codeForce-589D Boulevard(判断线段是否相交)
题目大意:n个人、一个区间。每个人都会在某个时间段内按相同的速度(所有人的速度都一样,都是1或-1)在他的区间内从一个端点走到另一个端点(只走一次)。问每个人会与几个人碰面。
题目分析:将时间看成一个维度,区间位置看成另一个维度。那么每个人的状态便构成了一条二维线段。只需判断有几条线段与该线段相交。
判断两平面线段是否相交:
设线段1的两端点分别为A、B,线段2的两端点分别为C、D。
当两条线段平行时,只需要判断点C或点D是否在线段AB上即可。点C在线段AB上的判断:先判断向量CA与向量CB是否共线,如果共线只需判断C是否在以A、B为对顶点的矩形区域中;否则C不再线段AB上。
当两条线段不平行时:AB与CD相交的充分必要条件是direct(AC,AD)!=direct(BC,BD)且direct(CA,CB)!=direct(DA,DB),其中direct(L1,L2)表示将向量L1以最小的旋转角度旋转到与向量L2共线时采取的旋转方向(逆时针或顺时针)。通过观察可以知道,如果逆时针旋转,那么L1与L2的夹角小于等于180°,否则大于180°。只需要知道夹角的正弦值的符号即可判断方向。设L1=(x1,y1),L2=(x2,y2),通过几步简单的化简可以得到两向量L1、L2的夹角正弦值只与x1*y2-x2*y1,即两向量叉积,有关。
详细请参考:https://segmentfault.com/a/1190000004457595
代码如下:
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<string>
# include<map>
# include<vector>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define LL long long struct Person
{
int t,s,f,id;
};
Person p[1005];
int ans[1005]; bool comp(const Person &p1,const Person &p2)
{
return p1.t<p2.t;
} int f(LL x)
{
if(x>0) return 1;
if(x<0) return -1;
return 0;
} int direct(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return f((LL)x1*(LL)y2-(LL)x2*(LL)y1);
} bool inSegment(int ax,int ay,int bx,int by,int cx,int cy)
{
if(direct(ax-cx,ay-cy,bx-cx,by-cy)) return false;
if(cx<min(ax,bx)) return false;
if(cx>max(ax,bx)) return false;
if(cy<min(ay,by)) return false;
if(cy>max(ay,by)) return false;
return true;
} bool meet(int i,int j)
{
int ax=p[i].t,ay=p[i].s;
int bx=p[i].t+abs(p[i].f-p[i].s),by=p[i].f;
int cx=p[j].t,cy=p[j].s;
int dx=p[j].t+abs(p[j].f-p[j].s),dy=p[j].f; ///处理向量共线时
int ABx=bx-ax,ABy=by-ay;
int CDx=dx-cx,CDy=dy-cy;
if(direct(ABx,ABy,CDx,CDy)==0){
return inSegment(ax,ay,bx,by,cx,cy)||inSegment(ax,ay,bx,by,dx,dy);
} int AC_AD=direct(cx-ax,cy-ay,dx-ax,dy-ay);
int BC_BD=direct(cx-bx,cy-by,dx-bx,dy-by);
int CA_CB=direct(ax-cx,ay-cy,bx-cx,by-cy);
int DA_DB=direct(ax-dx,ay-dy,bx-dx,by-dy); return AC_AD*BC_BD<=0&&CA_CB*DA_DB<=0;
} int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%d%d%d",&p[i].t,&p[i].s,&p[i].f);
p[i].id=i;
}
sort(p,p+n,comp);
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=0;i<n;++i) for(int j=i+1;j<n;++j) if(meet(i,j))
++ans[p[i].id],++ans[p[j].id];
for(int i=0;i<n;++i)
printf("%d%c",ans[i],(i==n-1)?'\n':' ');
}
return 0;
}
codeForce-589D Boulevard(判断线段是否相交)的更多相关文章
- Any Way You Slice It (向量旋转 以及 判断线段是否相交)(模板)
http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11353 #include<iostream> # ...
- Jack Straws(判断线段是否相交 + 并查集)
/** http://acm.tzc.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1840 题意: 判断线段 ...
- HDU 1086 You can Solve a Geometry Problem too( 判断线段是否相交 水题 )
链接:传送门 题意:给出 n 个线段找到交点个数 思路:数据量小,直接暴力判断所有线段是否相交 /*************************************************** ...
- zoj 1648 判断线段是否相交
链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=648 Circuit Board Time Limit: 2 Second ...
- 还记得高中的向量吗?leetcode 335. Self Crossing(判断线段相交)
传统解法 题目来自 leetcode 335. Self Crossing. 题意非常简单,有一个点,一开始位于 (0, 0) 位置,然后有规律地往上,左,下,右方向移动一定的距离,判断是否会相交(s ...
- POJ 2653 Pick-up sticks (判断线段相交)
Pick-up sticks Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10330 Accepted: 3833 D ...
- 判断线段相交(hdu1558 Segment set 线段相交+并查集)
先说一下题目大意:给定一些线段,这些线段顺序编号,这时候如果两条线段相交,则把他们加入到一个集合中,问给定一个线段序号,求在此集合中有多少条线段. 这个题的难度在于怎么判断线段相交,判断玩相交之后就是 ...
- POJ 2556 (判断线段相交 + 最短路)
题目: 传送门 题意:在一个左小角坐标为(0, 0),右上角坐标为(10, 10)的房间里,有 n 堵墙,每堵墙都有两个门.每堵墙的输入方式为 x, y1, y2, y3, y4,x 是墙的横坐标,第 ...
- 51node1264(判断线段相交)
题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1264 题意:中文题诶- 思路:对于直线a1a2, b1b2, ...
随机推荐
- Flex 文本控件实现自定义复制粘贴
由于添加了自定义右键菜单,导致Textinput控件默认的右键复制粘贴功能被屏蔽了.最后通过JS脚本实现这个功能,参考代码如下 <?xml version="1.0" enc ...
- for_each使用方法详解[转]
for_each使用方法详解[转] Abstract之前在(原創) 如何使用for_each() algorithm? (C/C++) (STL)曾經討論過for_each(),不過當時功力尚淺,只談 ...
- Html_Img元素 设置图片与其他元素横排高度一致
<img id="numAdd" src="~/Images/jia.jpg" style="width:30px;height:30px;ve ...
- Git最佳实践
1.git init 2.git add. 3.git add README.md 4.git commit -m "init" 5.git remote add origin h ...
- CentOS 6.x 一键安装PPTP VPN脚本
环境 CentOS 6.x 32位/64位XEN/KVM/OpenVZ 步骤 依次运行下列命令 #wget http://www.hi-vps.com/shell/vpn_centos6.sh #ch ...
- 通过 Informix 系统表监控和优化数据库
Informix 数据库系统字典表简介 Informix 数据库服务器运行时的状态信息是数据库管理员 DBA 进行系统监控和优化的必需信息来源.Informix 的状态信息在内部以 2 种方式存在,如 ...
- RLP编码
RLP(Recursive Length Prefix, 递归长度前缀编码),是Ethereum中对象序列化的一个主要的编码方式,其目的是对任意嵌套的二进制数据的序列进行编码. RLP的目的仅仅是编码 ...
- PHP二次开发discuz3.2最新体验
康盛官方于6月4号发布了discuz3.2的正式版,因为这两天一直忙于一个项目,一直没来的及体验,现在抽时间总算是装上了,也体验一把. 根据官方说明:Discuz! X3.2 在继承和完善 Discu ...
- 转<%%>、<%=%>、<%$%>、<%@%>的区别
1. 未定义的命名空间前缀“xsd” 上周在项目开发中遇到这样的一个问题,在一个页面用到了自定义的Picker控件,在IE6.7.8.9以及IE10兼容模式下都没有任何问题,但是一换到IE10时已选择 ...
- jQuery 获取checkbox 获取值
//全选 $("[name='checkbox']").attr("checked",'true'); //取消全选 $("[name='checkb ...