【BZOJ】2237: [NCPC2009]Flight Planning

题意

\(n(1 \le n \le 2500)\)个点的树，求删掉一条边再加上一条边使得还是一棵树，且任意两点最大距离最小。

分析

考虑枚举删掉每一条边，我们只需要考虑如何加边容易求得新树的最大距离。

当然是直径的一半咯。

题解

枚举每一条边，然后求两个连通块的直径，然后最大距离\(=max(len1, len2, (len1+1)/2+(len2+1)/2+1)\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2505;
struct E {
	int next, to;
}e[N<<1];
int ihead[N], d[N], cnt, clr, n;
void add(int x, int y) {
	e[++cnt]=(E){ihead[x], y}; ihead[x]=cnt;
	e[++cnt]=(E){ihead[y], x}; ihead[y]=cnt;
}
void dfs(int x, int f) {
	for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {
		int y=e[i].to;
		if(y==f || i==clr || i==clr-1) {
			continue;
		}
		d[y]=d[x]+1;
		dfs(y, x);
	}
}
int getlen(int x) {
	memset(d, 0, sizeof(int)*(n+1));
	dfs(x, 0);
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		if(d[i]>d[x]) {
			x=i;
		}
	}
	memset(d, 0, sizeof(int)*(n+1));
	dfs(x, 0);
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		if(d[i]>d[x]) {
			x=i;
		}
	}
	return d[x];
}
int x[N], y[N];
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i=1; i<n; ++i) {
		scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
		add(x[i], y[i]);
	}
	int ans=n;
	for(int i=1; i<n; ++i) {
		clr=i*2;
		int len1=getlen(x[i]), len2=getlen(y[i]), a=(len1+1)/2, c=(len2+1)/2;
		ans=min(ans, max(a+c+1, max(len1, len2)));
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}