POJ1351 Number of Locks(数学)
截至写博客为止,貌似这是网上第一个采用数学公式来处理的。
网上的题解都是DFS或是动态规划,但感觉可以推公式直接用数学的方法处理,想了好久,终于推出公式。
题意:一个长度为n的由数字1,2,3,4 组成的序列,求至少有一对1,4相邻且2或3必须用上的方法数。
思路: 计A为有1,4相邻的方法数,B为有1,4相邻且无2,3的方法数,则答案为A - B
B很容易求,为2 ^ n - 2 ,再考虑A
计f(n)为有1,4相邻的方法数,g(n)为无1,4相邻但以1,或4开头的方法数
长度为n - 1且有1,4相邻的序列,后面接上1,2,3,4,仍然有1,4相邻,无1,4相邻但以1,4开头前面加上1,4 ,变成有1,4相邻的序列,故有递推公式
f[n] = 4 * f[n - 1 ] + g[n - 1]
考虑g(n) ,1或4后面是2,3,方法数为2 * 2 *(4 ^(n - 2) - f(n - 2)),或者1或4后面数与他相同,则变成一个字问题,方法数为g(n - 1),故
g(n) = 2 * 2 *(4 ^(n - 2) - f(n - 2)) + g(n - 1)
故可采取递推方式
代码如下:
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cstring>
5 #include<string>
6 #include<algorithm>
7 #include<map>
8 #include<queue>
9 #include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = , INF = 0x3F3F3F3F;
LL f[N], g[N];
int main(){
f[] = ;
f[] = ;
g[] = ;
g[] = ;
for(int i = ; i <= ; i++){
f[i] = * f[i - ] + g[i - ];
g[i] = ( <<( * i - )) - * f[i - ] + g[i - ];
}
int n;
while(~scanf("%d", &n) && n != -){
printf("%d: %I64d\n",n, f[n] - ( << n) + );
}
return ;
31 }
采用数学方法,代码如此简洁
POJ1351 Number of Locks(数学)的更多相关文章
- MYSQL 遭遇 THE TOTAL NUMBER OF LOCKS EXCEEDS THE LOCK TABLE SIZE
今天进行MySql 一个表数据的清理,经过漫长等待后出现 The total number of locks exceeds the lock table size 提示.以为是table_cache ...
- mysql:The total number of locks exceeds the lock table size
使用mysql InnoDB存储引擎进行大量数据的更新,删除的时候容易引发”The total number of locks exceeds the lock table size”问题,解决方法之 ...
- MySQL配置文件路径及‘The total number of locks exceeds the lock table size’问题
在删除mysql中的数据时,遇到报错: ERROR 1206 (HY000): The total number of locks exceeds the lock table size 查了查,发现 ...
- mysql报错"ERROR 1206 (HY000): The total number of locks exceeds the lock table size"的解决方法
1. 问题背景 InnoDB是新版MySQL(v5.5及以后)默认的存储引擎,之前版本的默认引擎为MyISAM,因此,低于5.5版本的mysql配置文件.my.cnf中,关于InnoD ...
- Mysql_解决The total number of locks exceeds the lock table size错误
在操作mysql数据库表时出现以下错误. 网上google搜索相关问题,发现一位外国牛人这么解释: If you're running an operation on a large number o ...
- MySQL解决[Err] 1206 - The total number of locks exceeds the lock table size问题
MySQL解决[Err] 1206 - The total number of locks exceeds the lock table size问题 查看MySQL版本:mysql>show ...
- mysql 数据库缓存调优之解决The total number of locks exceeds the lock table size错误
环境: mysql5.6.2 主从同步(备注:需操作主库和从库) 一.InnoDB表执行大批量数据的更新,插入,删除操作时会出现这个问题,需要调整InnoDB全局的innodb_buffer_poo ...
- 【MySQL笔记】mysql报错"ERROR 1206 (HY000): The total number of locks exceeds the lock table size"的解决方法
step1:查看 1.1 Mysql命令行里输入"show engines:"查看innoddb数据引擎状态, 1.2 show variables "%_buffer% ...
- MySQL插入大批量数据时报错“The total number of locks exceeds the lock table size”的解决办法
事情的原因是:我执行了一个load into语句的SQL将一个很大的文件导入到我的MySQL数据库中,执行了一段时间后报错"The total number of locks exceeds ...
随机推荐
- SNMP常用数据操作
SNMP常用数据操作 snmp编程中常见的数据类型基本上就是integer32/oct_str(字节数组)/counter64/timeticks/dateAndTime这些.很多其它的比如Truth ...
- 什么情况下可以不写PHP的结束标签“?>”
我们经常看到有些PHP文件中的代码是只有开始标签,而没有结束标签的,那么什么情况下可以不写这个结束标签,而什么情况下必须写?先来看2个例子: 下面的代码正常运行: <?php echo 1234 ...
- Wince常见操作
1.获取本地代码启动路径 //在代码启动路径下存在 Files 文件夹 Path.GetDirectoryName(Assembly.GetExecutingAssembly().GetName(). ...
- POJ 2570(floyd)
http://poj.org/problem?id=2570 题意:在海底有一些网络节点.每个节点之间都是通过光缆相连接的.不过这些光缆可能是不同公司的. 现在某个公司想从a点发送消息到b点,问哪个公 ...
- trap
http://blog.csdn.net/elbort/article/details/8525599 http://mywiki.wooledge.org/SignalTrap
- struts2 基础demo1
我们都知道 struts2 是基于webframework 出现的 优秀的mvc 框架, 他和struts1 完全没有联系.struts2 是一个框架, 啥叫框架呢?是一个优秀的半成品 . web的框 ...
- Linux集群配置ntp时间同步服务
集群中时间不同步有可能会让大数据的应用程序运行混乱,造成不可预知的问题,比如Hbase,当时间差别过大时就会挂掉,所以在大数据集群中,ntp服务,应该作为一种基础的服务,以下在演示在CentOS 7. ...
- BestCoder24 1001.Sum Sum Sum(hdu 5150) 解题报告
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5150 题目意思:就是直接求素数. 不过 n = 1,也属于答案范围!!只能说,一失足成千古恨啊---- ...
- android学习————项目导入常见错误整理(转载)
详细请访问http://4789781.blog.51cto.com/4779781/1031107
- docker基础命令
docker version ...