题目链接:http://codeforces.com/contest/915/problem/D

题目大意:

  给出一个\(n\)个结点\(m\)条边的有向图(无自环、无重边,2 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ min(n(n - 1), 100000) ),问能否通过删除其中的某一条边,使得该图无环。

知识点:  拓扑排序、DFS

解题思路一:

  由于结点数不多,所以可以枚举每个入度不为\(0\)的点,删去通向它的一条边(即使其入度减一),再跑拓扑排序判断有没有环。

AC代码一:

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
const int maxn = , maxm = ;
vector<int> G[maxn];
int in[maxn],tin[maxn],stac[maxn]; bool topo(int n){
int top=,ending=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(tin[i]==)
stac[ending++]=i;
}
while(top<ending){
int now=stac[top];
for(int i=;i<G[now].size();i++){
tin[G[now][i]]--;
if(tin[G[now][i]]==) stac[ending++]=G[now][i];
}
top++;
}
return ending>=n;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
in[v]++;
G[u].push_back(v);
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(in[i]!=){
for(int j=;j<=n;j++) tin[j]=in[j];
tin[i]--;
if(topo(n)) return *puts("YES");
}
}
return *puts("NO");
}

解题思路二:

  先找出一个简单环,然后枚举删除该环上的每一条边,再跑拓扑排序判断还有没有环。

AC代码二:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = ; vector<int> G[maxn];
int mark[maxn],in[maxn],tin[maxn],last[maxn];
int cnt, loop[maxn];//cnt记录环上的结点数
bool dfs(int rt,int la){
last[rt]=la;
mark[rt]=; //访问过的结点,mark=1;
for(int i=;i<G[rt].size();i++){
if(mark[G[rt][i]]==){ //没有访问过的结点, mark=0
if(dfs(G[rt][i],rt)) return true;
}
if(mark[G[rt][i]]==){
int now=rt;
cnt=;
while(now!=G[rt][i]&&now!=-){
loop[cnt++]=now;
now=last[now];
}
loop[cnt++]=G[rt][i];
return true;
}
}
mark[rt]=-; //访问过并且会走到死路的结点,mark=-1
return false;
}
int stac[maxn];
bool topo(int n,int from,int to){//拓扑排序检查是否有环
int top=,ending=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(tin[i]==)
stac[ending++]=i;
}
while(top<ending){
int now=stac[top];
for(int i=;i<G[now].size();i++){
if(now==from&&G[now][i]==to) continue;
tin[G[now][i]]--;
if(tin[G[now][i]]==) stac[ending++]=G[now][i];
}
top++;
}
return ending>=n;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
in[v]++; //记录入度
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(mark[i]==){
if(dfs(i,-)) break;
}
}
if(!cnt) return *puts("YES");
for(int i=;i<cnt;i++){
for(int j=;j<=n;j++) tin[j]=in[j];
tin[loop[(i+)%cnt]]--;
if(topo(n,loop[i],loop[(i+)%cnt])) return *puts("YES");
}
return *puts("NO");
}

CF915D Almost Acyclic Graph的更多相关文章

  1. algorithm@ Shortest Path in Directed Acyclic Graph (O(|V|+|E|) time)

    Given a Weighted Directed Acyclic Graph and a source vertex in the graph, find the shortest paths fr ...

  2. 【CodeForces】915 D. Almost Acyclic Graph 拓扑排序找环

    [题目]D. Almost Acyclic Graph [题意]给定n个点的有向图(无重边),问能否删除一条边使得全图无环.n<=500,m<=10^5. [算法]拓扑排序 [题解]找到一 ...

  3. Almost Acyclic Graph CodeForces - 915D (思维+拓扑排序判环)

    Almost Acyclic Graph CodeForces - 915D time limit per test 1 second memory limit per test 256 megaby ...

  4. D. Almost Acyclic Graph 判断减一条边能不能得到DAG

    D. Almost Acyclic Graph time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input stand ...

  5. 题解 CF915D 【Almost Acyclic Graph】

    这道题我第一次的想法是直接判环的数量,然而事实证明实在是太naive了. 随便画个图都可以卡掉我的解法.(不知道在想什么) 这道题的正解是拓扑排序. 朴素的想法是对所有边都跑一次拓扑,但这样$O(m( ...

  6. CodeForces 915D Almost Acyclic Graph

    Description You are given a directed graph consisting of \(n\) vertices and \(m\) edges (each edge i ...

  7. 拓扑排序-有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)

    条件: 1.每个顶点出现且只出现一次. 2.若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径,那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面. 有向无环图(DAG)才有拓扑排序,非DAG图没有拓扑排序一说. 一 ...

  8. Almost Acyclic Graph CodeForces - 915D (思维,图论)

    大意: 给定无向图, 求是否能删除一条边后使图无环 直接枚举边判环复杂度过大, 实际上删除一条边可以看做将该边从一个顶点上拿开, 直接枚举顶点即可 复杂度$O(n(n+m))$ #include &l ...

  9. Almost Acyclic Graph Codeforces - 915D

    以前做过的题都不会了.... 此题做法:优化的暴力 有一个显然的暴力:枚举每一条边试着删掉 注意到题目要求使得图无环,那么找出图上任意一个环,都应当要在其某一处断开(当然没有环是YES) 因此找出图中 ...

随机推荐

  1. 负载均衡服务之HAProxy访问控制ACL

    前文我们聊到了haproxy的错误页的配置,自定义日志的配置,回顾请参考https://www.cnblogs.com/qiuhom-1874/p/12797913.html:今天我们主要来看看hap ...

  2. 正则表达式(grep,awk,sed)和通配符

    1. 正则表达式 1. 什么是正则表达式? 正则表达式就是为了处理大量的字符串而定义的一套规则和方法. 通过定义的这些特殊符号的辅助,系统管理员就可以快速过滤,替换或输出需要的字符串. Linux正则 ...

  3. 【Linux常见命令】vi,vim命令

    所有的 Unix Like 系统都会内建 vi 文书编辑器,其他的文书编辑器则不一定会存在. 但是目前我们使用比较多的是 vim 编辑器. vim 具有程序编辑的能力,可以主动的以字体颜色辨别语法的正 ...

  4. 利用requests, beautifulsoup包爬取股票信息网站

    这是第一次用requests, beautifulsoup实现爬虫,此次爬取的是一个股票信息网站:http://www.gupiaozhishi.net.cn. 实现非常简单,只是为了demo使用的数 ...

  5. 一个页面从输入url到页面加载完成究竟经历了些什么

    本人经参考谢希仁著<计算机网络(第 5版)>.<HTTP权威指南>和网络上关于浏览器渲染原理的介绍,结合自己理解,整理出以下结论,如有不正确或者不完善之处欢迎指正: 当用户在浏 ...

  6. Socket中SO_REUSEADDR简介

    SO_REUSEADDR:字面意思重复使用地址 一般来说,一个端口释放后会等待两分钟之后才能再次被使用,SO_REUSEADDR是让端口释放后立即就可以被再次使用. SO_REUSEADDR用于对TC ...

  7. Python+wxpy 实现微信消息轰炸

    需要导入wxpy,在终端中输入以下命令即可 pip install wxpy 如果没有pip先安装pip,安装好了的直接输入命令即可,安装好了但是显示没有安装的可能是没有将pip添加到PATH中,需要 ...

  8. libevent(九)evhttp

    用libevent构建一个http server非常方便,可参考libevent(六)http server. 主要涉及的一个结构体是evhttp: struct evhttp { /* Next v ...

  9. Oracle触发器之系统触发器

    系统触发器 可以用系统触发器记录一些ddl的数据操作或者是数据库的登录 或者登出操作. 语法: create or replace trigger 触发器名称 before/after 触发器时机 事 ...

  10. ubuntu18.04下mysql安装时没有出现密码提示

    前言: 一:配置 ubuntu 18.04 mysql 5.7.30 二:问题 ubuntu18.04下mysql安装时没有出现密码提示,安装后自己有一个默认的用户名以及密码 解决方案: 1. 在终端 ...