洛谷 P1314 【聪明的质监员】
二分
思路:
这道题思路还是蛮好想的,一开始想的是暴力枚举w,然后再仔细一看,w增长时,y肯定减小,那么思路出来了: 二分
但是在时二分时,分得是左右端点lr,做错了
求出w的上下界,然后二分
只二分是肯定不行的因为这是道蓝题呀我们在求出对应的yi时,用了n^2的时间复杂度,如何优化?要用到 前缀和
简单介绍一下,前缀和字面意思,就是前面一坨的和,我们用数组p表示,当我们需要求出区间[l , r]时,只需要将p[r]-p[l-1] ,证明很简单,推一下就行
注意事项:
开long long!!!
把最后的答案ans开大一点
这是一个单调递减的函数
左端点l要往左移1个(要判断l,所以从l-1开始),右端点r往右移两个(要判断w很大的情况,使y=0)
细节都在代码里了
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n , m , lef = 999999 , righ = 0 , S , anses , ans = 99999999999 , f;
long long l[200010] , r[200010] , w[200010] , v[200010] , p1[200010] , p2[200010];
long long work(long long ww){
f = 0;
memset(p1 , 0 , sizeof(p1)); //清空数组
memset(p2 , 0 , sizeof(p2));
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(w[i] >= ww){
p1[i] = p1[i - 1] + v[i];
p2[i] = p2[i - 1] + 1;
}else{
p1[i] = p1[i - 1]; //不加进去的话就跟上次一样
p2[i] = p2[i - 1];
}
}
for(int i = 1; i <= m; i++) f += (p1[r[i]] - p1[l[i] - 1]) * (p2[r[i]] - p2[l[i] - 1]); //计算
return f;
}
int main(){
cin >> n >> m >> S;
for(long long i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i] >> v[i] , righ = max(righ , w[i]) , lef = min(lef , w[i]);
for(long long i = 1; i <= m ;i++) cin >> l[i] >> r[i];
//cout << endl;
righ += 2;
lef--;
while(lef <= righ){
long long mid = (lef + righ) / 2;
anses = work(mid);
if(anses >= S) lef = mid + 1;
else righ = mid - 1;
if(ans > abs(anses - S)) ans = abs(anses - S); //求更优值
}
cout << ans;
return 0;
}
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