pop();
         if(allin[x]>limit) continue;
         for(int i=h[x];i;i=e[i].next){
             int now=e[i].to;
             if(dis[now]>dis[x]+e[i].w){
                 dis[now]=dis[x]+e[i].w;
                 allin[now]=max(allin[now],allin[x]);
                 if(!inq[now]){
                     inq[now]=;
                     q.push(now);
                 }
             }
         }
         inq[x]=;//spfa没写要炸
     }

     if(allin[n]<=limit&&dis[n]<b)return ;//不可写 dis[n]<=b
     return ;
 }

 int main(){
 //    freopen("01.in","r",stdin);
     scanf("%d%d%lld",&n,&m,&b);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&f[i]);
         k=max(k,f[i]);
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         int u,v;ll w;
         scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
         add(u,v,w);add(v,u,w);
     }

     ll l=,r=k;
     ll ans=-;
     while(l<=r){
         ll mid=(l+r)>>1LL;
         if(spfa(mid)){
             ans=mid;
             r=mid-;
         }
         else l=mid+;
     }
     if(ans==-) puts("AFK");
     else printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

存边方式比较奇怪,待议...

已解决 用vector不会影响
就是慢一点

类似存边的栗子:bzoj 2753: [SCOI2012] 滑雪与时间胶囊 Label:MST

转载题解:

二分答案，spfa判定。注意数据范围（allin[i]表示从1到i的路程中，收费最高的是多少。）